28.2 用样本估计总体课件(共16张PPT) 华东师大版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 28.2 用样本估计总体课件(共16张PPT) 华东师大版数学九年级下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 883.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-26 14:40:52 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
第28章 样本与总体
28.2 用样本估计总体
1.知道简单随机抽样的概念，体会抽样过程的随机性.
2.经历验证简单随机抽样结果的过程，体会样本容量较大时简单随机抽样的可靠性.
3.会用样本的结果估计总体的结果，会用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差.
◎重点:用样本的结果估计总体的结果.
◎难点:在实际应用中发展统计思想.
妈妈让儿子去买火柴，走的时候特别叮嘱儿子，买火柴要买一划就着的好火柴，儿子答应了.回来时，儿子开心地喊:“妈妈，妈妈，好火柴买回来.我已经把每一根火柴都划过了，都是一划就着.”你在生活中闹过这样的笑话吗？这就是没有采取抽样调查，没有用样本去估计总体造成的结果.
简单随机抽样
阅读课本本课时“活动1”及其前面的内容，回答下列问题.
1.旧知回顾:调查某一对象采取抽样调查时，抽取的样本应具有 代表 性、 广泛 性.
2.明确概念:用 抽签 的办法决定哪些个体进入样本，统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.
代表
广泛
抽签
3.讨论:(1)用简单随机抽样抽取样本，第一步应先将每个个体 编号 .
(2)将所有编号放入一个盒子，搅拌均匀的目的是什么？
保证抽取的随机性.
归纳总结 简单随机抽样抽取样本的过程具有 随机 性，每一个个体被抽中的可能性都 相同 ，从而保证样本具有代表性.
编号
随机
相同
简单随机抽样的可靠性
阅读课本本课时“2.简单随机抽样调查可靠吗”后面的所有内容，回答下列问题.
1.说一说:(1)观察“表28.2.1”与“图28.2.1”，结合“活动1”中的原始数据，这300名学生总体的平均数和方差分别是多少？
78.1，116.3.
(2)观察“图28.2.2”和“图28.2.3”，第一、二、三样本的样本容量为多少？这些样本的平均数和方差分别是多少？它们与总体的平均数和方差差别大吗？
样本容量为5.第一样本的平均数和方差分别是78，100.4；第二样本的平均数和方差分别是74.2，14.56；第三样本的平均数和方差分别是80.8，42.16.与总体差别较大.
(3)观察“图28.2.4”，样本容量为10的两个样本的平均数和方差与总体的平均数和方差相比，差别大吗？
较大.
(4)观察“图28.2.5”，样本容量为40的两个样本的平均数和方差与总体的平均数和方差相比，你有什么结论？
较为接近.
2.结论:随着样本容量的 增加 ，样本的平均数和方差有 接近于 总体的平均数和方差的趋势.
归纳总结 由简单随机抽样获得样本容量 较大 的样本，可以用 样本平均数、样本方差 估计总体平均数和总体方差.
增加
接近于
较大
样本平均数、样本方差
1.某工厂为了考核甲、乙两个车间的工作情况，将他们加工直径为10 mm的精密零件各随机抽取5个，现测得的结果如下表，则这两个车间的方差、的大小关系是( A )
甲 10.05 10.02 9.97 9.96 10
乙 10 10.01 10.02 9.97 10
A.＞ B.＝ C.＜ D.≤
A
变式演练 在上题中， 乙 车间生产的产品质量高.
乙
2.为估计一次性筷子的用量，今年我市从600家高、中、低档饭店随机抽取10家作为样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子的盒数分别为0.7，4.2，2.3，1.8，3.2，1.9，1.4，2.3，3.9，2.1，通过对样本的计算，估计我市每天消耗多少盒一次性筷子？
解:样本平均数＝×(0.7＋4.2＋2.3＋1.8＋3.2＋1.9＋1.4＋2.3＋3.9＋2.1)＝2.38(盒)，
所以今年我市每天消耗一次性筷子为600×2.38＝1428(盒).
