多边形的面积重难点检测卷（单元测试）数学五年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 多边形的面积重难点检测卷（单元测试）数学五年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-25 15:58:28 | ||
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文档简介
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多边形的面积重难点检测卷（单元测试）数学五年级上册人教版
一、选择题
1．一个平行四边形和一个三角形等底等面积，若平行四边形高5厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。
A．5 B．10 C．2.5
2．如图，长方形的长是10厘米，宽是6厘米。将这个长方形沿对角线剪开，然后拼成一个大三角形。这个大三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．60 B．32 C．30 D．16
3．图中阴影部分的面积是空白部分面积的（ ）
A．一半 B．相等 C．2倍 D．无法比较
4．一个三角形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，扩大后的三角形面积是原三角形的（ ）倍。
A．2 B．3 C．5 D．6
5．如图，把一张边长16cm的正方形纸片，沿虚线折叠，然后用剪刀将重叠部分剪去。那么被剪去部分的面积是（ ）平方厘米。
A．48 B．60 C．96 D．160
6．如图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形。已知梯形的面积比三角形的面积大30cm2，那么梯形的上底是（ ）。
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
二、填空题
7．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是136平方厘米，那么这个平行形四边形的面积是( )平方厘米。
8．一块平行四边形果园的面积是5.6公顷，底是0.2千米，高是( )米。
9．一个三角形的面积是xcm2，高是5cm，它的底是( )cm。
10．如图，已知平行四边形ABCD的面积是12cm2，其中两个顶点B、D的位置用数对表示分别是（5，2）和（11，5）。那么顶点A的位置用数对表示是( )。
11．有一堆大小、形状一样的圆木，最上面的一层是5根，每相邻两层相差一根，最下面一层是12根，这堆圆木共( )层，一共有( )根。
12．下图是一块不规则的土地，估一估，它的面积大约是( )m2。
三、判断题
13．等底等高的三角形的面积都相等。( )
14．等底等高的两个三角形面积相等，面积相等的两个三角形肯定等底等高。( )
15．一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。( )
16．把一个长7厘米，宽5厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积一定大于35平方厘米。( )
17．在梯形ABCD中，AC与BD相交于点E。这里有3组面积相等的三角形。( )
四、图形计算
18．求下面图形阴影部分的面积。
19．求下面图形的面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．果园里有一块平行四边形的地，一共栽了9600棵果树，平均每棵果树占地0.5平方米，这块地有多少平方米？平行四边形地的底是100米，底边上的高是多少？
21．设计师在图纸上画了一个面积是26平方厘米的梯形，它的上底是5.5厘米，下底是7.5厘米。它的高是多少厘米？
22．李大爷把房前的空地改成了菜地（如图）。平行四边形区域种白菜，三角形区域种萝卜。已知白菜的种植面积是7.8平方米，萝卜的种植面积是多少平方米？
23．学校要粉刷一面墙（如下图），每平方米需要0.15千克涂料，至少需要准备多少千克涂料？
24．有一块梯形苗圃，上底长13米，下底长27米，高是125米，如果每平方米苗圃收入20元，这块苗圃园的总收入是多少元？
25．下图中A、B、C是四边形ABCD的三个顶点（四个顶点均在方格纸的顶点上）。按要求完成下面各题。
（1）用数对表示出A、B、C的位置：点A（ ），点B（ ），点C（ ）。
（2）如果这个四边形是直角梯形，那么另一个顶点的位置是（ ）。
（3）计算这个直角梯形的面积。
参考答案：
1．B
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah及三角形的面积公式S＝ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍，再列式解答即可。
【详解】5×2＝10（厘米），三角形的高是10厘米。
故选B。
【点睛】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式及三角形的面积公式推导：一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，平行四边形的高是三角形的高的一半。
2．A
【分析】根据图形的面积的定义可知，这个长方形的面积等于这两个三角形的面积之和，将这个长方形沿对角剪开，然后拼成一个大三角形，拼成的三角形的面积也等于这两个三角形的面积之和，据此即可选择。
【详解】10×6＝60（平方厘米）
故答案为：A。
【点睛】此题考查图形的拼组以及长方形的面积的计算方法。
3．A
【分析】观察图形可知，正方形与三角形等底等高，根据正方形的面积与三角形的面积公式可知，三角形的面积是与它等底等高的正方形的面积的一半，由此即可解答．
