第三章 概率的进一步认识期末章节拔高练习（含答案）

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北师大版数学九年级上册第三章概率的进一步认识期末章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或右转．如果这三种可能性大小相同，则事件“两辆车向右转，一辆车向左转”的概率为（　　）
A． B． C． D．
2．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是（　　）
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各实验小组所得频率的值也会相同
D．随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近
3．现有四张质地均匀，大小完全相同的卡片，在其正面分别标有数字﹣1，﹣2，2，3，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后，不放回，再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字之和为正数的概率为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示的电路图中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45 到60 之间的概率是
A． B． C． D．
6．一个不透明的袋子里装有50个黑球，2个白球，这些球除颜色外其余都完全相同．小明同学做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回袋中，然后再重复进行下一次试验，当摸球次数很大时，摸到白球的频率接近于（　　）
A． B． C． D．
7．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法错误的是（ ）
A．在一定条件下必出现的现象叫必然事件
B．不可能事件发生的概率为
C．在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值
D．某种彩票中奖的概率是，买张该种彩票一定会中奖
9．关于x的方程x2-px-2q=0(p,q是正整数),若它的正根小于或等于4,则正根是整数的概率是　　(　　)
A． B． C． D．
10．做“用频率估计概率”的试验时，根据某一结果出现的频率绘制成统计图（如图所示），则该试验最有可能的是（ ）
A．在玩“剪刀、石头布”的游戏中，小莉随机出的是“剪刀”
B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，结果向上一面的点数是3
C．某学校初中部三个年级的学生数相同，从中任选一名学生，结果是九年级学生
D．从只有颜色不同且仅有一个红球和两个黄球的袋中任取一球是黄球
二、填空题
11．学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是 ．
12．在一个不透明的盒子中装有除颜色外其他完全相同的若干红球和6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则红球的个数约为 ．
13．两张形状大小背面完全相同的卡片上分别标有数字﹣4、﹣3、0、2，将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，从中任意抽取两张，则所抽卡片的数字都是方程x2+2x﹣8=0的解的概率是 ．
14．现将背面完全相同，正面分别标有数﹣2、﹣1、0、1的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取两张，将该卡片上的数字分别记为m、n，则使点P（m，n）在平面直角坐标系xOy，落在直线y＝﹣x+1上的概率为 ．
15．在某次校园文化艺术节上，初三（1）班有2男1女和初三（2）班有1男2女共6名候选人被初选到年级参加某项目的比赛，若再从两个班的候选人中分别考核确定1人参加比赛，则恰好是考核确定为1男1女的概率为 ．
16．一个不透明的袋子里有白球和红球各两个，这些小球除颜色以外完全相同，小明从袋子里随机摸出一个小球记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到白球的概率为 ．
17．某校安排三辆车，组织九年级学生去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为 ．
18．如图，正方形二维码的边长为2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.75左右，据此可估计黑色部分的面积的为 cm2．
19．一次圆桌会议设有4个座位，主持人坐在了如图所示的座位上，嘉宾甲、乙、丁3人等可能地坐到①、②、③中的3个座位上．嘉宾甲与乙相邻而坐的概率是 ．
20．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和1个白球，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是 ．
三、解答题
21．在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：
请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______ ；精确到
试估算口袋中白种颜色的球有多少只？
请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色不同的概率是多少？
22．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“绥”、“中”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；
（2）若从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“绥中”的概率．
23．一只不透明的袋子中有3个红球，3个绿球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．
（1）若袋子内白球有4个，任意摸出一个球是绿球的概率是多少；
（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是，求袋子内有几个白球．
24．垃圾分类是必须要落实的国家政策，环卫部门要求垃圾要按可回收物，有害垃圾，餐厨垃圾，其它垃圾四类分别装袋，投放.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾（两袋垃圾不同类）.
（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是类垃圾的概率；
（2）用树状图求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．
25．神舟十四号载人飞船的成功发射，再次引发校园科技热．光明中学准备举办“我的航天梦”科技活动周，在全校范围内邀请有兴趣的学生参加以下四项活动，A：航模制作；B：航天资料收集；C：航天知识竞赛；D：参观科学馆．为了了解学生对这四项活动的参与意愿，学校随机调查了该校有兴趣的m名学生（每名学生必选一项且只能选择一项），并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)________，________；并补全条形统计图：
(2)根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人选择参观科学馆；
(3)在选择A项活动的10人中，有甲、乙、丙、丁四名女生，现计划把这10名学生平均分成两组进行培训，每组各有两名女生，则甲、乙被分在同一组的概率是多少？
参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．C
5．A
6．B
7．A
8．D
9．A
10．B
11．
12．24
13．
14．.
15．
16．/0.25
17．
18．3
19．
20．
21．（1）0.6；（2）3；（3）0.6.
22．（1）；（2）
23．（1）；（2）6个．
24．(1) ； (2)乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是.
25．(1)100，35
(2)720名
(3)
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