29.1投影 课件(共22张PPT) 人教版 九年级数学下册

(共22张PPT)
投影
投影的概念
思考：你知道物体与影子有什么关系吗？
1.投影
投影现象
形成投影的三大条件：物体，光线、投影面.
物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是_____( projection)现象，影子所在的平面称为_________.
投影
投影面
投影面
投影
投影线
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
练一练
平行投影与中心投影
二
有时光线是一组互相平行的射线，例如探照灯光的一束光中的光线.
平行投影
由平行光线形成的投影叫做平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
例1：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.
(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
中心投影
新课讲解
中心投影
从一个点(点光源)发出的光线所形成的投影称为_____________( central projection).中心投影的投影线交于一点，这点为投影中心.
中心投影
投影的特点
(1)光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上,根据同一灯光下两个不同物体及它们的影子,可以确定灯(点光源)所在的位置;
(2)物体相对于光源的方向改变,则该物体的影子的方向也发生变化,但光源、物体的影子始终分居在物体的两侧.
中心投影常见的结论
(1)等高的物体垂直于地面放置时，在点光源下,离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长，如图 (1)所示.
(2)等长的物体平行于地面放置时，在点光源下,高点光源越近， 物体的影子越长，离点光源越远，物体的影子越短，但不会比物体本身的长度短，如图(2)所示.
2. 中心投影的应用
例2 小明现在有一根2米长的竹竿,他想测出自己家门前的马路旁一 盏路灯的高度,但又不能直接测量,于是采用了如下方法:①他先走到路旁的一个地方,竖直放好竹竿,测量此时影长为1米;②小明沿竹竿影子的方向向远处走了两根竹竿的长度,即4米，然后又竖直放好竹竿,测量此时竹竿的影长正好为2米.小明说他可以计算出路灯的高度,小明是如何计算的
方法总结
根据中心投影的特点:光线是相交的，分别过物体的两端及其影子的两端作直线，这两条直线的交点即为点光源的位置.求解时应借助相似三角形的性质.
如图，路灯(点P)距地面8m,身高1.6m的小明从距路灯的底部(点O)20m的点A处,沿AO所在的直线行走14 m到点B时，身影的长度是变长了还是变短了 变长或变短了多少米
解:如图,连接并延长PD交OA于点N,连接 并延长PC交OA于点M.
AC⊥OM,PO⊥OM,∴AC∥PO.
△MAC∽△MOP.
∴MA/MO=AC/OP,
即AM/(20+AM)=1.6/8
解得：AM=5 （m）
同理 NBD∽ NOP，求得NB=1.5（m）
∴MA-NB5-1.5=3.5（m）
∴小明的影子变短了，影子长度变短了3.5m.
变式训练
M
N
D
C
平行投影和中心投影
小组讨论：如图，平行投影和中心投影有什么区别和联系呢
区别 联系
平行投影 投影线互相平行，形成平行投影 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.（即都是投影）
中心投影 投影线集中于一点，形成中心投影
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=4m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，同一时刻测得DE影长为4.5m，则DE= m．
如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于 米．
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=4m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，同一时刻测得DE影长为4.5m，则DE= 6m．
如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于 10米．
下列物体的影子中，不正确的是( )
A
B
C
D
B
小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”） .
3.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是_______________．
近
三角形或线段
小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）
A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时
D
晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( )
A．先变短后变长 B．先变长后变短
C．逐渐变短 D．逐渐变长
A
小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄的？（天安门是坐北向南的建筑.）
确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
√
平行投影与中心投影
投影的概念
平行投影与中心投影
投影作图