【详解】因为三角形的面积是与它等底等高的正方形的面积的一半，所以图中三角形的面积是正方形面积的一半．
故选A．
4．D
【分析】假设出三角形原来的底和高，利用三角形的面积＝ah÷2，求出三角形原来的面积和现在的面积，最后计算三角形的面积扩大的倍数。
【详解】假设原来三角形的底为3厘米，高为4厘米，
原来三角形的面积：3×4÷2＝6（平方厘米）
现在三角形的面积：（3×3）×（4×2）÷2
＝9×8÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
36÷6＝6
所以，三角形的面积扩大到原来的6倍。
故答案为：D
【点睛】如果三角形的底扩大为原来的a倍，高扩大到原来的b倍，那么三角形的面积扩大到原来的ab倍。
5．A
【解析】由题意与图可知，被剪去的是一个直角三角形，它的底为（16－10）＝6厘米；高为正方形的边长，再根据三角形的面积公式即可解答。
【详解】（16﹣10）×16÷2
＝6×16÷2
＝48（平方厘米），
答：被剪去部分的面积是48平方厘米。
故选：A。
【点睛】本题主要考查了图形的剪切以及三角形的面积，关键是要找出被剪去的三角形的底与高。
6．A
【分析】从图中可知，梯形的面积＋三角形的面积＝长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，由此求出梯形的面积与三角形的面积之和；又已知梯形的面积比三角形的面积大30cm2，根据和差问题公式：（和＋差）÷2＝较大数，求出梯形的面积；最后根据梯形的上底＝梯形的面积×2÷高－下底，代入数据计算，即可求出梯形的上底。
【详解】长方形的面积：
15×10＝150（cm2）
梯形的面积：
（150＋30）÷2
＝180÷2
＝90（cm2）
梯形的上底：
90×2÷10－15
＝18－15
＝3（cm）
梯形的上底是3cm。
故答案为：A
【点睛】关键是从图中分析出梯形、三角形、长方形面积之间的关系，再利用和差问题的解题方法解答。
7．272
【分析】根据平行四边形的面积：底×高；三角形的面积公式：底×高÷2，则等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此进行计算即可。
【详解】136×2＝272（平方厘米）
则这个平行形四边形的面积是272平方厘米。
【点睛】本题考查三角形和平行四边形的面积，明确等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系是解题的关键。
8．280
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1千米＝1000米，先统一单位，再根据平行四边形的高＝面积÷底，列式计算即可。
【详解】5.6公顷＝56000平方米
0.2千米＝200米
56000÷200＝280（米）
高是280米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式，注意统一单位。
9．2x÷5
【分析】“三角形的底＝面积×2÷高”，据此解答即可。
【详解】一个三角形的面积是xcm2，高是5cm，它的底是（2x÷5）cm。
【点睛】熟练掌握三角形面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。
10．（7，5）
【分析】有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。
用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
已知点B的位置是（5，2），点D的位置（11，5），从图中可知，点B和点D的行数差是平行四边形的高，由此求出平行四边形的高；
又已知平行四边形的面积是12cm2，根据平行四边形的底＝面积÷高，代入数据计算，求出平行四边形的底；
从图中可知，点A和点D在同一行即第5行；点A在点D的左边，用点D的列数减去平行四边形的底，即是点A所在的列数，据此用数对表示点A的位置。
【详解】平行四边形的高：5－2＝3（cm）
平行四边形的底：12÷3＝4（cm）
点A的列数：11－4＝7
顶点A的位置用数对表示是（7，5）。
【点睛】本题考查平行四边形的特征、平行四边形面积公式的灵活运用、数对与位置的知识，明确同一列则数对的第一个数字相同，同一行则数对的第二个数字相同。
11． 8 68
【分析】根据题意，用最下面一层的根数减去最上面一层的根数，再加上1，即是这堆圆木的层数；
然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出这堆圆木的总根数。
【详解】12－5＋1＝8（层）
（5＋12）×8÷2
＝17×8÷2
＝68（根）
这堆圆木共8层，一共有68根。
【点睛】本题考查梯形面积公式的运用，关键是明白堆成梯形的圆木，可以根据梯形的面积公式求出圆木的总根数。
12．1400
【分析】观察图形可知，这个不规则的土地近似梯形，上底是2个方格，下底是5个方格，高是4个方格，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出方格的总个数；
每个方格是边长为10m的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每个方格的面积；
用每个方格的面积乘方格的总个数，即可求出这块不规则土地的面积。
【详解】
一个方格的面积：10×10＝100（m2）
方格的总个数：
（2＋5）×4÷2
＝7×4÷2
＝14（个）
总面积：100×14＝1400（m2）
它的面积大约是1400m2。
（答案不唯一）
【点睛】掌握不规则图形面积的计算方法是解题的关键，方法一：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量；方法二：把不规则图形分割成学过的规则图形，再用规则图形的面积公式求解。
