多边形的面积常考易错精选题-数学五年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 多边形的面积常考易错精选题-数学五年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-25 15:54:34 | ||
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文档简介
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多边形的面积常考易错精选题-数学五年级上册人教版
易错题一：
王奶奶用篱笆围了一块萝卜菜地，一边利用了院墙（如图），已知篱笆总长65米，这块萝卜菜地的面积是多少平方米？
答案．338平方米
【分析】用篱笆的总长度65米减去梯形的高13米，求出梯形的上底和下底之和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出这块萝卜菜地的面积。
【详解】（65－13）×13÷2
＝52×13÷2
＝676÷2
＝338（平方米）
答：这块萝卜菜地的面积是338平方米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积，关键是求出梯形的上下底之和。
易错题二：
下图中，每个小方格的边长是1厘米。
（1）点A用数对（3，2）表示，点B用数对（7，2）表示，点D用数对（ ）表示。
（2）点D向右平移6格到点C，点C用数对（ ）表示。
（3）顺次连接A、B、C、D、A组成一个封闭图形。
（4）封闭图形ABCD的面积是（ ）平方厘米。
答案．（1）（4，6）；
（2）（10，6）；
（3）见详解；
（4）20
【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），点D在第4列第6行，用数对表示为（4，6）；
（2）点D向右平移6格到点C，点C和点D在同一行，点C的列数比点D的列数多6，最后用数对表示出点C的位置；
（3）先在图中找出点C的位置，再依次连接各点组成一个封闭图形；
（4）由图可知，封闭图形ABCD是一个梯形，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这个图形的面积，据此解答。
【详解】（1）点A用数对（3，2）表示，点B用数对（7，2）表示，点D用数对（4，6）表示。
（2）4＋6＝10
分析可知，点D向右平移6格到点C，点C用数对（10，6）表示。
（3）分析可知：
（4）（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝20（平方厘米）
所以，封闭图形ABCD的面积是20平方厘米。
【点睛】掌握用数对表示物体位置的方法和梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
易错题三：
利民公园的管理员准备靠花圃的矮墙修建一个儿童乐园（如图）。陈师傅用54米的围栏把这块地围了起来，请问要修建的儿童乐园的面积是多少？（可以先画草图再列式解答）
答案．419.2平方米
【分析】观察图形可知，用54米减去22米与20米的和即可求出剩下一条围栏的长度，把儿童乐园分成一个长方形和一个梯形，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出两个图形的面积，再相加即可。
【详解】如图所示：
54－22－20
＝32－20
＝12（米）
12×22＋（16.8＋22）×（20－12）÷2
＝264＋38.8×8÷2
＝264＋155.2
＝419.2（平方米）
答：修建的儿童乐园的面积是419.2平方米。
【点睛】本题考查长方形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
易错题四：
如图，每个小方格的边长为1厘米，求三角形ABC的面积。同学们纷纷想出了方法。
小聪想：如果过A点作BC的平行线，把A点移动到某些格点上，使得面积不变，也能求出三角形的面积，方法更巧妙。你能看懂小聪的方法吗？如果看懂了，请你标出移动后A点的位置，并求出涂色部分的面积。当然。你也可以用其他方法解决。
答案．图形见详解；4平方厘米
【分析】由题意可知，等底等高的三角形的面积不变，移动点A的位置使该三角形变成一个直角三角形，更容易找出该三角形的底和高，从而再根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此求出三角形的面积。
【详解】如图所示：
4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
答：涂色部分的面积是4平方厘米。
【点睛】本题考查三角形的面积，明确等底等高的三角形的面积也相等是解题的关键。
精选题练习
一、选择题
1．如图，长方形的面积和平行四边形的面积比较，（ ）的面积大。
A．长方形 B．平行四边形 C．无法确定
2．图中每个小方格的面积是1平方厘米，乐乐2岁时脚印（阴影部分）的面积大约是（ ）平方厘米。
A．25 B．30 C．40 D．50
3．下图中正方形的面积是7.2平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．1.8 B．3.6 C．7.2 D．无法确定
4．一堆圆木，堆成梯形，最下层有12根，最上层有7根，每相邻两层相差一根，这堆圆木共（ ）根。
