第七章 平行线的证明期末章节拔高练习（含答案）

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北师大版数学八年级上册第七章平行线的证明期末章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列命题：①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行；③点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2，PB=3，PC=4，那么点P到直线l的距离是2；④与的两边分别平行，比的3倍少40°，则=125°；是真命题的有（ ）
A．１个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列命题是假命题的是（ ）
A．如果，，则 B．若，则
C．直角都相等 D．两直线平行，同位角相等
3．如图，在△ABC中，∠A=128°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5点，则∠A5的大小是（ ）
A．4° B．5° C．6° D．8°
4．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（ ）
A．∠3＝∠5 B．∠1＝∠5 C．∠4+∠5＝180° D．∠2＝∠4
5．下列命题是真命题的是（　　）
A．内错角相等
B．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．相等的角是对顶角
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
6．如图，△ABC≌△DEF，∠A=63°，∠B=70°，则∠F的度数为（ ）
A．47° B．43° C．45° D．40°
7．已知a,b,c∈R,且c≠0,则下列命题正确的是( )
A．如果a>b,那么 B．如果acC．如果a>b,那么 D．如果ac8．如图，下列条件中不能判定的条件是（ ）
A． B．
C． D．
9．三角形三个内角中，锐角最多可以是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿折叠，量得；小丽对纸带②沿折叠，发现与重合，与重合．则下列判断正确的是（ ）

A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B．纸带①、②的边线都平行
C．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D．纸带①、②的边线都不平行
二、填空题
11．命题“若两个角互补，则这两个角必为一个锐角一个钝角”的逆命题是 ．
12．如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3= °．
13．△ABC中，当时，这个三角形是 三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）
14．如图，，，，，则的度数为 ．
15．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝56°，AE，AD分别是角平分线和高，则∠DAE的度数是 ．
16．如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，当满足条件 时(只需写出一个你认为合适的条件)，AB∥CD．
17．如果一个三角形的三个内角的度数之比是1：3：5，那么这个三角形是 三角形．
18．木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示， ，这是依据 的道理．由此得出推论：在同一平面内， ．如图，几何语言表述为： ∴ ．
19．如图，，则的度数是 ．

20．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中顶点B，F重合，若固定三角板，改变三角板的位置，其中点位置始终不变，则下列条件：
①；②；③；④中，能得到的的有 （填写序号）．
三、解答题
21．如图，已知，分别写出下面的四个图形中与，的关系，请你从所得关系中任意选取一个加以证明

22．已知在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．
（1）∠ABC＋∠ADC＝　　°；
（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；
（3）如图②，若BE，DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝∠CDN，∠CBE＝∠CBM），试求∠E的度数．
23．如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2．DE与BC平行吗．为什么．

24．如图，在中，点在边上．

(1)若，求的度数；
(2)若为的中线，的周长比的周长大，求的长．
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．D
5．B
6．A
7．D
8．C
9．D
10．B
11．一个锐角和一个钝角的两个角互补
12．150
13．直角
14．
15．/8度
16．（答案不唯一）
17．钝角
18． 同位角相等，两直线平行 垂直于同一直线的两条直线互相平行
19．
20．①④/④①
21．图①结论；图②结论；图③结论；图④结论
22．（1）180°；（2）DE⊥BF；（3）450
23．平行
24．(1)
(2)
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