13．√
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，所以在等底等高的情况下，三角形的面积是相等的。
【详解】根据分析得，等底等高的三角形的面积都相等。此说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是利用三角形的面积公式求解。
14．×
【分析】比如说面积为6平方厘米的三角形，底可以是2厘米高是6厘米，底还可以是3厘米高为4厘米，所以面积相等的三角形不一定等底等高。
【详解】等底等高的两个三角形面积相等，面积相等的两个三角形但不一定等底等高。
故答案为：×
【点睛】因为三角形的面积与底和高有关，底与高乘积相等，不代表底和高分别相等。
15．×
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，已知一个三角形底长8厘米，高5厘米，代入数据求出它的面积，即可判断正误。
【详解】8×5÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
即它的面积是20平方厘米。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是熟练运用三角形的面积公式求解。
16．×
【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；
根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。
【详解】平行四边形的底＝长方形的长
平行四边形的高＜长方形的宽
所以，平行四边形的面积＜长方形的面积；
长方形的面积：7×5＝35（平方厘米）
平行四边形的面积＜35平方厘米
这个平行四边形的面积一定小于35平方厘米。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】把长方形拉成平行四边形，找出平行四边形的底、高与长方形的长、宽的关系是解题的关键。
17．√
【分析】等底等高的三角形面积相等，所以找出图中等底等高的三角形，它们面积相等。
【详解】在梯形ABCD中，AD平行BC，
三角形ABD和三角形ACD的等底等高，所以面积相等；
三角形ABC和三角形BCD等底等高，所以面积相等；
因为三角形ADE是三角形ABD和三角形ACD的公共部分，所以三角形ABE和三角形ECD的面积相等。
所以，这里有3组面积相等的三角形。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点睛】本题考查三角形的面积，解答本题的关键是掌握三角形面积计算公式。
18．28平方厘米
【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分是一个三角形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，据此解答。
【详解】（7＋16）×8÷2－16×8÷2
＝23×8÷2－16×8÷2
＝184÷2－128÷2
＝92－64
＝28（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是28平方厘米。
19．70平方厘米
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，整个图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，据此解答。
【详解】6×7＋8×7÷2
＝42＋56÷2
＝42＋28
＝70（平方厘米）
所以，整个图形的面积是70平方厘米。
20．4800平方米；48米
【分析】平均每棵果树占地0.5平方米，那么9600棵树就有9600个0.5，用9600×0.5即可求出这块地的面积；平行四边形的面积＝底×高，所以高＝面积÷底，代入数据计算即可求解。
【详解】9600×0.5＝4800（平方米）
4800÷100＝48（米）
答：这块地的面积有4800平方米，底边的高是48米。
【点睛】此题考查小数乘法的计算以及平行四边形面积公式的灵活应用。
21．4厘米
【分析】由“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可得“梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）”，梯形的上底、下底和面积已知，代入此关系式即可求解。
【详解】26×2÷（5.5＋7.5）
＝52÷13
＝4（厘米）
答：它的高是4厘米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积计算方法，已知梯形的面积和上下底求高，用面积乘2除以上下底之和，由此解决问题。
22．2.6平方米
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用7.8÷3即可求出白菜地的高，已知白菜地的高相当于萝卜地的高，根据三角形的面积＝底×高÷2求出萝卜的种植面积即可。
【详解】7.8÷3＝2.6（米）
2.6×2÷2＝2.6（平方米）
答：萝卜的种植面积是2.6平方米。
【点睛】本题考查了三角形的面积公式和平行四边形面积公式的灵活应用。
23．6千克
【分析】由图意可知：这面墙由1个梯形和1个长方形组成；利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2和长方形的面积＝长×宽，求出梯形和长方形的面积，再相加即可求解。
【详解】（4＋8）×2÷2＋8×3.5
＝12×2÷2＋28
＝24÷2＋28
＝12＋28
＝40（平方米）
0.15×40＝6（千克）.
