分数的初步认识（一）常考易错精选题-数学三年级上册苏教版（含解析）

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第七单元分数的初步认识（一）-三年级上册数学单元易错精讲精练苏教版
易错精讲
易错题一：
【例1】下图每格边长1厘米，按要求画图并填空。
（1）画一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形。
（2）再画一个周长和这个长方形相等的正方形。
（3）给所画正方形中的5格涂上阴影，阴影部分占这个正方形的。
答案．见详解
【分析】（1）长方形的两组对边相等，有4个直角，据此画出这个长方形；
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，也就是正方形的周长。再根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，再画出这个正方形；
（3）观察这个正方形可知，正方形里面有9格。根据分数的意义可知，每格占这个正方形的，5格就占这个正方形的。
【详解】（1）（2）（3）
（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
12÷4＝3（厘米）
阴影部分占这个正方形的。
【点睛】本题考查正方形和长方形的周长公式以及分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
易错题二：
【例2】工程队要修一条路，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的，第三周全部修完。第三周修了这条路的几分之几？
答案．
【分析】根据分数的意义：把这条路看作单位“1”，先将第一周与第二周修的占全长的几分之几相加，即得两周一共修了这条路的几分之几；再用单位“1”减去这两周修的占全长的几分之几，即得还剩下几分之几，据此解答。
【详解】＋＝
1－＝
答：第三周修了这条路的。
【点睛】本题考查了分数加减法的应用，注意：同分母分数相加减，分子相加减，分母不变。
易错题三：
【例3】一块菜地的种了西红柿，种了萝卜。
（1）西红柿和萝卜一共占这块菜地的几分之几？
（2）西红柿比萝卜多占这块菜地的几分之几？
答案．（1）
（2）
【分析】（1）用加上，求出西红柿和萝卜一共占这块菜地的几分之几。
（2）用减去，求出西红柿比萝卜多占这块菜地的几分之几。
【详解】（1）
答：西红柿和萝卜一共占这块菜地的。
（2）
答：西红柿比萝卜多占这块菜地的。
【点睛】同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。
易错题四：
【例4】一个蛋糕平均切成8份，冬冬吃了其中的3份，莉莉吃了其中的1份，明明吃了其中的2份。冬冬和明明共吃了这个蛋糕的几分之几？
答案．
【分析】一个蛋糕平均切成8份，冬冬吃了其中的3份，用分数表示是；莉莉吃了其中的1份，用分数表示是；明明吃了其中的2份，用分数表示是；用加上，求出冬冬和明明共吃了这个蛋糕的几分之几。
【详解】一个蛋糕平均切成8份，冬冬吃了其中的3份，用分数表示是；明明吃了其中的2份，用分数表示是；
＋＝
答：冬冬和明明共吃了这个蛋糕的。
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答此题的关键。
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一、选择题
1．图中的阴影部分用分数表示是（ ）。
A． B． C．
2．一根铁丝剪去它的，还剩下（ ）。
A． B． C． D．
3．下面的图形中，（ ）的阴影部分可以用相同分数表示。
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．2和4
4．一块蛋糕，小明吃了这块蛋糕的，小红吃了这块蛋糕的，（ ）吃的多些？
A．小明 B．小红 C．一样多
5．小军买了一本书，第一天看了全书的，第二天看的和第一天同样多，两天一共看了全书的（ ）。
A． B． C． D．
6．把一张正方形的纸对折两次，打开后每一块占正方形的（　　）。
A． B． C．
二、填空题
7．津津和欢欢去买运动器材，一根跳绳和一个拉力器一共用去108元。跳绳的价钱是拉力器价钱的三分之一，跳绳的价钱比拉力器便宜( )元。
8．把一块月饼平均分成（ ）份，每份是它的四分之一，写作。
9．用分数表示下列图形中的阴影部分。
10．9个是( )；里有( )个。
11．王叔叔用一块地的种白菜，种萝卜，白菜地比萝卜地少占这块地的。
12．一张正方形纸的边长是16厘米。将这张纸对折再对折，如下图两种情况。每个小长方形的周长是（ ）厘米，每个小正方形的周长是（ ）厘米，它们的大小分别是原来正方形的。

13．先涂一涂，再比较大小。

14．妈妈把一块巧克力平均分成7小块，儿子吃了1小块，爸爸吃了剩下的一半，儿子吃了这块巧克力的，爸爸吃了这块巧克力的。
