幂函数(山东省东营市垦利县)
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课件20张PPT。高一数学组幂 函 数1.我们是如何研究指、对函数的？2.初中我们学习的一些函数.回顾引入幂函数的定义注1、幂函数的解析式有什么特征？
2、定义域与 的值有关系.①是以自变量为底的幂；②指数是常数(任意常数)；
③自变量前的系数为１；④幂前面的系数也是１。底数指数底数幂值幂值幂函数与指数函数的表达形式有何区别指数探究练习1:下列函数中，哪几个函数是幂函数？
（1）y = （2）y=2x2
（3）y=2x （4）
(5) y=x2 +2 (6)答案:(1)(4)(6)练习2在x=1右边任画平行于y轴的直线,
自下向上指数不断变大.幂函数的图象与性质性质总结：（1）图象都过（0，0）点和
（1，1）点；
（2）在第一象限内，函数值
随x 的增大而增大，即
在（0，+∞)上是增函
数。 （1）图象都过（1，1）点；
（2）在第一象限内，函数值随
x 的增大而减小，即在
（0，+∞）上是减函数。
（3）在第一象限，图象向上与
y 轴无限接近，向右与 x
轴无限接近。练习:3
如果函数
是幂函数，且在区间（0，+∞）内是减函数，求满足条件的实数m的集合。
如何画幂函数的图像？想一想总结：画图象的步骤.定域:定性:定类:求定义域判奇偶性三类中哪类y(A)(F)(B)(E)(C)XXXXXXOOOOOOyyyy(D)练习4(F)(D)(B)(A)(E)(C)
解:(1)y= x0.8在(0,∞)内是增函数,
∵5.2<5.3 ∴ 5.20.8 < 5.30.8
(2)y=x0.3在(0,∞)内是增函数
∵0.2<0.3∴ 0.20.3 <0.30.3(3)y=x-2/5在(0,∞)内是减函数
∵2.5<2.7∴ 2.5-2/5>2.7-2/5例2.求函数的定义域分析：把分数指数幂化为根式,并使根式有意义.课堂小结一、幂函数的概念.
二、幂函数图像及性质.(注意第一象限内的 图像)
三、幂函数性质的应用.
1.比较大小
2.求解析式
3.讨论定义域，值域，单调性，奇偶性
4.求参数的取值范围作业:103页3
106页1,3课后探究再见
2、定义域与 的值有关系.①是以自变量为底的幂；②指数是常数(任意常数)；
③自变量前的系数为１；④幂前面的系数也是１。底数指数底数幂值幂值幂函数与指数函数的表达形式有何区别指数探究练习1:下列函数中，哪几个函数是幂函数？
（1）y = （2）y=2x2
（3）y=2x （4）
(5) y=x2 +2 (6)答案:(1)(4)(6)练习2在x=1右边任画平行于y轴的直线,
自下向上指数不断变大.幂函数的图象与性质性质总结：（1）图象都过（0，0）点和
（1，1）点；
（2）在第一象限内，函数值
随x 的增大而增大，即
在（0，+∞)上是增函
数。 （1）图象都过（1，1）点；
（2）在第一象限内，函数值随
x 的增大而减小，即在
（0，+∞）上是减函数。
（3）在第一象限，图象向上与
y 轴无限接近，向右与 x
轴无限接近。练习:3
如果函数
是幂函数，且在区间（0，+∞）内是减函数，求满足条件的实数m的集合。
如何画幂函数的图像？想一想总结：画图象的步骤.定域:定性:定类:求定义域判奇偶性三类中哪类y(A)(F)(B)(E)(C)XXXXXXOOOOOOyyyy(D)练习4(F)(D)(B)(A)(E)(C)
解:(1)y= x0.8在(0,∞)内是增函数,
∵5.2<5.3 ∴ 5.20.8 < 5.30.8
(2)y=x0.3在(0,∞)内是增函数
∵0.2<0.3∴ 0.20.3 <0.30.3(3)y=x-2/5在(0,∞)内是减函数
∵2.5<2.7∴ 2.5-2/5>2.7-2/5例2.求函数的定义域分析：把分数指数幂化为根式,并使根式有意义.课堂小结一、幂函数的概念.
二、幂函数图像及性质.(注意第一象限内的 图像)
三、幂函数性质的应用.
1.比较大小
2.求解析式
3.讨论定义域，值域，单调性，奇偶性
4.求参数的取值范围作业:103页3
106页1,3课后探究再见