分数的意义重难点检测卷（单元测试）数学五年级上册北师大版（含解析）

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分数的意义重难点检测卷（单元测试）数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．要使的值在7和8之间，括号里应填（ ）。
A．64 B．63 C．50 D．80 E．72
2．小红和小华分吃一块蛋糕，小红吃了这块蛋糕的，小华吃了剩下蛋糕的，（ ）吃得多。
A．小红 B．小华 C．同样多 D．无法确定
3．a、b、c是三个不同的非零自然数，且a＞b＞c，那么下面的大小比较正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．8.98中右边数位上的“8”是左边数位上的“8”的（ ）。
A． B． C． D．100倍
5．在80克水中加入20克糖，这时糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
6．在一条长的公路一边，从一端开始等距离竖立电线杆，每隔原已挖好了一个坑，现在改为每隔60立1根电线杆，则不需要移动坑的个数是（ ）。
A．30 B．31 C．29 D．32
二、填空题
7．五年级（2）班的人数在40~50人之间。体操比赛中无论是2人一排、3人一排，还是4人一排，都正好排完，这个班有( )人。
8．。
9．是由( )个组成的；的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位是最小的质数。
10．把8米长的木料，平均分成9段，每段长( )米，每段占全长的( )。
11．“某车间女工人数比男工少”，女工人数是男工人数的 ( )，男工人数占全车间人数的( )。
12．15的因数有( )，20的因数有( )；既是15的因数又是20的因数有( )。
三、判断题
13．10吨煤平均分成5堆，每堆是总数的。( )
14．给的分子和分母都加上10，分数的大小不变。( )
15．，。( )
16．实验小学有的学生去看电影，红旗小学也有的学生去看电影，两个学校去的人数一样多。( )
17．分母是20的所有最简真分数的和与分母是30的所有最简真分数的和是相等的。( )
四、解答题
18．把30块共重3千克的巧克力平均分给6个小朋友。
（1）每人分得几块巧克力？
（2）每人分得多少千克巧克力？
（3）每人分得全部巧克力的几分之几？
19．某校学生积极参加植树活动。四年级种植柳树的棵数是四、五、六年级种植柳树总棵数的几分之几？
20．有一块长40厘米、宽24厘米的长方形纸板，现在要把它分割成若干块正方形纸板，要使正方形纸板的边长尽量大，并且纸板没有剩余。
（1）每块正方形纸板的面积是多少平方厘米？
（2）可以分割成多少块这样的正方形纸板？
21．奇思看一本故事书。第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的。他哪一天看得最多？
22．为了庆祝中国共产党建党100周年，林坝小学举行“丹青筑梦，童心向党—绘画比赛”。五（1）班有6人获奖，五（2）班有8人获奖，五（3）班有12人获奖。五（1）班的获奖人数是五（2）班获奖人数的几分之几？五（2）班的获奖人数占五年级三个班获奖总人数的几分之几？
参考答案：
1．A
【分析】根据分数与除法的关系，即用分子除以分母得出的商在7和8之间。分子÷9＝7，分子＝63；分子÷9＝8，分子＝72。由此判断括号里可以填的数。
【详解】当 时，（）可填63；当时，（）可填72。
，（）可填64。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查的分数与除法的关系。
2．A
【分析】通过画图比较。把这块蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，则小红吃了其中的1份，即；剩下，再平均分成4份，小华吃了其中的1份，显然少于小红吃的。
【详解】
小红吃的是红色部分，小华吃的是蓝色部分。小红吃得多。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查分数的意义。
3．C
【分析】根据题干，可以通过设特殊值来比较大小。设a＝3、b＝2、c＝1，再根据分数的基本性质，比较大小即可。
【详解】设a＝3、b＝2、c＝1。
A．，选项错误；
B．，，，所以，选项错误；
C．，，，选项正确；
D．，，，选项错误。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是分数的基本性质和分数的大小比较，需熟练掌握。
4．A
【分析】8.98中右边数位上的“8”在百分位上，表示0.08；左边数位上的“8”在个位上，表示8。用0.08除以8即可解答。