答：至少需要准备6千克涂料。
【点睛】本题考查的是组合图形的面积，解答此题的关键是：弄清楚这面墙有哪几个图形组成，进而求其面积，问题即可逐步得解。
24．50000元
【分析】先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这块苗圃园的面积，再乘每平方米苗圃的收入，即是这块苗圃园的总收入。
【详解】（13＋27）×125÷2
＝40×125÷2
＝5000÷2
＝2500（平方米）
20×2500＝50000（元）
答：这块苗圃园的总收入是50000元。
【点睛】本题考查梯形面积公式的实际应用。
25．（1）（5，7）；（3，2）；（10，2）；
（2）（10，7）；
（3）30平方厘米
【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出各点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。根据直角梯形的特征，画出这个直角梯形，根据图中D点对应的列数和行数，用数对表示出来即可。
（3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知梯形的上底为5厘米，下底为7厘米，高为5厘米，代入数据即可求出梯形的面积。
【详解】（1）点A用数对表示是（5，7），点B用数对表示是（3，2），点C用数对表示是（10，2）。
（2）如图：
另一个顶点D的位置用数对表示是（10，7）。
（3）（5＋7）×5÷2
＝12×5÷2
＝30（平方厘米）
答：这个直角梯形的面积是30平方厘米。
【点睛】此题主要考查用数对表示位置、直角梯形的特征以及梯形的面积的计算方法。
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多边形的面积重难点检测卷（单元测试）数学五年级上册人教版
一、选择题
1．一个平行四边形和一个三角形等底等面积，若平行四边形高5厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。
A．5 B．10 C．2.5
2．如图，长方形的长是10厘米，宽是6厘米。将这个长方形沿对角线剪开，然后拼成一个大三角形。这个大三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．60 B．32 C．30 D．16
3．图中阴影部分的面积是空白部分面积的（ ）
A．一半 B．相等 C．2倍 D．无法比较
4．一个三角形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，扩大后的三角形面积是原三角形的（ ）倍。
A．2 B．3 C．5 D．6
5．如图，把一张边长16cm的正方形纸片，沿虚线折叠，然后用剪刀将重叠部分剪去。那么被剪去部分的面积是（ ）平方厘米。
A．48 B．60 C．96 D．160
6．如图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形。已知梯形的面积比三角形的面积大30cm2，那么梯形的上底是（ ）。
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
二、填空题
7．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是136平方厘米，那么这个平行形四边形的面积是( )平方厘米。
8．一块平行四边形果园的面积是5.6公顷，底是0.2千米，高是( )米。
9．一个三角形的面积是xcm2，高是5cm，它的底是( )cm。
10．如图，已知平行四边形ABCD的面积是12cm2，其中两个顶点B、D的位置用数对表示分别是（5，2）和（11，5）。那么顶点A的位置用数对表示是( )。
11．有一堆大小、形状一样的圆木，最上面的一层是5根，每相邻两层相差一根，最下面一层是12根，这堆圆木共( )层，一共有( )根。
12．下图是一块不规则的土地，估一估，它的面积大约是( )m2。
三、判断题
13．等底等高的三角形的面积都相等。( )
14．等底等高的两个三角形面积相等，面积相等的两个三角形肯定等底等高。( )
15．一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。( )
16．把一个长7厘米，宽5厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积一定大于35平方厘米。( )
17．在梯形ABCD中，AC与BD相交于点E。这里有3组面积相等的三角形。( )
四、图形计算
18．求下面图形阴影部分的面积。
19．求下面图形的面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．果园里有一块平行四边形的地，一共栽了9600棵果树，平均每棵果树占地0.5平方米，这块地有多少平方米？平行四边形地的底是100米，底边上的高是多少？
21．设计师在图纸上画了一个面积是26平方厘米的梯形，它的上底是5.5厘米，下底是7.5厘米。它的高是多少厘米？
