25.2用列举法求概率（3）

课件23张PPT。25.3.用列举法求概率（3）甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球。例6(2)取出的3个小球上全是辅音字母
的概率是多少?(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个
和3个元音字母的概率分别是多少?分析：当一次试验要涉及3个或更多的因数（例如从3个口袋中取球）时，列方形表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图.甲乙丙EDCEDC解:根据题意,我们可以画出如下的树形图根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是
12个,这些结果出现的可能性相等,
A A A A A A B B B B B B
C C D D E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I
A A A A A A B B B B B B
C C D D E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I (1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以

P(A)=根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是12个,这些结果出现的可能性相等,
A A A A A A B B B B B B
C C D D E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I 有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以 P(B)=有三个元音字母的结果有1个,所以P(三个元音)=
(2)全是辅音字母的结果有2个,所以P(三个辅音)=
想一想：
一、我们的第一个思考题能不能用 “树形图法” 解?二、什么时候使用”列表法”方便?
什么时候使用”树形图法”方便?当一次试验要涉及3个（三步）或更多的因数使用“树形图法”方便当一次试验要涉及2个因数（两步）时用列表法方便1、小明和小丽用一副不包括大王和小王的扑克牌玩游戏，小明先抽出两张牌，然后小丽从剩下的牌中任意抽出一张，如果小丽的牌的大小在小明的两张牌之间 （看牌上数的大小），则小丽获胜。
（取A=1，J=11，Q=12，K=13）
如果小明抽出的两张牌如下:那么，小丽获胜的概率是多少？
（1）一张“10”和一张“K”；
（2）一张“5”和一张“Q”；
（3）一张“2”和一张“K”。课堂训练解：因为一副牌共有54张，除去两张大小王，还剩共52张。
（1）处于“10”和“K”之间的牌共有2张，则（2）处于“5”和“Q”之间的牌共有6张，则（3）处于“2”和“K”之间的牌共有10张，则小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则所以穿相同一双袜子的概率第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)（B1，A1）（B1，A2）（B1，B2）（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦
3、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头” 胜“剪刀”， “剪刀”胜“布”， “布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛。假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（不分胜负）的概率是多少？解:甲乙结果4、经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,
也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率：(1)三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转第
一
辆左右左右左直右第
二
辆第
三
辆直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27种行驶方向解：画树形图如下：（3）至少有两辆车向左传，有7种情况，即：左左左，左左直，左左右，左直左，
左右左，直左左，右左左。 5、一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同。
(1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；
(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；
(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率。。1、如图，有一段电路是可以由图示的开关控制的，请问任意闭合两个开关，电力城通路的概率是多少？ 能力提高解：若左、右各闭合一个开关，则有6种情况，且符合要求，若只闭合左边或只闭合右边开关，则共有4种结果，且不构成通路，故构成通路的概率为 。 2、楚楚计划到外婆家度一个月（30天）的假期，为此她买了一件黑色衬衣，一件白色衬衣，用来和三条不同的裙子：一步裙、太阳裙和牛仔裙搭配着穿。
（1）用树状图说明她一共有哪几种搭配方法；
（2）若这一个月中她每天都要变换一种搭配，且各种搭配机会均等，她有__ __天穿白衬衣，_____ _天穿牛仔裙，_____ __天穿白衬衣配牛仔裙。树形图如下所示：课后总结
1、本节课你有哪些收获？有何感想？
2、用列表法和树形图法求概率时应
注意什么情况？ 利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.
当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法；
当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便。