【详解】0.08÷8＝
故答案为：A
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。掌握小数各数位上数的意义是解题的关键。
5．B
【分析】用糖的质量加上水的质量即可求出糖水的质量，根据分数与除法的关系用糖的质量除以糖水的质量，最后把结果化成最简分数即可选择。
【详解】20÷（20＋80）
故答案为：B
【点睛】此题重点考查求一个量是另一个量的几分之几的解题方法，注意区分糖、水、糖水三个量。
6．B
【分析】根据题意，求出40和60的最小公倍数，再用3600除以40和60的最小公倍数，再根据植树问题，再加上1，就是不需要移动的坑的个数，据此解答。
【详解】40＝2×2×2×5
60＝2×2×3×5
40和60的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120
3600÷120＋1
＝30＋1
＝31（个）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是利用40和60的最小公倍数以及植树问题进行解答。
7．48
【分析】根据题意，无论是2人一排、3人一排、还是4人一排，都正好排完，则2、3、4每一个数都恰好能整除总人数，即总人数是2、3、4的公倍数，找出2、3、4的公倍数，且在40和50之间，即可解答。
【详解】2、3、4的公倍数有12、24、36、48、60…
在40~50之间的公倍数是48。
这个班有（48）人。
【点睛】本题考查了公倍数的认识及应用。
8．15；24；15
【分析】根据分数与除法的关系：4÷5＝，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘3，＝＝；根据分数的基本性质，分子、分母同时乘6，＝＝；中，计算出分子，为16，即转化成，因为16÷4＝4，可知的分子扩大到了原来的4倍，所以的分母也应该扩大到原来的4倍，即5×4＝20，用20－5＝15，可知括号里填15。
【详解】由分析可得：
4÷5＝＝＝。
【点睛】题考查了分数基本性质、分数与除法的关系，需要熟练掌握。
9． 4 4
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数称为分数。把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，也就是，用减去即可求出再添上几个这样的分数单位是最小的质数。据此解答。
【详解】＝
2＝
－＝
是由4个组成的；的分数单位是，再添上4个这样的分数单位是最小的质数。
10．
【分析】把一根8米长的木料平均分成9段，把全长看作一个整体，平均分成9段，其中的1段就占全长的；求每段长多少米，利用全长除以段数即可。
【详解】8÷9＝（米）
所以，每段长米，每段占全长的。
11．
【分析】将男工人数看成6份，女工人数比男工少，也就是少1份，则女工人数是5份，总人数是6＋5＝11份；根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，求出女工人数是男工人数的几分之几；男工人数占全车间人数的几分之几；据此解答。
【详解】将男工人数看成6份则女工人数是5份
女工人数是男工人数的5÷6＝；
男工人数占全车间人数的6÷（5＋6）
＝6÷11
＝
“某车间女工人数比男工少”，女工人数是男工人数的，男工人数占全车间人数的。
【点睛】理解分数的意义，会求一个数是另一个数的几分之几是解题的关键。
12． 1，3，5，15 1，2，3，5，10，20 1，5
【分析】根据求一个数因数的方法，可以把这个数拆成两个自然数的乘积，这两个自然数就是它的因数，据此求出15的因数和20的因数，公因数：指这个因数是两个数的因数，进而求出15和20的公因数。
【详解】15的因数有：1，3，5，15；
20的因数有：1，2，4，5，10，20；
既是15的因数又是20的因数有1，5。
15的因数有1，3，5，15，20的因数有1，2，4，5，10，20；既是15的因数又是20的因数有1，5。
【点睛】熟练掌握求一个数因数的方法和求公因数的方法是解答本题的关键。
13．×
【分析】把这堆煤的吨数看作单位“1”，把它平均分成5堆，每堆是总吨数的。
【详解】10吨煤平均分成5堆，每堆是总数的是错误的，应是。
故答案为：×。
【点睛】本题是考查分数的意义及写法，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
14．×
【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，可举反例证明。