22．李大爷把房前的空地改成了菜地（如图）。平行四边形区域种白菜，三角形区域种萝卜。已知白菜的种植面积是7.8平方米，萝卜的种植面积是多少平方米？
23．学校要粉刷一面墙（如下图），每平方米需要0.15千克涂料，至少需要准备多少千克涂料？
24．有一块梯形苗圃，上底长13米，下底长27米，高是125米，如果每平方米苗圃收入20元，这块苗圃园的总收入是多少元？
25．下图中A、B、C是四边形ABCD的三个顶点（四个顶点均在方格纸的顶点上）。按要求完成下面各题。
（1）用数对表示出A、B、C的位置：点A（ ），点B（ ），点C（ ）。
（2）如果这个四边形是直角梯形，那么另一个顶点的位置是（ ）。
（3）计算这个直角梯形的面积。
参考答案：
1．B
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah及三角形的面积公式S＝ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍，再列式解答即可。
【详解】5×2＝10（厘米），三角形的高是10厘米。
故选B。
【点睛】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式及三角形的面积公式推导：一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，平行四边形的高是三角形的高的一半。
2．A
【分析】根据图形的面积的定义可知，这个长方形的面积等于这两个三角形的面积之和，将这个长方形沿对角剪开，然后拼成一个大三角形，拼成的三角形的面积也等于这两个三角形的面积之和，据此即可选择。
【详解】10×6＝60（平方厘米）
故答案为：A。
【点睛】此题考查图形的拼组以及长方形的面积的计算方法。
3．A
【分析】观察图形可知，正方形与三角形等底等高，根据正方形的面积与三角形的面积公式可知，三角形的面积是与它等底等高的正方形的面积的一半，由此即可解答．
【详解】因为三角形的面积是与它等底等高的正方形的面积的一半，所以图中三角形的面积是正方形面积的一半．
故选A．
4．D
【分析】假设出三角形原来的底和高，利用三角形的面积＝ah÷2，求出三角形原来的面积和现在的面积，最后计算三角形的面积扩大的倍数。
【详解】假设原来三角形的底为3厘米，高为4厘米，
原来三角形的面积：3×4÷2＝6（平方厘米）
现在三角形的面积：（3×3）×（4×2）÷2
＝9×8÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
36÷6＝6
所以，三角形的面积扩大到原来的6倍。
故答案为：D
【点睛】如果三角形的底扩大为原来的a倍，高扩大到原来的b倍，那么三角形的面积扩大到原来的ab倍。
5．A
【解析】由题意与图可知，被剪去的是一个直角三角形，它的底为（16－10）＝6厘米；高为正方形的边长，再根据三角形的面积公式即可解答。
【详解】（16﹣10）×16÷2
＝6×16÷2
＝48（平方厘米），
答：被剪去部分的面积是48平方厘米。
故选：A。
【点睛】本题主要考查了图形的剪切以及三角形的面积，关键是要找出被剪去的三角形的底与高。
6．A
【分析】从图中可知，梯形的面积＋三角形的面积＝长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，由此求出梯形的面积与三角形的面积之和；又已知梯形的面积比三角形的面积大30cm2，根据和差问题公式：（和＋差）÷2＝较大数，求出梯形的面积；最后根据梯形的上底＝梯形的面积×2÷高－下底，代入数据计算，即可求出梯形的上底。
【详解】长方形的面积：
15×10＝150（cm2）
梯形的面积：
（150＋30）÷2
＝180÷2
＝90（cm2）
梯形的上底：
90×2÷10－15
＝18－15
＝3（cm）
梯形的上底是3cm。
故答案为：A
【点睛】关键是从图中分析出梯形、三角形、长方形面积之间的关系，再利用和差问题的解题方法解答。
7．272
【分析】根据平行四边形的面积：底×高；三角形的面积公式：底×高÷2，则等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此进行计算即可。
【详解】136×2＝272（平方厘米）
则这个平行形四边形的面积是272平方厘米。
【点睛】本题考查三角形和平行四边形的面积，明确等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系是解题的关键。
8．280
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1千米＝1000米，先统一单位，再根据平行四边形的高＝面积÷底，列式计算即可。
【详解】5.6公顷＝56000平方米
0.2千米＝200米
56000÷200＝280（米）
高是280米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式，注意统一单位。
9．2x÷5
【分析】“三角形的底＝面积×2÷高”，据此解答即可。
【详解】一个三角形的面积是xcm2，高是5cm，它的底是（2x÷5）cm。