三、解答题
15．一张长方形纸，第一次用去它的，第二次用去的和第一次同样多。两次一共用去这张纸的几分之几？
16．按要求分一分，涂一涂，想一想。
（1）把一张正方形纸对折2次，这张纸被平均分成了（ ）份，在图中分一分、画一画。
（2）涂色表示出这张纸的。
（3）如果涂色部分表示303，那么这个正方形表示（ ）。
17．奶奶过生日，爸爸买回来一个生日蛋糕。小东吃了这个蛋糕的，奶奶吃了这个蛋糕的。小东比奶奶多吃了这个蛋糕的几分之几？还剩这个蛋糕的几分之几？
18．奶奶买来一块花布给妞妞做衣服，用这块花布的做了一件上衣，做了一条裙子。
（1）做上衣和做裙子一共用去这块花布的几分之几？
（2）做上衣比做裙子少用这块花布的几分之几？
19．一块长方形空地长30米，宽16米。妈妈计划将这块地的用于种白菜，用于种辣椒，种白菜比种辣椒多用这块地的几分之几？
20．工程队修一条公路，第一天修了这条公路的，第二天比第一天多修了，两天一共修了这条公路的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】把正方形平均分成了4份，每份是它的，其中阴影部分占1份，用分数表示为，据此即可解答。
【详解】根据分析可知：图中的阴影部分用分数表示是。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查分数的初步认识，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
2．D
【分析】把一根铁丝看作单位“1”，减去，即等于还剩下的几分之几，据此即可解答。
【详解】1－＝
故答案为：D
【点睛】熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
3．D
【分析】把一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。
【详解】阴影部分用表示；
阴影部分用表示；
阴影部分用表示；
阴影部分用表示；
2和4的阴影部分可以用相同分数表示。
故答案为：D
【点睛】此题考查分数的初步认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
4．B
【分析】根据题意，要求出谁吃的蛋糕多些，直接比较、的大小，较大的分数表示吃的多些。
【详解】＜
小红吃的多些。
故答案为：B
【点睛】分母相同的分数比较大小，分子大的分数就大。
5．B
【分析】两天一共看了全书的几分之几只需把两天看的加起来，第二天看的和第一天同样多，用＋即可。
【详解】＋＝
故答案为：B
【点睛】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
6．C
【分析】把这张正方形纸看作1，把它对折一次，被平均分成2份，每份是这张正方形纸的；对折两次，被平均分成4份，每份是这张正方形纸的；据此解答。
【详解】把一张正方形的纸对折两次，打开后每一块占正方形的。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
7．54
【分析】根据“跳绳的价钱是拉力器价钱的三分之一”可知：把拉力器的价钱平均分成3份，其中1份的价钱即跳绳的价钱；把跳绳的价钱看成1倍量，那么拉力器的价钱是3倍量；用108除以4，求出跳绳的价钱；再用跳绳的价钱乘3，求出拉力器的价钱；用拉力器的价钱减去跳绳的价钱，求出跳绳的价钱比拉力器便宜多少元。
【详解】1＋3＝4
108÷4＝27（元）
27×3＝81（元）
81－27＝54（元）
跳绳的价钱比拉力器便宜54元。
【点睛】此题主要考查分数的初步认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
8．4；
【分析】根据分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，平均分成了几份，则每份就是它的几分之一，写分数时，分母写在下面，分子写在上面；依此填空。
【详解】把一份月饼平均分成4份，每份是它的四分之一，写作。
【点睛】此题考查的是分数的初步认识与读、写法，应熟练掌握。
9．；；
【分析】把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这样的一份表示整体的几分之一，这样的几份表示整体的几分之几。据此分析解题即可。
【详解】左图一：把这个图形看成整体“1”，平均分成5份，每份是这个图形的；
左图二：把这个正方形看成整体“1”，平均分成9份，每份是这个图形的，阴影部分占了其中的4份，是这个图形的；
左图三：把一个圆形看作整体“1”，平均分成8份，每份是这个图形的，阴影部分占了其中的3份，是这个图形的。
填空如下：
【点睛】此题考查分数的初步认识。把整体“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
10． 3
