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分数的初步认识常考易错精选题-数学三年级上册人教版
易错题一:
有两条彩带,东东剪下第一条的,又剪下第二条的。剪下的部分同样长。
(1)请在方框内画出两条彩带剩下的部分。
(2)如果原来第一条彩带长8分米,那么原来第二条彩带长( )分米。
答案.(1)
(2)12
【分析】(1)第一条剩下的部分与剪下的部分相等,第二条剩下的部分是剪下的部分的2倍,据此画图;
(2)第一条彩带长8分米,则从第一条上剪下的彩带是8÷2=4(分米),因此原来第二条彩带长4×3=12(分米)。
【详解】(1)
(2)8÷2×3
=4×3
=12(分米)
答:原来第二条彩带长12分米。
【点睛】本题考查分数的简单应用。
易错题二:
新华小学举办了“品读中华诗词,传承家国情怀”活动。一共有81名学生参加活动,其中男生占参加活动人数的。参加活动的男生有多少人?
答案.45人
【分析】根据题意可将参加活动的总人数平均分成9份,男生人数为其中的5份,因此用总人数除以平均分的份数后,再乘男生对应的份数,即可计算出参加活动的男生人数,依此解答。
【详解】81÷9=9(人)
9×5=45(人)
答:参加活动的男生有45人。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单应用。
易错题三:
一个蛋糕,姐姐吃了,弟弟吃了,他们俩一共吃了这个蛋糕的几分之几?还剩几分之几?
答案.;
【分析】根据分数加法的意义,把姐姐吃的与弟弟吃的加起来,就是他们俩一共吃了这个蛋糕的几分之几;
把这个蛋糕看作1,根据求剩余的分率,用1减去姐姐与弟弟吃了的占的分数和,就是还剩几分之几。
【详解】+=
1-=-=
答:他们俩一共吃了这个蛋糕的;还剩。
【点睛】此题考查了分数加、减法的意义以及同分母分数相加减的计算方法。
易错题四:
李小明背了一瓶矿泉水去爬山,第一次喝了这瓶水的,第二次喝的和第一次同样多,他两次一共喝了这瓶水的几分之几?
答案.
【分析】把这瓶水的总量看作一个整体,把第一次他喝了这瓶水的分率加上第二次喝的这瓶水的分率;据此解答。
【详解】
答:他两次一共喝了这瓶水的。
【点睛】解答此题只要弄清第二次也是喝了一个整体的,即可列式解答。
精选题练习
一、选择题
1.下面图( ) 阴影部分可以用“”表示。
A. B.
C. D.
2.有20人参加科技兴趣小组,其中是女生,男生有( )人。
A.8 B.10 C.12 D.15
3.一盒草莓有12个,欢欢吃了这盒草莓的,欢欢吃了( )个草莓。
A. B.4 C.8 D.9
4.一块蛋糕,乐乐吃了,明明吃了,剩下的部分占这块蛋糕的( )。
A. B. C. D.
5.中的“1”可以看作( )个。
A.1 B.3 C.7 D.10
6.一根铁丝用去米,还剩下米,这根铁丝原来长( )米。
A.1 B. C.
二、填空题
7.用分数把图中的阴影部分表示出来。
8.再添上( )个就是。
9.把一个面包切成同样大小的8片,每片是这个面包的,亮亮吃了其中的2片,也就是( )个,即。
10.把一张披萨平均分成八块,丽丽和爸爸妈妈一人吃了两块,还剩原来的( )分之( )。
11.
把( )看作整体1,把整体1平均分成( )份。
12.根据图形写分数。
图形A占大正方形的( ),图形B占大正方形的( ),图形C占大正方形的( ),图形D占大正方形的( )。
13.“1”这个数在分数减法中会“变身”呢!看在计算“1-”时,把“1”看成( )来计算;计算“1-”时,把“1”看成( )来计算。
14.博望锅盔是南阳地区的古老食品,据说它的产生和出名,与三国时的诸葛有密切关系。“火烧博望城”的战役使“博望锅盔”出了名,流传至今。妈妈买来了4个锅盔,自己家人吃了1个,吃了锅盔的,送给邻居2个,送了锅盔的。
三、计算题
15.直接写出得数。
16.看图计算。
17.看图计算。
四、解答题
18.三(1)班学生一共折了45架纸飞机,其中是女生折的,是男生折的。女生和男生各折了多少架纸飞机?
19.有40根粉笔,李老师用了其中的,李老师用了多少根?
20.装备组上午组装了装备的,比下午多组装了装备的,上午和下午一共组装了装备的几分之几?还剩多少?