【点睛】熟练掌握三角形面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。
10．（7，5）
【分析】有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。
用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
已知点B的位置是（5，2），点D的位置（11，5），从图中可知，点B和点D的行数差是平行四边形的高，由此求出平行四边形的高；
又已知平行四边形的面积是12cm2，根据平行四边形的底＝面积÷高，代入数据计算，求出平行四边形的底；
从图中可知，点A和点D在同一行即第5行；点A在点D的左边，用点D的列数减去平行四边形的底，即是点A所在的列数，据此用数对表示点A的位置。
【详解】平行四边形的高：5－2＝3（cm）
平行四边形的底：12÷3＝4（cm）
点A的列数：11－4＝7
顶点A的位置用数对表示是（7，5）。
【点睛】本题考查平行四边形的特征、平行四边形面积公式的灵活运用、数对与位置的知识，明确同一列则数对的第一个数字相同，同一行则数对的第二个数字相同。
11． 8 68
【分析】根据题意，用最下面一层的根数减去最上面一层的根数，再加上1，即是这堆圆木的层数；
然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出这堆圆木的总根数。
【详解】12－5＋1＝8（层）
（5＋12）×8÷2
＝17×8÷2
＝68（根）
这堆圆木共8层，一共有68根。
【点睛】本题考查梯形面积公式的运用，关键是明白堆成梯形的圆木，可以根据梯形的面积公式求出圆木的总根数。
12．1400
【分析】观察图形可知，这个不规则的土地近似梯形，上底是2个方格，下底是5个方格，高是4个方格，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出方格的总个数；
每个方格是边长为10m的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每个方格的面积；
用每个方格的面积乘方格的总个数，即可求出这块不规则土地的面积。
【详解】
一个方格的面积：10×10＝100（m2）
方格的总个数：
（2＋5）×4÷2
＝7×4÷2
＝14（个）
总面积：100×14＝1400（m2）
它的面积大约是1400m2。
（答案不唯一）
【点睛】掌握不规则图形面积的计算方法是解题的关键，方法一：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量；方法二：把不规则图形分割成学过的规则图形，再用规则图形的面积公式求解。
13．√
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，所以在等底等高的情况下，三角形的面积是相等的。
【详解】根据分析得，等底等高的三角形的面积都相等。此说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是利用三角形的面积公式求解。
14．×
【分析】比如说面积为6平方厘米的三角形，底可以是2厘米高是6厘米，底还可以是3厘米高为4厘米，所以面积相等的三角形不一定等底等高。
【详解】等底等高的两个三角形面积相等，面积相等的两个三角形但不一定等底等高。
故答案为：×
【点睛】因为三角形的面积与底和高有关，底与高乘积相等，不代表底和高分别相等。
15．×
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，已知一个三角形底长8厘米，高5厘米，代入数据求出它的面积，即可判断正误。
【详解】8×5÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
即它的面积是20平方厘米。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是熟练运用三角形的面积公式求解。
16．×
【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；
根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。
【详解】平行四边形的底＝长方形的长
平行四边形的高＜长方形的宽
所以，平行四边形的面积＜长方形的面积；
长方形的面积：7×5＝35（平方厘米）
平行四边形的面积＜35平方厘米
这个平行四边形的面积一定小于35平方厘米。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】把长方形拉成平行四边形，找出平行四边形的底、高与长方形的长、宽的关系是解题的关键。
17．√
【分析】等底等高的三角形面积相等，所以找出图中等底等高的三角形，它们面积相等。
【详解】在梯形ABCD中，AD平行BC，
三角形ABD和三角形ACD的等底等高，所以面积相等；
三角形ABC和三角形BCD等底等高，所以面积相等；
因为三角形ADE是三角形ABD和三角形ACD的公共部分，所以三角形ABE和三角形ECD的面积相等。