A．57 B．62 C．76 D．20
5．如图，用长度相同的篱笆靠墙围成两个梯形菜地，这两个梯形菜地的面积相比，（ ）。
A．①号菜地大 B．②号菜地大 C．一样大 D．无法判断
6．右图中平行四边形的面积是26cm2，则涂色三角形的面积是（ ）cm2。、
A．13 B．6.2 C．5.2
二、填空题
7．一个面积是16cm2的三角形，它的高是4cm，这个三角形的底是( )cm。
8．如下图，将一个上底是5厘米，下底是8厘米的梯形剪成一个平行四边形，剪拼成的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。此时平行四边形的面积是( )平方厘米。
9．一块三角形麦地，底是30m，高是25m，如果每平方米收小麦0.7kg。这块麦地可以收小麦( )kg。
10．如图，把一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是1.5厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。
11．如图所示，三角形的面积是，则平行四边形的面积是( )。
12．用两个这样的梯形（如图）可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。
13．一个直角梯形的上底、下底和高分别是12分米、15分米和10分米，它的面积是( )平方分米；在这个梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方分米。
14．如图：平行四边形底边的中点是A，平行四边形的面积是48平方厘米，那么阴影部分三角形的面积是( )。
三、图形计算
15．求阴影部分的面积（单位：cm）。
16．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
四、解答题
17．（1）在方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，3），B（6，8），直角顶点C的位置是（6，3）。
（2）如果小方格的边长是1厘米，请你在下面算出这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
18．爷爷用22米长的篱笆靠墙围了一块地种辣椒（如图），如果每棵辣椒平均占地0.3平方米，这块地可以栽种辣椒多少棵？
19．一块平行四边形的广告牌，底是9.5米，高是5.6米。要粉刷这块广告牌（单面），每平方米要用油漆0.5千克，至少需要准备多少千克油漆？
20．下图是由一副七巧板拼出的正方形，边长为20厘米。
（1）阴影部分①的面积是多少？
（2）阴影部分②的面积是多少？
21．如图是一个面积为91平方米的长方形菜地，中间平行四边形的地里（阴影部分）种植的是西红柿，西红柿的种植面积是多少？
22．一块平行四边形的菜地（如图）。三角的部分种萝卜，萝卜地的面积为30平方米，梯形的部分种芹菜。芹菜地的面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【分析】把长方形拉成平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形底边的邻边，比较长方形的宽和平行四边形高的大小关系，即可求得长方形的面积和平行四边形面积的大小关系，据此解答。
【详解】如图：由图可知，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形底边的邻边，则长方形的宽＞平行四边形的高，
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
因为长×宽＞底×高，所以长方形的面积＞平行四边形的面积。
综上所述，长方形的面积和平行四边形的面积比较，长方形的面积大于平行四边形的面积。
故答案为：A
【点睛】分析长方形的宽和平行四边形的高的大小关系是解答题目的关键。
2．C
【分析】估计不规则图形的面积时，可根据图形的特点转化成已学过的图形，再利用面积公式来估算面积。如下图，可转化为上底是2厘米，下底是6厘米，高是11厘米的梯形。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2估算出脚印的面积。
【详解】（2＋6）×11÷2
＝8×11÷2
＝88÷2
＝44（平方厘米）
≈40（平方厘米）
乐乐2岁时脚印（阴影部分）的面积大约是40平方厘米。
故答案为：C
【点睛】估计不规则图形的面积时，也可以先通过数方格确定面积的范围，再将不满一格的都按半格计算。
3．C
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，即边长×边长＝7.2，平行四边形的底和高都等于正方形的边长，再根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出平行四边形的面积。
【详解】根据分析得，正方形的边长＝平行四边形的底＝平行四边形的高
所以平行四边形的面积＝底×高＝边长×边长＝7.2（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是利用正方形和平行四边形的面积公式求解。
4．A
【分析】参照梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，12根作为下底，7根作为上底，共有（12－7＋1）层，即作为高，再代入到公式中，即可求出这堆圆木共有多少根。
