人教版六年级下册数学《数学广角——鸽巢问题》课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
数学广角—鸽巢问题
小组活动:探究4支铅笔放进3个笔筒中的不同摆法
合作要求
1、小组合作摆一摆，注意不考虑笔筒的顺序;
2、用比较简洁的方法将摆放的所有情况记录在学习单上，
想想如何做到不重复、不遗漏;
3、观察和思考整个过程，说一说你有什么发现
4支铅笔放进3个笔筒的不同摆法：
0
0
0
枚举法
新知讲授
0
不管怎么摆，总有一个笔筒至少有2支铅笔。
分解数
新知讲授
4
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
都有一个数不小于2，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
新知讲授
怎样才能最快知道，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
假设法
4÷3=1（支）……1（支）
至少数：1+1=2（支）
小结：只要笔的数量比笔筒数量多1，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
思考：把5支铅笔放到4个笔筒，又会出现怎样的情况？
把6支铅笔放到5个笔筒呢？
把10支铅笔放到9个笔筒呢？
把100支铅笔放到99个笔筒呢？
5支铅笔放到4个笔筒，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。
5÷4=1（支）……1（支）
至少数：1+1=2（支）
巩固练习
1、10个苹果放进9个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进了（ ）个苹果。
A.1 B.2 C.3
1、6只鸽子飞进5个鸽巢里，不管怎么飞，总有一个鸽巢里飞进了（ ）只鸽子。
A.2 B.1 C.3
B
A
鸽巢问题（抽屉问题）
物体（鸽）
抽屉（巢）
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理。最早是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什么？
深入探讨
7÷3=2（本）……1（本） 至少数：2+1=3（本）
如果有8本书会怎么样呢？
深入探讨
8÷3=2（本）……2（本） 至少数：2+1=3（本）
10本书呢？
10÷3=3（本）……1（本） 至少数：3+1=4（本）
应用抽屉原理解题方法：
分析题意，分清物体个数和抽屉个数
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商+1
巩固提升
1、5只鸽子飞进3个鸽笼，不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。
2、11只鸽子飞进4个鸽笼，不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。
3、9个梨放进4个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子至少放进了（ ）个梨。
2
3
3
同学们， 今天你有哪些收获呢？
课堂总结