所以，这里有3组面积相等的三角形。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点睛】本题考查三角形的面积，解答本题的关键是掌握三角形面积计算公式。
18．28平方厘米
【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分是一个三角形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，据此解答。
【详解】（7＋16）×8÷2－16×8÷2
＝23×8÷2－16×8÷2
＝184÷2－128÷2
＝92－64
＝28（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是28平方厘米。
19．70平方厘米
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，整个图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，据此解答。
【详解】6×7＋8×7÷2
＝42＋56÷2
＝42＋28
＝70（平方厘米）
所以，整个图形的面积是70平方厘米。
20．4800平方米；48米
【分析】平均每棵果树占地0.5平方米，那么9600棵树就有9600个0.5，用9600×0.5即可求出这块地的面积；平行四边形的面积＝底×高，所以高＝面积÷底，代入数据计算即可求解。
【详解】9600×0.5＝4800（平方米）
4800÷100＝48（米）
答：这块地的面积有4800平方米，底边的高是48米。
【点睛】此题考查小数乘法的计算以及平行四边形面积公式的灵活应用。
21．4厘米
【分析】由“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可得“梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）”，梯形的上底、下底和面积已知，代入此关系式即可求解。
【详解】26×2÷（5.5＋7.5）
＝52÷13
＝4（厘米）
答：它的高是4厘米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积计算方法，已知梯形的面积和上下底求高，用面积乘2除以上下底之和，由此解决问题。
22．2.6平方米
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用7.8÷3即可求出白菜地的高，已知白菜地的高相当于萝卜地的高，根据三角形的面积＝底×高÷2求出萝卜的种植面积即可。
【详解】7.8÷3＝2.6（米）
2.6×2÷2＝2.6（平方米）
答：萝卜的种植面积是2.6平方米。
【点睛】本题考查了三角形的面积公式和平行四边形面积公式的灵活应用。
23．6千克
【分析】由图意可知：这面墙由1个梯形和1个长方形组成；利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2和长方形的面积＝长×宽，求出梯形和长方形的面积，再相加即可求解。
【详解】（4＋8）×2÷2＋8×3.5
＝12×2÷2＋28
＝24÷2＋28
＝12＋28
＝40（平方米）
0.15×40＝6（千克）.
答：至少需要准备6千克涂料。
【点睛】本题考查的是组合图形的面积，解答此题的关键是：弄清楚这面墙有哪几个图形组成，进而求其面积，问题即可逐步得解。
24．50000元
【分析】先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这块苗圃园的面积，再乘每平方米苗圃的收入，即是这块苗圃园的总收入。
【详解】（13＋27）×125÷2
＝40×125÷2
＝5000÷2
＝2500（平方米）
20×2500＝50000（元）
答：这块苗圃园的总收入是50000元。
【点睛】本题考查梯形面积公式的实际应用。
25．（1）（5，7）；（3，2）；（10，2）；
（2）（10，7）；
（3）30平方厘米
【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出各点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。根据直角梯形的特征，画出这个直角梯形，根据图中D点对应的列数和行数，用数对表示出来即可。
（3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知梯形的上底为5厘米，下底为7厘米，高为5厘米，代入数据即可求出梯形的面积。
【详解】（1）点A用数对表示是（5，7），点B用数对表示是（3，2），点C用数对表示是（10，2）。
（2）如图：
另一个顶点D的位置用数对表示是（10，7）。
（3）（5＋7）×5÷2
＝12×5÷2
＝30（平方厘米）
答：这个直角梯形的面积是30平方厘米。
【点睛】此题主要考查用数对表示位置、直角梯形的特征以及梯形的面积的计算方法。
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