整式的加减（去括号）讲学稿

整式的加减(去括号)讲学稿
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学习目标
1．知识与技能
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2．过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．
3．情感态度与价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．
重、难点与关键
1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
3．关键：准确理解去括号法则．
学习过程
一、新授
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？
现在我们来看本章引言中的问题（3）：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为 小时，于是，冻土地段的路程为 千米，非冻土地段的路程为
千米，因此，这段铁路全长为
①
冻土地段与非冻土地段相差
②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=
100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．
上面两式去括号部分变形分别为：
+120（t－0.5）=+120t－60 ③ －120（t－0.5）=－120+60 ④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ．
特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
+（x－3）= （括号没了，括号内的每一项都没有变号）
－（x－3）= （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
二、范例学习
例4．化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）．
例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．
三、同学们练一练：
1．化简；
（1）12（x – 0.5 ） (2) – 5 ( 1 -
(3)- 5 a + (3a – 2 ) – ( 3a – 7 ) (4)
2．计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．
思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号．
3.飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时。飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
四、课堂小结
1．这节课你的收获是什么？
2．你还有什么疑问吗？
五、自我上测：
计算：
（1）2（4x – 0.5） (2) – 3 ( 1 – )
(3) – x + ( 2x – 2 ) – ( 3x + 5 ) (4) 3a
(5) (6)
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