4.2一次函数课件

课件14张PPT。维夏中学八年级数学备课组4.2一次函数某登山队大本营所在地的气温为5℃．海拔每升高1 km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．解：y与x的函数关系式为y=-6x+5当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置的气温就是当x=0.5时函数y=-6x+5的值,即y=-6×0.5+5=2℃认真思考并解决下列问题下列问题中变量间的对应关系可用怎样
的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位出身高值h减常数105，所得叉是G的值； 解:C=7t-35解:G=h-105（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取; (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。解:y=0.01x+22解:y= -5x+50可以得出上面问题中的函数解析式分别为：（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.01x+22(4)y=-5x+50归纳:上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.一次函数定义　　若两个变量x,y间的关系可以表示成ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的形式，则称y是x的一次函数
　当ｂ＝０时，称y是x的正比例函数y=kx+b即y=kx例1：下列函数关系式中，哪些是一次
函数，哪些是正比例函数？ （1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=5x2+6它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数(5)y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。(4)例 科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6℃.某时刻，若甲地地面气温为20℃，设高出地面x(km)处的气温为y(℃). (1)求y(℃)随x(km)而变化的函数表达式。
（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度。解 (1)y=20-6x
(2)当y=-34时，x=9 答：此时飞机离地面的高度为9km.
练习1.已知下列函数:y=2x+1; ;s=60t;y=100-25x;
其中表示
一次函数的有( )D2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .n=2m≠2 y2=x 一般的,在某个变化过程
中，有两个变量x和y，
如果给定一个x值，相应的
就确定了一个 y值，那么
我们称 y是x的函数3.下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数D4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.应用迁移,巩固提高1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1)此函数为正比例函数
(2)此函数为一次函数解:(1)由题意, 得2m-3=0,m= ,所以当
m= 时,函数为正比例函数y= x(2)由题意得2-m≠0, m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数2 已知y=(a+1)xa-1+2 是一次函数，求a的值__________3 已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k_______时,它是一次函数,当k_______时,它是正比例函数.4 函数 y=(m+3)X2m-1+4X-5是一次函数，
求m的值。5.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每
小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随
行使时间x(单位:时)变化的函数关系式,
并写出自变量x的取值范围.y是x的一次
函数吗?解:由题意得,函数关系式为y=50-5t.
自变量x的取值范围是0≤t≤10
y是x的一次函数.作业布置课堂作业 P120页第3题，第4题
家庭作业 基础训练45页