变式演练 在上题中，若生产一套中小学生桌椅需要木材0.07 m3，求我市今年使用的一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅？(按每年350个营业日计算，计算中需要的有关数据:每盒筷子500双，每双筷子需要木材10 cm3)
解:可以生产学生桌椅套数为＝35700(套).
答:我市今年使用的一次性筷子的木材可以生产35700套学生桌椅.
1.某养鱼户春季在鱼塘中放养鱼苗10万尾，9月份进行一次试捕，共捕捞鱼290条，测得平均体重为0.79千克，对每条鱼分别作好标记后，放回鱼塘，继续饲养，过了20天进行第二次试捕，共捕鱼300条，其中仅有一条有标记，这一次测得平均体重为0.93千克.
(1)从以上数据，估计鱼苗的成活率；
(2)从以上数据，估计鱼塘中每条鱼日增重多少；
(3)若30天后恰逢节日，鱼价将达到5元/千克，该养鱼户将所有鱼一块捕捞上市，可收入多少元？
解:(1)第一次捕鱼290条，第二次捕的鱼中作记号的鱼只有一条，占所捕鱼的，因此可估计鱼塘里共有鱼290×300＝87000条，所以鱼苗的成活率为87000÷100000＝87%.
(2)(0.93－0.79)÷20＝0.007(千克).
(3)(0.007×30＋0.93)×87000×5＝495900(元).
2.市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位:m)如下:
甲:1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67；
乙:1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75.
(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？
(2)哪位运动员的成绩更为稳定？
(3)若预测跳过1.65 m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过1.70 m才能得冠军呢？
解:(1)＝1.69，＝1.68.
(2)＝0.0006，＝0.00315，因为＜，所以甲的成绩更为稳定.
(3)若跳过1.65 m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选甲参加，因为甲的平均成绩比乙的好，且甲的成绩比较稳定；若跳过1.70 m才能得冠军，应派乙参加，乙跳过 1.70 m 的次数多.
第28章 样本与总体
28.2 用样本估计总体
1.知道简单随机抽样的概念，体会抽样过程的随机性.
2.经历验证简单随机抽样结果的过程，体会样本容量较大时简单随机抽样的可靠性.
3.会用样本的结果估计总体的结果，会用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差.
◎重点:用样本的结果估计总体的结果.
◎难点:在实际应用中发展统计思想.
妈妈让儿子去买火柴，走的时候特别叮嘱儿子，买火柴要买一划就着的好火柴，儿子答应了.回来时，儿子开心地喊:“妈妈，妈妈，好火柴买回来.我已经把每一根火柴都划过了，都是一划就着.”你在生活中闹过这样的笑话吗？这就是没有采取抽样调查，没有用样本去估计总体造成的结果.
简单随机抽样
阅读课本本课时“活动1”及其前面的内容，回答下列问题.
1.旧知回顾:调查某一对象采取抽样调查时，抽取的样本应具有 代表 性、 广泛 性.
2.明确概念:用 抽签 的办法决定哪些个体进入样本，统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.
代表
广泛
抽签
3.讨论:(1)用简单随机抽样抽取样本，第一步应先将每个个体 编号 .
(2)将所有编号放入一个盒子，搅拌均匀的目的是什么？
保证抽取的随机性.
归纳总结 简单随机抽样抽取样本的过程具有 随机 性，每一个个体被抽中的可能性都 相同 ，从而保证样本具有代表性.
编号
随机
相同
简单随机抽样的可靠性
阅读课本本课时“2.简单随机抽样调查可靠吗”后面的所有内容，回答下列问题.
1.说一说:(1)观察“表28.2.1”与“图28.2.1”，结合“活动1”中的原始数据，这300名学生总体的平均数和方差分别是多少？
78.1，116.3.