【详解】给的分子和分母都加上10，分数的大小不一定不变，例如： 的分子和分母都加上10，分数变为 ，与不相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数的基本性质，学会灵活运用。
15．√
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，来判断。
【详解】＝＝
＝＝
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质解答问题。
16．×
【分析】根据分数的意义可知，实验小学有的学生去看电影，即把实验小学的人数看作单位“1”，去看电影的人数占总人数的；红旗小学的学生看电影，这里把红旗小学看作单位“1”，去看电影的人数占总人数的；由于不知道实验小学和红旗小学总人数分别是多少人，所以两个学校去的人数没办法进行比较，由此即可判断。
【详解】根据分析可知，由于不知道实验小学和红旗小学总人数分别是多少人，所以两个学校去的人数没办法进行比较。
故答案为：×。
【点睛】本题主要正确理解分数的含义，再进行解答，同时掌握单位“1”的判断方法。
17．√
【分析】分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；分子小于分母的分数为真分数．据此定义即能确定分母是20和分母是30的所有最简真分数有哪些，进而分别求得它们的和是多少，然后比较即可。
【详解】分母是20的所有最简真分数的和是：＋＋＋＋＋＋＋＝4；
分母是30的所有最简真分数的和是：＋＋＋＋＋＋＋＝4；
因为分母是20的所有最简真分数的和与分母是30的所有最简真分数的和都是4，所以相等。
故答案为：√
【点睛】首先根据最简分数与真分数的定义确定分母是20和30的所有最简真分数有哪些是完成本题的关键。
18．（1）5块
（2）0.5千克
（3）
【分析】（1）用总块数除以人数，就是每人平均分得的块数；
（2）因为30块巧克力的总质量是3千克，除以人数，就是每人平均分得的巧克力的质量；
（3）求每个小朋友分得这些巧克力的几分之几，就是把这些巧克力的总质量看作单位“1”，平均分成6份，求一份是全部巧克力的几分之几，用除法即可。
【详解】（1）30÷6＝5（块）
答：每人分得5块巧克力。
（2）3÷6＝0.5（千克）
答：每人分得0.5千克巧克力。
（3）1÷6＝
答：每人分得全部巧克力的。
【点睛】本题考查了“等分”除法的意义，在分数除法中，需要找准单位“1”和平均分成了几份。
19．
【分析】用四年级植树的棵数＋五年级植树的棵数＋六年级植树的棵数，求出四、五、六年级植树的总棵树，再用四年级植树的棵数÷四、五、六年植树的总棵树，即可解答。
【详解】20÷（20＋78＋40）
＝20÷（98＋40）
＝20÷138
＝
答：四年级种植柳树的棵数是四、五、六年级种植柳树总棵数的。
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
20．（1）64平方厘米
（2）15块
【分析】（1）根据题意可知，把长方形纸板割成若干个正方形纸板，要求每个正方形纸板是最大的正方形，并且没有剩余，就是求长和宽的最大公因数，也就是割成的正方形的边长，然后用边长×边长＝正方形的面积，据此计算；
（2）要求可以割多少块这样的正方形纸板，分别求出长、宽可以割成几个，然后用乘法计算一共可以割多少块，据此解答。
【详解】（1）40＝2×2×2×5
24＝2×2×2×3
40和24的最大公因数是：2×2×2＝8
8×8＝64（平方厘米）
答：每块正方形纸板的面积是64平方厘米。
（2）40÷8＝5（块）
24÷8＝3（块）
答：：可以分割成64块这样的正方形纸板。
【点睛】求两个数的最大公因数：两个数的共有质因数的连乘积，就是这两个数的最大公因数，已及正方形面积公式的应用。
21．他第二天看得最多
【分析】把全书页数看作单位“1”，因为第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，单位“1”相同，所以比较、和的大小，即可解答。
【详解】＝
＝
＝
＜＜，即第三天＜第一天＜第二天；第二天看的最多。
答：他第二天看得最多。
【点睛】本题考查异分母分数比较大小，把异分母化成相同的分数，再比较大小。
22．；
【分析】用五（1）班获奖人数除以五（2）班获奖人数，约分解答；
先计算出五年级三个班获奖人数的和，再用五（2）获奖人数除以五年级三个班获奖人数和，约分解答。
【详解】6÷8＝
8÷（6＋8＋12）
＝8÷（14＋12）
＝8÷26
＝
答：五（1）班的获奖人数是五（2）班获奖人数的，五（2）班的获奖人数占五年级三个班获奖总人数的。
【点睛】利用求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答。
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