第六章 反比例函数期末章节拔高练习（含答案）

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北师大版数学九年级上册第六章反比例函数期末章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，函数的图象经过斜边OB的中点C，连结AC．如果，那么的周长为（ ）．
A． B． C． D．
2．已知点在函数的图象上，则m的值是（ ）
A．-3 B．-12 C．1· D．-1
3．如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，则它的面积为定值S时，x与y的函数关系为（　　）
A． B． C． D．
4．已知点(-2，)，(3，)是反比例函数图象上的两点，则有（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，在平面直角坐标系中y＝﹣（x＜0）与直线y＝﹣x﹣3的图象交于点A（m，n），则的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．1
6．下列函数是反比例函数的是( )
A．y＝－1 B．y＝ C．y＝ D．y＝
7．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是( )
A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系．
B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系．
C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度之间的关系．
D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系．
8．（2016广西钦州市）已知点A（，）、B（，）是反比例函数图象上的两点，若＜0＜，则有（　　）
A． B． C． D．
9．如图，函数和函数的图象相交于点，．若，则的取值范围是（ ）

A．或 B．或
C．或 D．或
10．如图，已知是反比例函数的图象上的一个动点，是轴上的一个动点，且，当点在图象上自左向右运动过程中，的面积变化情况是（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．不变 D．以上都不是
二、填空题
11．如图，点、在反比例函数的图象上，直线经过原点，点在轴正半轴上，且，，，则的值为 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于，两点，过作轴的垂线，交函数的图象于点，连接，则的面积为 ．
13．函数是反比例函数，则的值是 ．
14．如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则 ．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数的图象交于点，.结合图象，直接写出关于x的不等式的解集
16．反比例函数的图象在每一象限，函数值都随增大而减小，那么的取值范围是 ．
17．图，矩形的顶点，分别在轴、轴上，顶点A在第一象限，点A的坐标为，将线段绕点顺时针旋转至线段若反比例函数的图像经过A，两点，连接，则的面积是 ．
18．如图，正比例函数，一次函数和反比例函数的图象在同一直角坐标系中，若，则自变量的取值范围是 ．
19．如图所示，设A为反比例函数图像上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为 ．
20．如图，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），点C在反比例函数y＝ k＞0，x＞0）的图象上，AC⊥AB，过点C作CD∥AB，交反比例函数于点D，且CD＝2AB，则k的值为 ．
三、解答题
21．某农业大学计划修建一块面积为的矩形试验田．
（1）试验田的长y（单位：m）关于宽x（单位：m）的函数解析式是什么？
（2）如果试验田的长与宽的比为，那么试验田的长与宽分别为多少？
22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求的面积；
23．为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克/立方米）与药物点燃后的时间x（分钟）成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示）．已知药物点燃后4分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克．
（1）求药物燃烧时，y与x之间函数的表达式；
（2）求药物燃尽后，y与x之间函数的表达式；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒有效时间有多长？
24．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边垂直于轴、垂足为点，反比例函数的图象经过的中点、且与相交于点．经过、两点的一次函数解析式为，若点的坐标为，．且．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在直线上有一点，的面积等于．求满足条件的点的坐标；
（3）请观察图象直接写出不等式的解集．
25．如图，一次函数的图象与坐标轴相交于点A(，0)和点B，与反比例函数相交于点C(2，m)．
(1)求出一次函数与反比例函数的解析式；
(2)若点是反比例函数图象上的一点，连接并延长，交轴正半轴于点，若时，
①求出直线的表达式；
②求出的面积．
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．A
5．D
6．C
7．C
8．D
9．A
10．C
11．4．
12．8．
13．
14．-3
15．x<-2或016．m＞-2
17．/
18．或
19．
20．
21．（1）；（2），
22．（1），；（2）8
23．（1）y=2x；（2）y=；（3）此次消毒有效时间为16﹣1=15分钟．
24．（1）y1=；（2）P(2，4)或(﹣14，﹣4)；（3）x＜﹣4或﹣2＜x＜0．
25．(1)一次函数为，反比例函数为
(2)①直线的解析式为；②16
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