第一章 特殊平行四边形期末章节拔高练习（含答案）

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北师大版数学九年级上册第一章特殊平行四边形期末章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在四边形中，，，，，，则的长度为（ ）

A． B． C． D．
2．如图，已知、是菱形的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）
A． B．和的周长相等
C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D．菱形的面积等于两条对角线之积的一半
3．如图，四边形是长方形，把沿折叠到，与交于点E，若，则的长为（ ）

A． B． C．2 D．
4．如图，边长为2的正方形的中心与坐标原点重合，轴，将正方形绕原点顺时针旋2019次，每次旋转，则顶点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，于点F，于点E，M为的中点，，，则的周长是（ ）

A．9 B．10 C．11 D．12
6．下面说法正确的是（ ）
A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．矩形的对角线相等 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
7．如图，已知点是矩形内一点（不含边界），设，，若，则（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在菱形中，，则的度数是（ ）

A．10° B．40° C．50° D．80°
9．如图，将长方形沿直线折叠，使点落在点处，交于，，，则的长为（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
10．有下列四个条件：①对角线互相平分的四边形；②对角线互相垂直的四边形；③对角线相等的平行四边形；④有一个角是直角的平行四边形，其中能作为矩形的判定条件的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
二、填空题
11．如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加一个条件 ，可以判定四边形BEDF是菱形．
12．如图，四边形ABCD为菱形，，，则四边形ABCD的面积等于 ．
13．直线与轴、轴分别交于两点，以为边向外作正方形，对角线交于点，则过两点的直线的解析式是 ．
14．在正方形中，，点在边上，作点关于的对称点，连接并延长交于点，若点将分为的两部分，则 ．
15．如图，菱形的对角线，相交于点，点是边的中点，若，则的长为 ．
16．如图，凸五边形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=BC=2，CD=DE=4，则它的面积为 ．
17．如图，在矩形中，对角线与相交于点，垂直且平分线段，垂足为点，，则的长为 ．
18．如图，四边形为正方形纸片，E是边的中点，连接，P是边上一点，将纸片沿着折叠，使点D落在上的F点处，则为 ．
19．如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，若AB＝10，AE＝3，则ED的长度为 ．
20．如图：在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有 条．（填具体数字）
三、证明题
21．如图，在中，是高，分别是的中点，与有怎样的位置关系，证明你的结论．
22．如图，同一平面内三条不同的直线，，，，直线与另外两条直线分别交于点，，点，分别为，上两点，且满足平分，平分．

(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若四边形为菱形，求出的大小．
23．在中，，，点是的中点，，垂足为，连接．
（1）如图1，与的数量关系是 ．
（2）如图2，若是线段上一动点（点不与点、重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，请猜想三者之间的数量关系，并证明你的结论；
参考答案：
1．A
2．D
3．A
4．B
5．B
6．C
7．A
8．B
9．D
10．B
11．BE＝BF
12．
13．
14．或
15．12
16．7
17．
18．4
19．
20．6
21．
22．(1)略
(2)60°
23．（1）DE=BC；(2)
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