(2)观察“图28.2.2”和“图28.2.3”，第一、二、三样本的样本容量为多少？这些样本的平均数和方差分别是多少？它们与总体的平均数和方差差别大吗？
样本容量为5.第一样本的平均数和方差分别是78，100.4；第二样本的平均数和方差分别是74.2，14.56；第三样本的平均数和方差分别是80.8，42.16.与总体差别较大.
(3)观察“图28.2.4”，样本容量为10的两个样本的平均数和方差与总体的平均数和方差相比，差别大吗？
较大.
(4)观察“图28.2.5”，样本容量为40的两个样本的平均数和方差与总体的平均数和方差相比，你有什么结论？
较为接近.
2.结论:随着样本容量的 增加 ，样本的平均数和方差有 接近于 总体的平均数和方差的趋势.
归纳总结 由简单随机抽样获得样本容量 较大 的样本，可以用 样本平均数、样本方差 估计总体平均数和总体方差.
增加
接近于
较大
样本平均数、样本方差
1.某工厂为了考核甲、乙两个车间的工作情况，将他们加工直径为10 mm的精密零件各随机抽取5个，现测得的结果如下表，则这两个车间的方差、的大小关系是( A )
甲 10.05 10.02 9.97 9.96 10
乙 10 10.01 10.02 9.97 10
A.＞ B.＝ C.＜ D.≤
A
变式演练 在上题中， 乙 车间生产的产品质量高.
乙
2.为估计一次性筷子的用量，今年我市从600家高、中、低档饭店随机抽取10家作为样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子的盒数分别为0.7，4.2，2.3，1.8，3.2，1.9，1.4，2.3，3.9，2.1，通过对样本的计算，估计我市每天消耗多少盒一次性筷子？
解:样本平均数＝×(0.7＋4.2＋2.3＋1.8＋3.2＋1.9＋1.4＋2.3＋3.9＋2.1)＝2.38(盒)，
所以今年我市每天消耗一次性筷子为600×2.38＝1428(盒).
变式演练 在上题中，若生产一套中小学生桌椅需要木材0.07 m3，求我市今年使用的一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅？(按每年350个营业日计算，计算中需要的有关数据:每盒筷子500双，每双筷子需要木材10 cm3)
解:可以生产学生桌椅套数为＝35700(套).
答:我市今年使用的一次性筷子的木材可以生产35700套学生桌椅.
1.某养鱼户春季在鱼塘中放养鱼苗10万尾，9月份进行一次试捕，共捕捞鱼290条，测得平均体重为0.79千克，对每条鱼分别作好标记后，放回鱼塘，继续饲养，过了20天进行第二次试捕，共捕鱼300条，其中仅有一条有标记，这一次测得平均体重为0.93千克.
(1)从以上数据，估计鱼苗的成活率；
(2)从以上数据，估计鱼塘中每条鱼日增重多少；
(3)若30天后恰逢节日，鱼价将达到5元/千克，该养鱼户将所有鱼一块捕捞上市，可收入多少元？
解:(1)第一次捕鱼290条，第二次捕的鱼中作记号的鱼只有一条，占所捕鱼的，因此可估计鱼塘里共有鱼290×300＝87000条，所以鱼苗的成活率为87000÷100000＝87%.
(2)(0.93－0.79)÷20＝0.007(千克).
(3)(0.007×30＋0.93)×87000×5＝495900(元).
2.市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位:m)如下:
甲:1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67；
乙:1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75.
(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？
(2)哪位运动员的成绩更为稳定？
(3)若预测跳过1.65 m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过1.70 m才能得冠军呢？
解:(1)＝1.69，＝1.68.
(2)＝0.0006，＝0.00315，因为＜，所以甲的成绩更为稳定.
(3)若跳过1.65 m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选甲参加，因为甲的平均成绩比乙的好，且甲的成绩比较稳定；若跳过1.70 m才能得冠军，应派乙参加，乙跳过 1.70 m 的次数多.