【详解】12－7＋1＝6（层）
（7＋12）×6÷2
＝19×6÷2
＝57（根）
即这堆圆木共57根。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用梯形的面积公式求解。
5．B
【分析】两个图形都是直角梯形，①号图形的腰长是4米，它的高小于腰长，②号图形的高是4米，所以①号图形的高小于4米，即②号的高更长一些。两个梯形菜地的篱笆长度相等，减去4米后，都等于梯形的上下底之和，即两个图形的上底和下底的和相等，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，当（上底＋下底）的和一定时，决定这个梯形面积的大小就看高的大小，通过分析，②号的高更长一些，所以②号图形的面积也就更大一些。
【详解】根据分析得，②号图形的高比①号图形的高更长一些，当两个图形的上底与下底的和一定时，根据梯形的面积公式可知，因为②号图形的高比①号图形的高更长，所以②号图形围的菜地面积也就比①号图形围的菜地面积大。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查直角梯形的特征以及灵活运用梯形面积的计算方法。
6．A
【分析】观察图形可知，涂色部分的三角形与平行四边形等底等高，由三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，可知，涂色三角形面积是平行四边形面积的一半，据此解题即可。
【详解】26÷2＝13（cm2）
涂色三角形的面积是13cm2。
故答案为：A
【点睛】掌握三角形和平行四边形的面积公式是解答本题的关键。
7．8
【分析】由三角形的面积计算公式可知，底＝三角形的面积×2÷三角形的高，据此解答。
【详解】16×2÷4
＝32÷4
＝8（cm）
这个三角形的底是8cm。
【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
8． 13 5 65
【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，把一个梯形剪拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】5＋8＝13（厘米）
10÷2＝5（厘米）
13×5＝65（平方厘米）
平行四边形的底是13厘米，高是5厘米，平行四边形的面积是65平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。
9．262.5
【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出这块三角形麦地的面积，然后用每平方米可收小麦的重量乘小麦地的面积，即可求出这块麦地可收小麦多少吨，解答即可。
【详解】三角形麦地的面积：30×25÷2
＝750÷2
＝375（m2）
375×0.7＝262.5（kg）
这块麦地可以收小麦262.5kg。
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的面积计算公式先计算出小麦地的面积，进而根据每平方米收小麦的重量、小麦地的面积和总产量之间的关系进行解答。
10． 1.5 6
【分析】（1）根据三角形的面积公式S＝ah÷2，把底2厘米、高1.5厘米代入公式计算，即可求出三角形的面积；
（2）根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，把梯形的上底（5－2）厘米、下底5厘米、高1.5厘米代入公式计算，即可求出梯形的面积。
【详解】（1）三角形的面积：
2×1.5÷2
＝3÷2
＝1.5（平方厘米）
（2）（5－2＋5）×1.5÷2
＝（3＋5）×1.5÷2
＝8×1.5÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
所以三角形的面积是1.5平方厘米，梯形的面积是6平方厘米。
【点睛】本题主要利用三角形的面积公式S＝ah÷2与梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2解决问题。
11．72
【分析】观察图形可知，阴影部分三角形与平行四边形等底等高，所以平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答即可。
【详解】36×2＝72m2，则平行四边形 DBCE 的面积是72m2。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。
12． 12 6 72
【分析】拼成的平行四边形的底是梯形的上下底之和，高是梯形的高。据此，再根据“平行四边形面积＝底×高”解题即可。
【详解】8＋4＝12（厘米）
12×6＝72（平方厘米）
所以，拼成平行四边形的底是12厘米，高是6厘米，面积是72平方厘米。
【点睛】本题考查了平行四边形和梯形，掌握二者之间的关系以及平行四边形面积公式是解题的关键。
13． 135 100
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出面积；在这个梯形内画最大的正方形，正方形的边长是10厘米，根据正方形面积＝边长×边长，进行计算。
【详解】（12＋15）×10÷2
＝27×10÷2
＝270÷2
＝135（平方分米）
它的面积是135平方分米；