21.下面是三(1)班黑板报的布局。
“作品展示”大约占黑板报的几分之一?“科学世界”呢?哪一部分大?
22.疫情期间,长兴某防疫站一共收到15箱口罩。其中有来自于湖州某公司的捐赠,来自于该公司长兴分公司的捐赠。
(1)这两个公司一共捐赠了口罩箱数的几分之几?
(2)这两个公司共捐赠了多少箱口罩?(先画一画表示出题目的意思再列式计算)
23.有两根同样长的铁丝,第一根用去了,第二根用去了,哪一根铁丝用去的多?哪一根铁丝剩下的多?
参考答案:
1.D
【分析】把这个整体平均分为若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示;写分数时,先写分母,再划分数线,最后写分子。
【详解】A.没有平均分成3份,不能用表示。
B.没有平均分成3份,不能用表示。
C.没有平均分成3份,不能用表示。
D.平均分成3份,取其中的1份,所以用分数表示。
故答案为:D
【点睛】解决本题主要依据分数的初步认识,要注意两点:1、必须是平均分;2、要平均分成3份。
2.C
【分析】将参加科技兴趣小组的人数平均分成5份,其中1份占这个小组的,是(20÷5)人。2份占这个小组的,是(20÷5×2)人。用小组总人数减去女生人数,求出男生人数。
【详解】20÷5×2
=4×2
=8(人)
20-8=12(人)
男生有12人。
故答案为:C
【点睛】本题考查除法求一个数是几分之几是多少,用这个数除以分母,求出一份是多少,再乘分子,求出几份是多少。
3.C
【分析】把这盒草莓的个数看做一个整体,将其平均分成3份,其中1份占这盒草莓的,是(12÷3)个,2份占这盒草莓的,是(12÷3×2)个。
【详解】12÷3×2
=4×2
=8(个)
欢欢吃了8个草莓。
故答案为:C
【点睛】本题考查除法求一个数的几分之几是多少,用这个数除以分母,求出一份是多少,再乘分子,求出几份是多少。
4.B
【分析】把这块蛋糕看作1,用1减去乐乐吃的几分之几,再减去明明吃的几分之几,即可计算出剩下的部分占这块蛋糕的几分之几。
【详解】1-=
-=
剩下的部分占这块蛋糕的。
故答案为:B
【点睛】本题解题关键是把这块蛋糕看作1,再根据分数减法的意义列式计算。
5.C
【分析】,根据分数的意义,把“1”看作,也就是7个,然后再进一步解答。
【详解】据分析可知:
中的“1”可以看作7个。
故答案为:C
【点睛】本题考查了运用分数的意义解决分数减法计算的能力。
6.C
【分析】用用去的米数加上还剩的米数就是这根铁丝原来的长;据此列式解答即可。
【详解】+=(米)
这根铁丝原来长米。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查分数加法的应用。同分母分数相加,分子相加,分母不变。
7.;;;
【分析】分数的分母表示平均分成的份数,分子表示其中的份数,根据分数的意义分别表示出来,据此解决。
【详解】将表盘平均分成12份,其中的2份可以用来表示;
将表盘平均分成12份,其中的5份可以用来表示;
将表盘平均分成12份,其中的5份可以用来表示;
将表盘平均分成12份,其中的5份可以用来表示。
【点睛】解决本题的关键是正确理解分数的意义。
8.4
【分析】在分数中,分母表示平均分成的份数,分子表示其中的份数,根据分数的意义解决即可。
【详解】表示7个,表示3个,所以需要再添上4个就是。
【点睛】解决本题的关键是正确理解分数的意义,明白分母和分子分别表示什么。
9.;2;;
【分析】根据分数的含义,分母表示平均分成的份数,分子表示其中的份数,据此解决。
【详解】把一个面包切成同样大小的8片,每片是这个面包的,亮亮吃了其中的2片,也就是2个,即。
【点睛】解决本题的关键是正确理解分数的含义,同时要清楚分子是几就有几个几分之一。
10. 八 二
【分析】一张披萨平均分成八块,丽丽和爸爸妈妈一人吃了两块,也就是3人一人吃了一张披萨的;再将一张披萨看作“1”,用1减去3个,得出剩下的分率;分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读;据此解答。
【详解】根据分析:1---=,读作八分之二,所以还剩原来的八分之二。
【点睛】本题主要考查的是对一个数的几分之几的认识,以及同分母分数的减法计算。
11. 6个苹果 3
【分析】根据对分数的初步认识可知,分母表示把一个整体平均分的总份数,分子表示取其中的份数,依此填空。
【详解】根据分析可知,把6个苹果看作整体1,把整体1平均分成3份。
【点睛】熟练掌握对分数的初步认识,是解答此题的关键。
12. // /
【分析】根据对分数的初步认识可知,分母表示平均分的总份数,分子表示取其中的份数,依此填空。
【详解】
由此可知,A占了2等份中的1份,或4等份中的2份,或8等份中的4份;B占了4等份中的1份,或8等份中的2份;C、D各占了8等份中的1份,因此填空如下:
图形A占大正方形的(或或),图形B占大正方形的(或),图形C占大正方形的,图形D占大正方形的。
【点睛】此题考查的是对分数的初步认识,先计算出这个正方形被平均分的份数,是解答此题的关键。
13.
