第六章 反比例函数期末章节提升练习（含答案）

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北师大版数学九年级上册第六章反比例函数期末章节提升练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，反比例函数图象的对称轴的条数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．若点，，在双曲线上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知点，C是y轴上位于点B上方的一点，平分，平分，直线交于点D．若反比例函数（）的图像经过点D，则k的值是（　　）

A．﹣8 B．﹣9 C．﹣10 D．﹣12
5．若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式是（ ）
A． B． C． D．
6．下列函数关系中，随的增大而减小的是（ ）
A．长方形的长一定时，其面积与宽的函数关系
B．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程与行驶时间的函数关系
C．如图1，在平面直角坐标系中，点、，的面积与点的横坐标的函数关系
D．如图2，我市某一天的气温（度）与时间（时）的函数关系
7．如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是
A． B． C． D．
8．已知都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝与y＝kx+1（k为常数，k≠0）的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
10．下列函数中，与的反比例函数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．点，，在反比例函数（常数，）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作轴、轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，．若，，则的值为 ．
12．已知点，，在函数的图象上，那么，，的大小关系是 ．
13．反比例函数的自变量的取值范围是 ；当时，y的取值范围是 ．
14．已知，反比例函数的图象上两点，当，时，有，则m的取值范围是 ．
15．如图，矩形OABC的顶点C、A分别在x轴和轴上，点A的坐标为（0，3），反比例函数经过点B，过点B作BD∥AC交x轴于点D，则点D的坐标是 ．
16．如图，A，B是双曲线上的两点，过点A作轴，交于点D，垂足为C．若的面积为2，D为的中点，则k的值为 ．
17．如图，已知反比例函数y＝（m为常数）的图象经过点A(－1，6)，过A点的直线交函数y＝的图象于另一点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，则点C的坐标为 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数经过矩形ABOC的对角线OA的中点M，已知矩形ABOC的面积为24，则k的值为
19．如图，平面直角坐标系xOy中，Rt△ABO的斜边BO在x轴正半轴上，OB＝5，反比例函数y＝（x＞0）的图象过点A，与AB边交于点C，且AC＝3BC，则a的值为 ，射线OA，射线OC分别交反比例函数y＝（b＞a＞0）的图象于点D，E，连接DE，DC，若△DEC的面积为45，则b的值为 ．
20．如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝﹣（x＜0）与y＝（x＞0）图象上，且OA⊥OB，若AB＝6，则△AOB的面积为 ．

三、解答题
21．如图，直线y＝kx＋2与双曲线都经过点A（2，4），直线y＝kx＋2与x轴、y轴分别交于点B、C两点．
(1)求直线与双曲线的函数关系式；
(2)求△AOB的面积；
(3)P点是x轴上的一动点，是否存在这样的P点，使得PA＋PC的值最小．若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
22．已知与成反比例关系，且当时，．
(1)求y与x的函数表达式．
(2)试判断点是否在该函数图象上，并说明理由．
23．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，．
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)结合图象，关于x的不等式的解集为___________；
(3)若P为x轴上一点，的面积为10，直接写出点P的坐标．
24．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当时，直接写出的取值范围．
25．如图，经过点作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点M，且△AOM的面积为3
(1)求反比例函数的表达式；
(2)设点B的坐标为，其中，若以AB为一边的正方形有一个顶点在该反比例函数的图象上，求t的值．
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．B
5．B
6．C
7．C
8．C
9．D
10．D
11．30
12．
13．
14．m<1
15．
16．16
17．(－4，0)
18．6
19． 4 36
20．6．
21．(1)直线解析式为：y＝x＋2，反比例函数解析式为：；
(2)4；
(3)P（，0）．
22．(1)
(2)不在
23．(1)，
(2)或
(3)，
24．（1）； （2）当 或 时，
25．(1)
(2)3或7
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