10×10＝100（平方分米）
正方形的面积是100平方分米。
【点睛】在一个图形中画最大的另一种图形，一般按记小不记大的原则。
14．12平方厘米/12cm2
【分析】连接EG，三角形EGH和平行四边形EFGH等底等高，则三角形EGH是平行四边形面积的一半，因为点A是GH的中点，所以阴影部分的面积是三角形EGH面积的一半，根据平行四边形的面积求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】48÷2÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
所以，阴影部分三角形的面积是12平方厘米。
【点睛】掌握等底等高的三角形和平行四边形的面积关系是解答题目的关键。
15．360cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】30×16－30×8÷2
＝480－240÷2
＝480－120
＝360（cm2）
16．44平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于一个边长为6厘米的正方形面积加上一个边长为4厘米的正方形面积，再减去一个底为（6＋4）厘米、高为6厘米的三角形面积，根据“正方形面积＝边长×边长、三角形面积＝底×高÷2”求解即可；
【详解】6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2
＝6×6＋4×4－10×6÷2
＝36＋16－30
＝52－30
＝22（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是22平方厘米。
17．（1）见详解；
（2）7.5平方厘米
【分析】（1）用数对表示位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，根据数对分别找出各点在图中对应的位置，再依次连接各点并标注字母；
（2）由图可知，三角形的底为3厘米，高为5厘米，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出这个三角形的面积，据此解答。
【详解】（1）分析可知：
（2）3×5÷2
＝15÷2
＝7.5（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是7.5平方厘米。
【点睛】根据数对准确找出各点对应的位置，并掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
18．160棵
【分析】看图，用篱笆的长度减去10米，求出这个梯形菜地的上下底之和，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出地的面积。将地的面积除以0.3平方米，求出这块地可以栽种辣椒多少棵。
【详解】（22－10）×8÷2÷0.3
＝12×8÷2÷0.3
＝48÷0.3
＝160（棵）
答：这块地可以栽种辣椒160棵。
【点睛】本题考查了梯形的面积，熟记梯形的面积公式是解题的关键。
19．26.6千克
【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”表示出这块广告牌的面积，需要油漆的质量＝这块广告牌的面积×每平方米广告牌需要油漆的质量，据此解答。
【详解】9.5×5.6×0.5
＝53.2×0.5
＝26.6（千克）
答：至少需要准备26.6千克油漆。
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的应用，掌握平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。
20．（1）100平方厘米；
（2）50平方厘米
【分析】（1）由图可知，阴影部分①的面积是大正方形面积一半的一半，利用“正方形的面积＝边长×边长”求出大正方形的面积，最后求出阴影部分①的面积；
（2）如图所示，阴影部分①可以分割为4个形状相同的小三角形，阴影部分②的面积等于其中两个小三角形的面积之和，所以阴影部分②的面积等于阴影部分①面积的一半，据此解答。
【详解】（1）20×20÷2÷2
＝400÷2÷2
＝200÷2
＝100（平方厘米）
答：阴影部分①的面积是100平方厘米。
（2）100÷2＝50（平方厘米）
答：阴影部分②的面积是50平方厘米。
【点睛】理解阴影部分①与大正方形之间以及阴影部分②与阴影部分①之间的面积关系是解答题目的关键。
21．28平方米
【分析】观察图可知，长方形菜地的长是9＋4＝13（米），根据菜地的面积和长可以求出长方形菜地的宽，也就是平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出西红柿的种植面积即可。
【详解】9＋4＝13（米）
91÷13＝7（米）
4×7＝28（平方米）
答：西红柿的种植面积28平方米。
【点睛】灵活运用长方形和平行四边形的面积公式是解题的关键。
22．150平方米
【分析】先根据“三角形的面积×2÷底＝高”求三角形的高；三角形和梯形是等高的，所以三角形的高也就是梯形的高；再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积，即芹菜地的面积。
【详解】三角形的高：30×2÷6
＝60÷6
＝10（米）
梯形的下底：6＋12＝18（米）