【分析】根据题目可知,计算“1-”时,把“1”看成,也就是3个减去1个,计算“1-”时,把“1”看成,也就是5个减去2个,即可解题。
【详解】由分析可知,看在计算“1-”时,把“1”看成来计算;计算“1-”时,把“1”看成来计算。
【点睛】本题主要考查了分数的计算方法,需熟练掌握。
14.;;
【分析】根据对分数的初步认识可知,分母表示妈妈买锅盔的总个数,分子表示吃的个数(送给邻居的个数),依此填空即可。
【详解】根据分析可知,妈妈买来了4个锅盔,吃了锅盔的,送了锅盔的。
【点睛】熟练掌握对分数的初步认识,是解答此题的关键。
15.120;140;48;2500
42;50;650;820
;;;1
【解析】略
16.
【分析】根据对分数的认识,把一个整体平均分成9份,取其中4份是,要求还剩下多少,对数轴观察,可知还剩5份,即,列式为:1-=。据此解答。
【详解】根据题意可知:
1-=
17.
【分析】根据图示可知,3个减1个,得2个,2个是,依此计算。
【详解】
18.27架;18架
【分析】根据题意可将45架纸飞机平均分成5份,女生折了其中的3份,男生折了其中的2份,因此用总架数除以平均分的份数,即可计算出每份的架数,最后用每份的架数乘对应的份数即可解答。
【详解】45÷5=9(架)
9×3=27(架)
9×2=18(架)
答:女生折了27架,男生折了18架。
19.15根
【分析】将这些铅笔平均分成8份,1份占这些铅笔的,是(40÷8)根。3份占这些铅笔的,是(40÷8×3)根。
【详解】40÷8×3
=5×3
=15(根)
答:李老师用了15根。
【点睛】本题考查用除法求一个数的几分之几是多少,用这个数除以分母,求出一份是多少,再乘分子,求出几份是多少。
20.;
【分析】用-求出下午组装了装备的几分之几,再把上午组装的和下午组装的相加,就是上午和下午一共组装了装备的几分之几,用1减去上午和下午一共组装的,就是还剩下几分之几没有组装。
【详解】下午:-=
+=
1-=
答:上午和下午一共组装了装备的,还剩。
【点睛】同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。
21.;;作品展示部分大
【分析】通过观察图可知黑板报的布局中“作品展示”占的比例最大;
根据分数的意义,把黑板的面积看作单位“1”,平均分成8份,每份是这个黑板面积的,“作品展示”占黑板报的4份,表示4个是即;
“科学世界”占黑板报的2份,表示2个是即。
【详解】通过以上分析:三(l)班的黑板报的布局中“作品展示”占的比例最大;“作品展示”大约占黑板报的,“科学世界”大约占黑板报的。
答:“作品展示”大约占黑板报的;“科学世界”占;作品展示部分大。
【点睛】此题主要考查了分数的意义的应用。
22.(1);(2)图见详解;12箱
【分析】(1)计算这两个公司一共捐赠了口罩箱数的几分之几,用加法计算。
(2)根据题意可将15箱口罩平均分成5份,湖州某公司捐赠了其中的1份,长兴分公司捐赠了其中的3份,依此画图;用总份数除以平均分的份数,即可计算出平均每份的箱数,最后用平均每份的箱数乘两家公司捐赠的份数即可,依此解答。
【详解】(1)
答:这两个公司一共捐赠了口罩箱数的。
(2)画图如下:
算一算:
15÷5=3(箱)
1+3=4
3×4=12(箱)
答:这两个公司共捐赠了12箱口罩。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算,以及分数的简单应用。
23.第一根;第二根
【分析】根据题意,有两根同样长的铁丝,把铁丝的总长度看作单位1,比较第一根和第二根铁丝用去的长度,转化为比较和的大小;再根据用去的多剩下的就少,用去的少剩下的就多,即可解答。
【详解】>
答:第一根铁丝用去的多,第二根铁丝剩下的多。
【点睛】此题主要考查了分数的大小比较。
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