【分析】表示10等份中的1份，9个表示10等份中的9份，也就是。
的分子是几，则里面就有几个。
【详解】由分析得：
9个是；里有3个。
【点睛】此题考查分数的初步认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
11．
【分析】萝卜占这块地的几分之几减去白菜占这块地的几分之几即是白菜地比萝卜地少占这块地的几分之几。
【详解】－＝
王叔叔用一块地的种白菜，种萝卜，白菜地比萝卜地少占这块地的（）
【点睛】此题考查了简单的分数加减法，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
12．40；32；
【分析】观察可知：小长方形的长为16厘米，宽为：16÷4＝4（厘米），根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可解答；
观察可知：小正方形的边长为：16÷2＝8（厘米），根据正方形的周长＝边长×4，代入数据即可解答；
观察上面两个图形，都是把这张正方形纸平均分成4份，把其中的1份涂上颜色，根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数，据此解答。
【详解】16÷4＝4（厘米）
（16＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
每个小长方形的周长是40厘米；
16÷2＝8（厘米）
8×4＝32（厘米）
每个小正方形的周长是32厘米；
根据分数的意义可知：它们的大小分别是原来正方形的。
【点睛】本题主要考查了学生对长方形的周长公式、正方形的周长公式以及分数的意义的掌握与理解。
13．
【分析】将整个图形看作单位“1”，结合分数的认识对图形涂色，通过比较涂色部分的面积确定分数的大小关系。
【详解】
【点睛】本题考查了分数的意义、分数的大小比较。
14．；
【分析】根据分数的意义：将单位“1”平均分成7份，儿子吃了1块，就是吃了这块巧克力的，还剩下6块，爸爸吃了一半即3块，则爸爸吃了这块巧克力的；据此即可解答。
【详解】妈妈把一块巧克力平均分成7小块，儿子吃了1小块，爸爸吃了剩下的一半，儿子吃了这块巧克力的，爸爸吃了这块巧克力的。
【点睛】本题考查了分数的意义。
15．
【分析】第二次用去的与第一次同样多，说明第二次也用去这张纸的，把第一次用去这张纸的分率加第二次用去这张纸的分率，即可求出两次共用去了几分之几。
【详解】＋＝
答：两次一共用去这张纸的。
【点睛】本题考查同分母分数加法的计算，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
16．（1）4；见详解
（2）见详解
（3）404
【分析】（1）把这张正方形纸对折1次，这张纸被平均分成2份。把这张纸对折2次，这张纸被平均分成4份。
（2）其中3份占这张纸，则将其中3份涂色即可。
（3）涂色部分共3份，表示303，则1份表示303÷3。这个正方形共4份，表示303÷3×4。
【详解】（1）把一张正方形纸对折2次，这张纸被平均分成了4份。
（2）
（3）303÷3×4
＝101×4
＝404
如果涂色部分表示303，那么这个正方形表示404。
【点睛】本题考查分数的认识，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。要求这个正方形表示多少，关键是求出一份表示多少。
17．小东比奶奶多吃了；还剩这个蛋糕的
【分析】小东吃了这个蛋糕的几分之几减去奶奶吃了这个蛋糕的几分之几即可算出小东比奶奶多吃了这个蛋糕的（－）；1减去小东吃了这个蛋糕的几分之几，再减去奶奶吃了这个蛋糕的几分之几即可算出还剩这个蛋糕的（1－－）。
【详解】－＝
1－－
＝－
＝
答：小东比奶奶多吃了这个蛋糕的，还剩这个蛋糕的。
【点睛】此题考查的是分数加减法的实际应用。
18．（1）
（2）
【分析】（1）把这块花布的面积看作“1”，把做一件上衣用去的几分之几和一条裙子用去的几分之几相加就是一共用去这块花布的几分之几；
（2）把这块花布的面积看作“1”，用做一条裙子用去的几分之几减一件上衣用去的几分之几即可求解。
【详解】（1）
答：做上衣和做裙子一共用去这块花布的。
（2）
答：做上衣比做裙子少用这块花布的。
【点睛】本题重点考查同分母分数加减法，同分母分数相加、减时，分母不变，分子相加、减。
19．
【分析】种白菜占这块地的几分之几减去种辣椒占这块地的几分之几即可算出种白菜比种辣椒多用这块地的（－）。
【详解】－＝
答：种白菜比种辣椒多用这块地的。
【点睛】熟练掌握分数加减计算是解题关键。
20．
【分析】用第一天修这条公路的加上第二天比第一天多修了，求出第二天修这条公路的几分之几。再将两天修这条公路的几分之几相加解答。
【详解】＋＋＝
答：两天一共修了这条公路的。
【点睛】熟练掌握同分母分数加法计算方法是解决本题的关键。
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