梯形的面积：（12＋18）×10÷2
＝30×10÷2
＝300÷2
＝150（平方米）
答：芹菜地的面积是150平方米。
【点睛】解决此题的关键是明确梯形的高等于三角形的高。
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多边形的面积常考易错精选题-数学五年级上册人教版
易错题一：
王奶奶用篱笆围了一块萝卜菜地，一边利用了院墙（如图），已知篱笆总长65米，这块萝卜菜地的面积是多少平方米？
答案．338平方米
【分析】用篱笆的总长度65米减去梯形的高13米，求出梯形的上底和下底之和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出这块萝卜菜地的面积。
【详解】（65－13）×13÷2
＝52×13÷2
＝676÷2
＝338（平方米）
答：这块萝卜菜地的面积是338平方米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积，关键是求出梯形的上下底之和。
易错题二：
下图中，每个小方格的边长是1厘米。
（1）点A用数对（3，2）表示，点B用数对（7，2）表示，点D用数对（ ）表示。
（2）点D向右平移6格到点C，点C用数对（ ）表示。
（3）顺次连接A、B、C、D、A组成一个封闭图形。
（4）封闭图形ABCD的面积是（ ）平方厘米。
答案．（1）（4，6）；
（2）（10，6）；
（3）见详解；
（4）20
【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），点D在第4列第6行，用数对表示为（4，6）；
（2）点D向右平移6格到点C，点C和点D在同一行，点C的列数比点D的列数多6，最后用数对表示出点C的位置；
（3）先在图中找出点C的位置，再依次连接各点组成一个封闭图形；
（4）由图可知，封闭图形ABCD是一个梯形，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这个图形的面积，据此解答。
【详解】（1）点A用数对（3，2）表示，点B用数对（7，2）表示，点D用数对（4，6）表示。
（2）4＋6＝10
分析可知，点D向右平移6格到点C，点C用数对（10，6）表示。
（3）分析可知：
（4）（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝20（平方厘米）
所以，封闭图形ABCD的面积是20平方厘米。
【点睛】掌握用数对表示物体位置的方法和梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
易错题三：
利民公园的管理员准备靠花圃的矮墙修建一个儿童乐园（如图）。陈师傅用54米的围栏把这块地围了起来，请问要修建的儿童乐园的面积是多少？（可以先画草图再列式解答）
答案．419.2平方米
【分析】观察图形可知，用54米减去22米与20米的和即可求出剩下一条围栏的长度，把儿童乐园分成一个长方形和一个梯形，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出两个图形的面积，再相加即可。
【详解】如图所示：
54－22－20
＝32－20
＝12（米）
12×22＋（16.8＋22）×（20－12）÷2
＝264＋38.8×8÷2
＝264＋155.2
＝419.2（平方米）
答：修建的儿童乐园的面积是419.2平方米。
【点睛】本题考查长方形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
易错题四：
如图，每个小方格的边长为1厘米，求三角形ABC的面积。同学们纷纷想出了方法。
小聪想：如果过A点作BC的平行线，把A点移动到某些格点上，使得面积不变，也能求出三角形的面积，方法更巧妙。你能看懂小聪的方法吗？如果看懂了，请你标出移动后A点的位置，并求出涂色部分的面积。当然。你也可以用其他方法解决。
答案．图形见详解；4平方厘米
【分析】由题意可知，等底等高的三角形的面积不变，移动点A的位置使该三角形变成一个直角三角形，更容易找出该三角形的底和高，从而再根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此求出三角形的面积。
【详解】如图所示：
4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
答：涂色部分的面积是4平方厘米。
【点睛】本题考查三角形的面积，明确等底等高的三角形的面积也相等是解题的关键。
精选题练习
一、选择题
1．如图，长方形的面积和平行四边形的面积比较，（ ）的面积大。
A．长方形 B．平行四边形 C．无法确定
2．图中每个小方格的面积是1平方厘米，乐乐2岁时脚印（阴影部分）的面积大约是（ ）平方厘米。
A．25 B．30 C．40 D．50
3．下图中正方形的面积是7.2平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．1.8 B．3.6 C．7.2 D．无法确定
4．一堆圆木，堆成梯形，最下层有12根，最上层有7根，每相邻两层相差一根，这堆圆木共（ ）根。
A．57 B．62 C．76 D．20
5．如图，用长度相同的篱笆靠墙围成两个梯形菜地，这两个梯形菜地的面积相比，（ ）。
A．①号菜地大 B．②号菜地大 C．一样大 D．无法判断
6．右图中平行四边形的面积是26cm2，则涂色三角形的面积是（ ）cm2。、
