2.3 相反数
一、学习目标与重点、难点：
1、借助数轴了解相反数的概念。知道互为相反数的数的位置关系。
2、给出一个数，能求出它的相反数。
3、会进行简单的简化符号。
重点：能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。
难点：相反数的意义及有理数的组成。
教学过程：
二、复习引入
1、 叫数轴。
数轴的三要素是 。
2、某一天甲地气温是零上5℃ ，乙地的气温是零下5℃ ，5℃与－5℃这两个数的特征是怎样的呢？相对于0℃，一个比0℃高 ，一个比0℃低 ，把它们表示在数轴上，可以看出它们 。
3、预习课本19页，做一做，探究、合作
在数轴上，可以看出－6和6，1.5和－1.5这两对数位于原点 ，并且到原点的距离 。每对数中的两个数，都只有 不同。
三、
探究一：
1、在数轴上标出下列各数.
0.5与－0.5 －与 2与－2
2、通过数轴，你发现：
（1）
（2）
概括： 的 称互为相反数。
规定：零的相反数是 。
课堂练习：
（1）的相反数是 ， 与－互为相反数， 的相反数是－1.1。
互为相反数的两个数只有符号 。
（2）通过以上例子，可以看出，正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，零的相反数是 ，相反数大于它本身的数是 ，相反数小于它本身的数是 ，相反数等于它本身的数是 。
（3）“互为”相反数的一对数，还有一个重要性质，这两个数的和为 ．
若果a＋b＝0，说明a与b ．
那么：①a＋3＝0，则a＝
②a与b互为相反数，且a≠0，则b＝
探究二：
我们通常
1、在一个数的前面添上一个“－”号，表示为原来那个数的相反数，
如－4，＋5.5的相反数分别为 ， ．
即－（－4）＝4，－（＋5.5）＝－5.5
2、在一个数的前面添上“＋”号，即表示这个数本身。
如＋（－4）＝ ，＋（＋5.5）＝
即－（＋10）表示 ，所以－（＋10）＝
＋（－0.25）表示 ，所以＋（－0.25）＝
练习：课本21页练习2
化简：－（－2）；＋（－1）；－[－（＋3）]；－[＋（＋1.2）]
通过练习，你的发现是
小结：本节课你学到了什么？
四、反馈检测
1、 判断
（1）一个数的相反数一定是负数。（ ）
（2）正数和负数互为相反数。（ ）
（3）一个数不是负数，那么它的相反数一定是负数。（ ）
（4）正数ａ和负数ｂ互为相反数。（ ）
（5）一个数的前面加“—”号，这个数就是负数。（ ）
2、填空
（1）－3的相反数是 ，的相反数是 ．
（2）－的相反数的相反数是 ，
－（＋）的相反数是 ．
（3）－7的相反数是 ，化简－（－5）的结果是 ．
（4） 和n互为相反数。
（5）若a为有理数，则a的相反数是 ，它一定是负数吗？
（6）－2除了可以读作“负2”，还可读作
（7） 的相反数是它本身。－（－3）的相反数是 。
能力拓展
1、 在数轴上标出下列各数及它们的相反数，并用“＜”号把这些数和它们的相反数连接起来。
5，－，1，0
2、a、b两数在数轴上的位置如图所示，试在数轴上表示出－a,－b,并把a，b，－a, －b，从小到大用“＜”连接起来。
体验中考
1、（2009年，河南）－5的相反数是（ ）
A、 B、 C、－5 D、5
2、（2009年，杭州）如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是（ ）
A、都等于0 B、一正一负 C、互为相反数 D、互为倒数
1 / 42.3相反数
学习目标：
1、使学生能理解“两数互为相反数”的意义；
2、会写出已知数的相反数；
3、懂得简单的简化符号的运算。
重点：能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。
难点：相反数的意义及有理数的组成。
【一】预习交流
在数轴上，画出表示一下两对数的点：
-3和3（+3），-6和6（+6）
1．这两对数有何异同？
2．这两对数在数轴上的位子有何异同？
3．如果从数轴上的0出发分别向两边移动你会发现什么？
概括
相反数
特点
【二】自主学习
课本P20例1找出相反数的求法
概括
正数的相反数是
零的相反数是
负数的相反数是
【三】合作探究
根据课本21页例2 完成下列练习
-2，+5，+（+8），-（-2），-（+3.1），+（-7）
【四】巩固练习
一、判断
1、互为相反的数一定是两个不同的数。 ( )
2、互为相反的数符号一定相反。 ( )
3、－(+2)表示负数，－(－2)也表示负数。( )
4、+(+2) = 2 ，－(－2) =－2 ( )
二、填空
5、－3和3的符号一个是____，一个是_______。－3和3到原点的距离都是_______。像这样只有____________的数，称他们为互为相反数。在数轴上，可发现互为相反的两个数到原点的距离__________；
6、和______互为相反数，和_______互为倒数；
7、0的相反数是___________；
8、___________的相反数是负数；
9、______________的相反数是大于0的数；
10、如果两个数的积是1，那么这两个数是__________；
11、倒数等于本身的数是_________，一个数的相反数等于它本身的是___________；
12、_________是－19的相反数，－19是_________的相反数，19和_______是相反数；
13、在一个数的前面添上一个“－”后，就表示是原来那个数的________________；
14、在一个数的前面添上一个“+”后，就表示是原来那个数的_________________；
15、_________的相反数比它的本身大，____________的相反数比它的本身小。
三、选择
16、相反数等于它本身的数一共有( )个
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
17、倒数等于它本身的数一共有( )个
(A)0个 (B)1个 (C) 2个 (D) 3个
18下列说法错误的是( )
(A)6是－6的相反数 (B)－6是－(－6)的相反数
(C)－(+8)与+(－8)互为相反数 (D)+(－8)与－(－8)互为相反数
19、+(－3)的相反数是 ( )
(A) －(+3) (B) －3 (C) 3 (D) +( )
四、解答
20、化简下列各数
⑴ －()； ⑵－(+)；⑶+(+10) ；(4)+(－2)；⑸+(+0.05)；
(6)－(－3.1415) ⑺－(+3.03)； ⑻－(－2002)
21、在数轴 表示出2，－2，－4， 0，－0.5的相反数；
22、在下图所示的数轴上：
⑴分别指出表示－2，3，－4的相反数的点；
⑵A、H、D、O各点分别表示什么数的相反数。
23、做一做，并判断：
⑴ 点A在原点左边，离开原点4个单位，如果把A沿着数轴向右移动8个单位，到达B点，那么B点表示的什么样的数？
⑵ 2和它的相反数之间的距离是多少个单位？ 表示出2，－2，－4，0，－0.5的相反数
－5
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
A
G
B
C
D
E
F
G
H
O
1 / 3
