第三章 概率的进一步认识期末章节基础练习（含答案）

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北师大版数学九年级上册第三章概率的进一步认识期末章节基础练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．小明和同学做“抛郑质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表所示．若抛掷硬币的次数为2000，则“反面朝上”的频数最接近（ ）
抛掷次数 100 200 300 400 500
正面朝上的频数 53 98 156 202 244
A．1000 B．800 C．900 D．1180
2．下列事件中，是随机事件的是（）
A．画一个圆，圆周上的任一点到圆心距离等于半径
B．从只装有红色小球的袋子中，摸出一个白色小球
C．10件外观相同的产品中有1件不合格，从中抽取1件正好取到不合格产品
D．明天太阳从东边升起
3．袋子里有2个红球1个白球，除颜色外无其他差别，随机摸取两个，恰好为一个红球一个白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了．他第一次就拨通电话的概率是( )
A． B． C． D．
5．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（ ）
A．40个 B．35个 C．20个 D．15个
6．如图所示的图形是由四个全等的直角三角形围成的，若两直角边分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是（不考虑落在线上的情形）（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示的两张图片形状大小完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把四张形状大小相同的小图片混合在一起．从四张图片中随机摸取一张，不放回，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是（ ）

A． B． C． D．
8．下列说法不正确的是（ ）
A．某事件发生的概率为1，则它必然会发生
B．某事件发生的概率为0，则它必然不会发生
C．抛一个普通纸杯，杯口不可能向上
D．从一批产品中任取一个为次品是可能的
9．从分别写有整数－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是(　　)
A． B． C． D．
10．如图，在正六边形转盘中，有两个正三角形涂有阴影，为可绕点O自由转动的指针，转动指针（若指针恰好停在分界线上，则重新转动），指针落在有阴影的区域内的概率为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是 ．
12．“七巧板”是古代中国劳动人民的发明，被誉为“东方魔板”．如图，一只小虫在七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在阴影部分的概率是 ．
13．扑克是常见的国际娱乐工具，一副扑克由两张“王”牌和四种花色（黑桃、红心、梅花、方块）组成，共54张．去掉两个“王”后，随机抽出一张记下花色放回去，再随机抽出一张，那么两次抽到同种花色的概率是 ．
14．从甲、乙、丙三位志愿者中随机选出两位去敬老院献爱心，则甲被选中的概率是 ．
15．在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为 ．
16．有三张形状、大小、质地都相同的卡片，正面分别标有数字－1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，不放回，再随机抽取一张，则抽取的两张卡片正面标有数字都是正数的概率为
17．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 ．
18．完全相同的3个小球上面分别标有数－2、－1、1，将其放入一个不透明的盒子中后摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀），两次摸到的球上数之和是负数的概率是 ．
19．已知数据：，，，，0，其中无理数出现的频率为 ．
20．某航班每次飞行约有100名乘客，若飞机失事的概率为p=0．000 05，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万元人民币． 平均来说，保险公司应向每位乘客至少收取 元保险费才能保证不亏本．
三、解答题
21．一个不透明的口袋中装有形状大小相同的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，2，3，现规定从袋中任意取出一个小球，记录数字后放回，再任意取一个小球，记录其数字，用画树状图（或列表）的方法，求两次取出的搅匀后，小球上的两个数字之和大于4的概率．
22．2021年中招在即，某校为了检测九年级学生的体测备战情况，随机抽取了部分学生进行了体育模拟测试，并依据测试成绩（满分70分）制成如下两幅不完整的统计图表，请依据图表回答问题：
频数分布表 扇形统计图
组别 分数段 频数
44.5～49.5 2
49.5～54.5
54.5～59.5 12
59.5～64.5 14
64.5～69.5
（1）本次参与调查的学生的人数为________；
（2）表格中的________，________，扇形图中“”所对的圆心角为________；
（3）本组数据的中位数落在____________组；
（4）体育组王老师原定让九2班2男1女三名学生整理测试器材，后决定从中抽取2名学生，则抽到的两名学生恰为1男1女的概率是多少？
23．甲手里有三张扑克牌分别是3、6、10，乙手里有三张扑克牌分别是4、6、9，现二人都各自把自己的牌洗匀，甲、乙分别从自己牌中随机抽取一张，记“甲抽的牌面数字比乙大”为事件A，“甲抽的牌面数字比乙小”为事件B，用列表或画树状图的方法，分别求出P（A），P（B）．
24．某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院；B．小小数学家；C．小小外交家；D、未来科学家．为了了解学生最喜欢哪一项校本课程，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次统计共抽查了　 　名学生；在扇形统计图中，表示C类别的扇形圆心角度数为　 　．
（2）补全条形统计图；
（3）一班想从表达能力很强的甲、乙、丙、丁四名同学中，任选2名参加小小外交家小组，请用列表或画树状图的方法求恰好同时选中甲、乙两名同学的概率．
25．如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：
A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．
根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）请你补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数；
（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率．
参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．C
5．B
6．D
7．B
8．C
9．B
10．B
11．
12．
13．．
14．．
15．．
16．
17．14
18．
19．0.6或
20．20
21．；
22．（1）40；（2）8，4，；（3）C；（4）
23．
24．（1）200；108°；（2）略；（3）
25．（1）略；（2）72°；（3）
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