A．13 B．6.2 C．5.2
二、填空题
7．一个面积是16cm2的三角形，它的高是4cm，这个三角形的底是( )cm。
8．如下图，将一个上底是5厘米，下底是8厘米的梯形剪成一个平行四边形，剪拼成的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。此时平行四边形的面积是( )平方厘米。
9．一块三角形麦地，底是30m，高是25m，如果每平方米收小麦0.7kg。这块麦地可以收小麦( )kg。
10．如图，把一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是1.5厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。
11．如图所示，三角形的面积是，则平行四边形的面积是( )。
12．用两个这样的梯形（如图）可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。
13．一个直角梯形的上底、下底和高分别是12分米、15分米和10分米，它的面积是( )平方分米；在这个梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方分米。
14．如图：平行四边形底边的中点是A，平行四边形的面积是48平方厘米，那么阴影部分三角形的面积是( )。
三、图形计算
15．求阴影部分的面积（单位：cm）。
16．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
四、解答题
17．（1）在方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，3），B（6，8），直角顶点C的位置是（6，3）。
（2）如果小方格的边长是1厘米，请你在下面算出这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
18．爷爷用22米长的篱笆靠墙围了一块地种辣椒（如图），如果每棵辣椒平均占地0.3平方米，这块地可以栽种辣椒多少棵？
19．一块平行四边形的广告牌，底是9.5米，高是5.6米。要粉刷这块广告牌（单面），每平方米要用油漆0.5千克，至少需要准备多少千克油漆？
20．下图是由一副七巧板拼出的正方形，边长为20厘米。
（1）阴影部分①的面积是多少？
（2）阴影部分②的面积是多少？
21．如图是一个面积为91平方米的长方形菜地，中间平行四边形的地里（阴影部分）种植的是西红柿，西红柿的种植面积是多少？
22．一块平行四边形的菜地（如图）。三角的部分种萝卜，萝卜地的面积为30平方米，梯形的部分种芹菜。芹菜地的面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【分析】把长方形拉成平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形底边的邻边，比较长方形的宽和平行四边形高的大小关系，即可求得长方形的面积和平行四边形面积的大小关系，据此解答。
【详解】如图：由图可知，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形底边的邻边，则长方形的宽＞平行四边形的高，
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
因为长×宽＞底×高，所以长方形的面积＞平行四边形的面积。
综上所述，长方形的面积和平行四边形的面积比较，长方形的面积大于平行四边形的面积。
故答案为：A
【点睛】分析长方形的宽和平行四边形的高的大小关系是解答题目的关键。
2．C
【分析】估计不规则图形的面积时，可根据图形的特点转化成已学过的图形，再利用面积公式来估算面积。如下图，可转化为上底是2厘米，下底是6厘米，高是11厘米的梯形。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2估算出脚印的面积。
【详解】（2＋6）×11÷2
＝8×11÷2
＝88÷2
＝44（平方厘米）
≈40（平方厘米）
乐乐2岁时脚印（阴影部分）的面积大约是40平方厘米。
故答案为：C
【点睛】估计不规则图形的面积时，也可以先通过数方格确定面积的范围，再将不满一格的都按半格计算。
3．C
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，即边长×边长＝7.2，平行四边形的底和高都等于正方形的边长，再根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出平行四边形的面积。
【详解】根据分析得，正方形的边长＝平行四边形的底＝平行四边形的高
所以平行四边形的面积＝底×高＝边长×边长＝7.2（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是利用正方形和平行四边形的面积公式求解。
4．A
【分析】参照梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，12根作为下底，7根作为上底，共有（12－7＋1）层，即作为高，再代入到公式中，即可求出这堆圆木共有多少根。
【详解】12－7＋1＝6（层）
（7＋12）×6÷2
＝19×6÷2
＝57（根）
即这堆圆木共57根。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用梯形的面积公式求解。
