第三章 概率的进一步认识期末章节提升练习（含答案）

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北师大版数学九年级上册第三章概率的进一步认识期末章节提升练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．七巧板是我国古代的一项发明，被誉为“东方魔板”，19世纪传到国外被称为“唐图”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．如图，在七巧板铺成的正方形地板上，一个小球自由滚动，则小球停留在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），开元同学想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（ ）
A． B． C． D．
3．在一个不透明的袋中，装有2个黄球和3个红球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出两个球，则这两个球颜色不同的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表：
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近(　　)
A．20 B．300 C．500 D．800
5．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．12
6．如图，现有四张正面印有冬奥会吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，两张正面印有雪容融图案，将四张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取两张卡片，则抽出的两张卡片图案都是冰墩墩的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（　　）
A．抛一枚硬币，出现正面朝上
B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
8．一个小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域里的概率是（ ）

A． B． C． D．
9．从这七个数中随机抽取一个数记为，则的值是不等式组的解，但不是方程的实数解的概率为（ ）．
A． B． C． D．
10．盒子中有白色小球和黄色小球若干个，某同学进行了如下试验：每次摸出1个小球记下它的颜色并放回盒子中，如此重复360次，摸出白色小球90次，由此估计摸出黄色小球的概率为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．有5根细木棒，它们的长度分别是、、、、．从中任取3根恰能搭成一个三角形的概率是 ．
12．一枚（形状为正方体的）骰子可以掷出1、2、3、4、5、6这六个数中的任意一个，用这个骰子随机掷出的一个数替代二次根式中的字母x，使该二次根式有意义的概率是 .
13．在同样条件下，对某种小麦种子进行发芽试验，统计如下表：
试验种子粒数 50 100 200 500 1000 2000 3000
发芽种子粒数 45 92 188 476 951 1900 2850
据此估计该小麦种子发芽的概率为 （精确到0.01）．
14．从同一批产品中抽检了1000件，其中不合格的产品有10件，由此估计从这批产品中抽检1件产品合格的概率是 ．
15．如图，甲、乙两个转盘转动一次，最终指针指向红色区域 （填“是”或“不是”）等可能性事件．
16．在一个不透明的盒子中装有个球，它们有且只有颜色不同，其中红球有3个.每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.06，那么可以推算出的值大约是 ．
17．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小红通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里黄球的个数最有可能是 ．
18．经过某十字路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，则恰好有一人直行，另一人左拐的概率为 ．
19．某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如上表所示：则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是 （精确到0.1）．
投篮次数 10 100 1000 10000
投中次数 9 89 905 9012
频率 0.90 0.89 0.91 0.90
20．某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如表：
投篮次数 10 100 10000
投中次数 9 89 9012
则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是 （精确到0.1）．
三、解答题
21．北京时间2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，神舟十五号载人飞船发射取得圆满成功，标志着我国航天事业又取得了新的突破．为了培养学生的爱国意识，普及航天知识，某市举行了航天知识竞赛，每个学校有两个参赛队的名额，某校七年级和八年级各有4个参赛小组想要参加此次比赛，为体现比赛公平，学校进行了校内选拔比赛．8个参赛小组初赛得分情况如下表：
小组 1 2 3 4 5 6 7 8
必答题得分 80 90 90 100 100 80 70 60
抢答题得分 40 0 0 40 30 0 20 40
风险题得分 20 10 30 0 10 30 0 30
根据上表回答问题：
(1)若最终得分的评分规则为：必答题、抢答题、风险题得分比重为，则第4组的最终得分为_____分；
(2)按照（1）中的得分比重，组委会绘制了如图所示的频数分布直方图，并规定前四名小组进入复赛，假如你是参赛小组成员，请判断自己所在小组能否进入复赛并说明理由；
(3)已知进入复赛的4个小组中，有2个七年级的小组和2个八年级的小组，组委会通过抽签的形式选出2个小组代表学校参加决赛（七年级2个小组分别记作，，八年级2个小组分别记作，），请用画树状图或列表的方法求参加决赛的2个小组是同一个年级的概率．
22．某校准备评选一名学生为市文明学生，根据规定的评选程序：首先由本年级200名学生干部民主投票，每人必须推荐一人（且只能推荐一人），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图1．

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如表所示：
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 91 90 95
面试 85 95 80
如图2是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．

请你根据以上信息解答下列问题：
(1)补全图1和图2；
(2)若每名候选人得一票记1分，计算出投票、笔试、面试三项得分的平均分，请计算甲、乙、丙三人各自的平均分，并确定平均分高的同学为市文明学生；
(3)若学校决定从这甲、乙、丙三人中随机选两名进行学习经验介绍，求甲和乙被选中的概率．（要求列表或画树状图）
23．自2023年3月1日起，《安徽省电动自行车管理条例》正式实施．某校为了解本校学生对该条例的知晓情况，对本校所有的学生进行了知识测试，并随机抽取了m名学生的成绩，将测试成绩进行整理，分成以下六组（得分用x表示）：
A．，B．，C．，D．，E．；F．．
根据统计的结果将成绩制成如下统计图，部分信息如图：
已知测试成绩F组的全部数据为96，95，97，96，99，98．
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)m＝ ，a＝ ，并补全条形统计图．
(2)F组成绩的中位数是 ．
(3)若抽取出来的A组同学中有两名是九年级的，其余两名是其他年级的，现从A组的四名同学中随机选出两名进行宣传教育，求选出的两名同学中恰好有一名是九年级学生的概率．
24．2021年广州市中考体育考试实行新方案，甲、乙两位考生都在二类考试项目“跳类”中自选一个项目参加考试，已知“跳类”项目有：．立定跳远，．三级蛙跳，．一分钟跳绳．请用列举法求出这两个考生选择的“跳类”项目恰好相同的概率．
25．如图，甲、乙分别是4等分、3等分的两个圆转盘，指针固定，转盘转动停止后，指针指向某一数字．
（1）直接写出转动甲盘停止后指针指向数字“1”的概率；
（2）小华和小明利用这两个转盘做游戏，两人分别同时转动甲、乙两个转盘，停止后，指针各指向一个数字，若两数字之积为非负数则小华胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗？请你利用列举法说明理由．
参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．C
5．B
6．C
7．D
8．C
9．B
10．D
11．
12．
13．0.95
14．
15．是.
16．50
17．12个/12
18．
19．0.9
20．0.9/
21．(1)62
(2)当自己在1，3，4，5小组时，能进复赛，否则不能；
(3)参加决赛的2个小组是同一个年级的概率为．
22．(1)略
(2)甲、乙、丙三人的平均分分别为：；乙为市文明学生
(3)
23．(1)50；
(2)96.5
(3)
24．
25．（1）（2）不公平
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