第六章 反比例函数期末章节基础练习（含答案）

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北师大版数学九年级上册第六章反比例函数期末章节基础练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果点A（-2，y1），B（2，y2），C（-3，y3）都在反比例函数y=的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系正确的是（　）
A．y12．反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m＞ B．m＜2 C．m＜ D．m＞2
3．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象大致是(　　)
A．(1)(3) B．(1)(4) C．(2)(3) D．(2)(4)
4．已知反比例函数的图象在第一、第三象限内，设函数图象上有两点、，若，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
5．如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是（ ）
A．2 B．4 C．－2 D．－4
6．如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为6，则k的值是（ ）
A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12
7．如图，C、D是关于x的函数y＝（k≠0）图象上的两点，过C、D分别作 x，y轴的垂线，垂足分别为A、B．过D点的直线交坐标轴于E、F，且D点恰好为线段EF的中点，S△ABF＝1，S△DEG＝3，则k的值为（ ）
A． B．2 C．4 D．5
8．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法正确的个数是（ ）①是的函数；②等腰三角形面积一定，它的底边和底边上的高成正比例；③在函数中，随的增大而减小；④已知，则直线经过第二，四象限.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知点，，在函数（k为常数）的图像上，则下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知三点（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函数y＝（k＞0）的图像上，若a＜0＜b＜c，则m、n和t的大小关系是 ．（用“＜”连接）
12．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若平行四边形ABCD面积为4，则反比例函数y＝的关系式为 ．
13．如图，点M是反比例函数的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若，则此反比例函数解析式为 ．
14．若函数y＝x﹣1与的图象的交点坐标为（m，n），则的值为 ．
15．已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，当时，对应的的取值范围是 ．
16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点A的坐标为（1，m），轴，反比例函数的图象经过点A和点B，则k的值为 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，以为边在第一象限作正方形，点C在双曲线上，将正方形沿x轴正方向平移a个单位长度后，使点D恰好落在双曲线上；或者将正方形沿y轴正方向平移b个单位长度后，也能使点D恰好落在双曲线上，则的值为 ．
18．点是函数和图象的一个交点，则的值为
19．若点A1（2，y1），A2（﹣2，y2）都在反比例函数的图象上，则y1 y2（填＞、＜或＝）
20．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣6，4），反比例函数（x＜0）的图像经过线段OA的中点B，则k= ．
三、解答题
21．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为，C坐标为，双曲线上经过点C，直线CD：在经过点C交y轴于点D，与双曲线的另一分支相交于点．
(1)分别求双曲线和直线的函数关系式；
(2)判断点B是否在双曲线上；
(3)当时，直接写出x的取值范围．
22．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（a≠0）的图象在第一象限交于A、B两点，A点的坐标为（m，4），B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C．若OC＝CA，
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）在直线BD上是否存在一点E，使得△AOE是以AO为直角边的直角三角形，直接写出所有可能的E点坐标．

23．电流I、电阻R、电功率P之间满足关系式．已知，填写下表并回答问题．
1 2 3 4 5 6 7 8
（1）变量R是变量I的函数吗？
（2）变量R是变量I的反比例函数吗？
24．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB．BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：
(1)求线段AB和双曲线CD的函数关系式；
(2)求恒温系统设定的恒定温度；
(3)若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
25．如图1，点M，N在反比例函数的图象上，过点M作轴，过点N作轴，垂足分别为E，F．
(1)探究发现：
①若，则的面积为 ___________，的面积为 ___________；
②若，则的面积为 ___________，的面积为 ___________．
(2)猜想验证：
①如图1，试判断与的位置关系为 ___________；
②如图2，题中的其他条件不变，只改变点M，N的位置，请判断与的位置关系，并说明理由．
(3)推广应用：
在同一坐标系中，反比例函数与的图象上如图3所示，B，C是反比例函数的图象上的两点，过点B作x轴的平行线与的图象相交于点D，过点C作y轴的平行线的图象相交于点E，与相交于点，请求出的值．
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．D
5．A
6．D
7．C
8．C
9．A
10．A
11．
12．
13．
14．
15．
16．
17．8
18．
19．＞
20．-6
21．(1)，
(2)点B在双曲线上
(3)或
22．（1）y=，y=x+6；（2）；（3）（，2）或（，2）．
23．略，（1）R是I的函数；（2）R不是I的反比例函数
24．(1)，
(2)20°C
(3)恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害
25．(1)①1，1，②，
(2)①，②
(3)
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