5．B
【分析】两个图形都是直角梯形，①号图形的腰长是4米，它的高小于腰长，②号图形的高是4米，所以①号图形的高小于4米，即②号的高更长一些。两个梯形菜地的篱笆长度相等，减去4米后，都等于梯形的上下底之和，即两个图形的上底和下底的和相等，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，当（上底＋下底）的和一定时，决定这个梯形面积的大小就看高的大小，通过分析，②号的高更长一些，所以②号图形的面积也就更大一些。
【详解】根据分析得，②号图形的高比①号图形的高更长一些，当两个图形的上底与下底的和一定时，根据梯形的面积公式可知，因为②号图形的高比①号图形的高更长，所以②号图形围的菜地面积也就比①号图形围的菜地面积大。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查直角梯形的特征以及灵活运用梯形面积的计算方法。
6．A
【分析】观察图形可知，涂色部分的三角形与平行四边形等底等高，由三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，可知，涂色三角形面积是平行四边形面积的一半，据此解题即可。
【详解】26÷2＝13（cm2）
涂色三角形的面积是13cm2。
故答案为：A
【点睛】掌握三角形和平行四边形的面积公式是解答本题的关键。
7．8
【分析】由三角形的面积计算公式可知，底＝三角形的面积×2÷三角形的高，据此解答。
【详解】16×2÷4
＝32÷4
＝8（cm）
这个三角形的底是8cm。
【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
8． 13 5 65
【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，把一个梯形剪拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】5＋8＝13（厘米）
10÷2＝5（厘米）
13×5＝65（平方厘米）
平行四边形的底是13厘米，高是5厘米，平行四边形的面积是65平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。
9．262.5
【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出这块三角形麦地的面积，然后用每平方米可收小麦的重量乘小麦地的面积，即可求出这块麦地可收小麦多少吨，解答即可。
【详解】三角形麦地的面积：30×25÷2
＝750÷2
＝375（m2）
375×0.7＝262.5（kg）
这块麦地可以收小麦262.5kg。
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的面积计算公式先计算出小麦地的面积，进而根据每平方米收小麦的重量、小麦地的面积和总产量之间的关系进行解答。
10． 1.5 6
【分析】（1）根据三角形的面积公式S＝ah÷2，把底2厘米、高1.5厘米代入公式计算，即可求出三角形的面积；
（2）根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，把梯形的上底（5－2）厘米、下底5厘米、高1.5厘米代入公式计算，即可求出梯形的面积。
【详解】（1）三角形的面积：
2×1.5÷2
＝3÷2
＝1.5（平方厘米）
（2）（5－2＋5）×1.5÷2
＝（3＋5）×1.5÷2
＝8×1.5÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
所以三角形的面积是1.5平方厘米，梯形的面积是6平方厘米。
【点睛】本题主要利用三角形的面积公式S＝ah÷2与梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2解决问题。
11．72
【分析】观察图形可知，阴影部分三角形与平行四边形等底等高，所以平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答即可。
【详解】36×2＝72m2，则平行四边形 DBCE 的面积是72m2。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。
12． 12 6 72
【分析】拼成的平行四边形的底是梯形的上下底之和，高是梯形的高。据此，再根据“平行四边形面积＝底×高”解题即可。
【详解】8＋4＝12（厘米）
12×6＝72（平方厘米）
所以，拼成平行四边形的底是12厘米，高是6厘米，面积是72平方厘米。
【点睛】本题考查了平行四边形和梯形，掌握二者之间的关系以及平行四边形面积公式是解题的关键。
13． 135 100
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出面积；在这个梯形内画最大的正方形，正方形的边长是10厘米，根据正方形面积＝边长×边长，进行计算。
【详解】（12＋15）×10÷2
＝27×10÷2
＝270÷2
＝135（平方分米）
它的面积是135平方分米；
10×10＝100（平方分米）
正方形的面积是100平方分米。
【点睛】在一个图形中画最大的另一种图形，一般按记小不记大的原则。
14．12平方厘米/12cm2
