第二章 一元二次方程期末章节提升练习（含答案）

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北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程期末章节提升练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．方程：①，②2x2﹣5xy+y2=0，③7x2+1=0，④中一元二次方程是（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．③和④
2．用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．三角形两边长分别为4和6,第三边是方程x2-8x+12=0的解,则这个三角形的周长是(　　)
A．12 B．16 C．12或16 D．不能确定
4．某商品原价元，连续两次降价后售价为元，若每次降价的百分率为，下列所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．某商品价格经历了两次上调，其中第二次增长率是第一次增长率的一半．若第一次上调前价格为a元，第一次增长率为x，则经历两次上调后的价格为（ ）．
A． B．
C． D．
6．下列方程中，一定有实数解的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知一元二次方程的两根为，，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系第一象限有一点P，其横坐标为3，在x轴上有一点A（﹣1，0）．已知PA两点间的距离为，则P的纵坐标为（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．1
9．清代著名数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形的方法证明了勾股定理（如图）．设四个全等直角三角形的较短直角边为，较长直角边为，五边形的面积为，的面积为，若，，则的值为　　
A．5 B．6 C．7 D．8
10．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．设，是方程的两个实数根，则的值为 ．
12．方程x2-x=0的一次项系数是 ，常数项是 ．
13．某工厂今年3月份的产值为50万元， 5月份的产值为72万元．若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程为： ．
14．关于的方程是一元二次方程，则的值为 ．
15．如果关于x的方程只有一个实数根，则实数a的值为 ．
16．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了次手，参加这次聚会的同学共有 人．
17．某小区2019年底拥有家庭轿车64辆，2021年底家庭轿车的拥有量达到100辆．设该小区2019年底到2021年底家庭轿车拥有量的年平均增长率相同且都为，由题意得方程为 ．
18．方程两根的和 ．
19．已知关于x的方程mx|m-2|＋2(m＋1)x－3＝0是一元二次方程，则m＝ ．
20．已知是一元二次方程的两根，则 ．
三、解答题
21．计算：
（1）解方程：
（2）解不等式组.
22．如图1，都是等腰直角三角形，，且，点在 上，连接.
（1）如果，①求；②若是关于的方程的两个实数根，求的值；
（2）如图2，将绕点逆时针旋转，使，连接，求五边形的面积.
23．小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，由于返回时步行速度比去时步行速度每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时，求小李去书店时的步行速度．
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．B
5．C
6．B
7．C
8．A
9．A
10．C
11．10
12． -1 0
13．
14．
15．
16．
17．
18．
19．4
20．
21．（1）3或；（2）.
22．（1）①，②；（2）五边形的面积为.
23．4千米/小时
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