【分析】连接EG，三角形EGH和平行四边形EFGH等底等高，则三角形EGH是平行四边形面积的一半，因为点A是GH的中点，所以阴影部分的面积是三角形EGH面积的一半，根据平行四边形的面积求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】48÷2÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
所以，阴影部分三角形的面积是12平方厘米。
【点睛】掌握等底等高的三角形和平行四边形的面积关系是解答题目的关键。
15．360cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】30×16－30×8÷2
＝480－240÷2
＝480－120
＝360（cm2）
16．44平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于一个边长为6厘米的正方形面积加上一个边长为4厘米的正方形面积，再减去一个底为（6＋4）厘米、高为6厘米的三角形面积，根据“正方形面积＝边长×边长、三角形面积＝底×高÷2”求解即可；
【详解】6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2
＝6×6＋4×4－10×6÷2
＝36＋16－30
＝52－30
＝22（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是22平方厘米。
17．（1）见详解；
（2）7.5平方厘米
【分析】（1）用数对表示位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，根据数对分别找出各点在图中对应的位置，再依次连接各点并标注字母；
（2）由图可知，三角形的底为3厘米，高为5厘米，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出这个三角形的面积，据此解答。
【详解】（1）分析可知：
（2）3×5÷2
＝15÷2
＝7.5（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是7.5平方厘米。
【点睛】根据数对准确找出各点对应的位置，并掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
18．160棵
【分析】看图，用篱笆的长度减去10米，求出这个梯形菜地的上下底之和，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出地的面积。将地的面积除以0.3平方米，求出这块地可以栽种辣椒多少棵。
【详解】（22－10）×8÷2÷0.3
＝12×8÷2÷0.3
＝48÷0.3
＝160（棵）
答：这块地可以栽种辣椒160棵。
【点睛】本题考查了梯形的面积，熟记梯形的面积公式是解题的关键。
19．26.6千克
【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”表示出这块广告牌的面积，需要油漆的质量＝这块广告牌的面积×每平方米广告牌需要油漆的质量，据此解答。
【详解】9.5×5.6×0.5
＝53.2×0.5
＝26.6（千克）
答：至少需要准备26.6千克油漆。
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的应用，掌握平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。
20．（1）100平方厘米；
（2）50平方厘米
【分析】（1）由图可知，阴影部分①的面积是大正方形面积一半的一半，利用“正方形的面积＝边长×边长”求出大正方形的面积，最后求出阴影部分①的面积；
（2）如图所示，阴影部分①可以分割为4个形状相同的小三角形，阴影部分②的面积等于其中两个小三角形的面积之和，所以阴影部分②的面积等于阴影部分①面积的一半，据此解答。
【详解】（1）20×20÷2÷2
＝400÷2÷2
＝200÷2
＝100（平方厘米）
答：阴影部分①的面积是100平方厘米。
（2）100÷2＝50（平方厘米）
答：阴影部分②的面积是50平方厘米。
【点睛】理解阴影部分①与大正方形之间以及阴影部分②与阴影部分①之间的面积关系是解答题目的关键。
21．28平方米
【分析】观察图可知，长方形菜地的长是9＋4＝13（米），根据菜地的面积和长可以求出长方形菜地的宽，也就是平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出西红柿的种植面积即可。
【详解】9＋4＝13（米）
91÷13＝7（米）
4×7＝28（平方米）
答：西红柿的种植面积28平方米。
【点睛】灵活运用长方形和平行四边形的面积公式是解题的关键。
22．150平方米
【分析】先根据“三角形的面积×2÷底＝高”求三角形的高；三角形和梯形是等高的，所以三角形的高也就是梯形的高；再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积，即芹菜地的面积。
【详解】三角形的高：30×2÷6
＝60÷6
＝10（米）
梯形的下底：6＋12＝18（米）
梯形的面积：（12＋18）×10÷2
＝30×10÷2
＝300÷2
＝150（平方米）
答：芹菜地的面积是150平方米。
【点睛】解决此题的关键是明确梯形的高等于三角形的高。
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