课题：§3.1.2代数式 教学案
【学习内容】 华师大版七年级上教材85—86页
【学习目标】
1、理解什么是代数式；
2、文字语言和代数语言的转化
3、代数式的书写注意事项
【重点】：正确理解什么是代数式。
【难点】：能判断一个式子是否是代数式
学习过程：
一、自主梳理（先由学生复习课本，然后针对学案中的复习指导进一步回顾课本，并独立完成学案中所涉及的基础知识）
口算（1）（―3）＋（－7）＝ （2）（＋12）＋（－29）＝
（3）＝ （4）（－3.6）＋（－2.5）＝
（5）（＋2）－（＋9）＝ （6）（－3.8）－（＋4.7）＝
用字母表示数
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需要 _____元；
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时,若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需走____ _小时
（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和3支铅笔共需__________元。
【交流总结】
代数式：都是由____ _称为代数式。
____ 也是代数式。
问题：（1）这里的运算符号是指加、减、 . 代数式中不含“=”、“<” .
（2）单独的一个数或一个字母也是代数式吗？
练习1、下列各式中,__ ________ 是代数式，______ _不是代数式。
① 0 ② x+5=7 ③ 2x+3y ④m ⑤ m＞3 ⑥⑦ m－2
练习2、填空
（1）长为a cm、宽为b cm的的长方形的周长为____ __cm；
（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去b元，还剩____ __元；
（3）某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在该机关工作的还有___ __人．
（4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是_____ ___千米。
【精讲点拨】
（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b常写作6·b或6b；
（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；若数字1与字母相乘时，1通常省略不写，如1×a写成a，而不写成1a。
（3）除法运算写成分数形式，如1÷a通常写作
（4）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数，如 应写成。
（5）当表示和或差而后面有单位时，代数式应加上括号，如（a+3b）千克。
练习3、结合你的生活经验对下列代数式作出具体的解释：
（1）a－b （2）ab （3）代数式：10x+5y表示什么？
【导练】
填空：
（1）a千克含盐为10%的盐水中含盐_________千克；
（2）某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为____________环；
【课堂小结】
1、代数式：由数字与字母 ( http: / / www.21cnjy.com )用 的式子，称为代数式。单独的一个 或一个 也称为代数式
【当堂检测】
1、下面式子中符合书写要求的是（ ）
A. a3b B. C. D.
2、给出下列各式：（1）2ab－1；（2）πr2；（3）a米；（4）x＋1=0；（5）a－
（6）x＋2>0；（7）1＋2=3；（8）S= ah；（9）（a＋b）（a－b）；（10）a＋b＋c中。其中代数式的个数为（ ）
A．10； B．7； C．6； D．5。
3、下列各式中，书写正确地是（ ）
A．2 ×abc B．a×b÷4－2
C．5ab÷m D． pqr
4、填空
（1）初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人．则初一年级一共有_______名同学；
（2）某班有共青团员m名，分成两个团小组．第一团小组有x名，则第二团小组有______名；
（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚_________只；
（4）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，结果一共捐了n元，则一共有_____名共青团员参加这次募捐活动．
5、甲、乙两地之间公路全长245千米,从甲地开车到乙地,每小时走x千米. （选做题）
（1） 汽车从甲地到乙地需要走 多少小时
（2）如果每小时加快3千米,需要走多少小时
（3）加快速度后可以早到多少小时 预习笔记 课题：代数式 例如：用语言叙述的代数意义解：应读为与的积，注意不能读成加3与的积，这样让人误解为在表述的过程中，读的顺序与运算的顺序是一致的。例1、用语言叙述下列代数式: （1）； （2） （3）； （4）解：(1) m、n两数的平方差；(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；(3) a、b两数的和除以它们的差的商；(4) x的平方的2倍与y的平方的3倍的差。 教师讲解并与学生互动。练习：用语言叙述下列代数式的代数意义。 1、3a－b 2、a－b2 3、 4、列代数式 在解决实际问题时，列出代数式可以使问题变得简洁。列文字语言的代数式 例：设某数为 ，用代数式表示： （1）比该数的3倍大1的数；（2）该数与它的的和；（3）该数与的和的3倍；（3）该数的倒数与5的差．（本题由学生口答，教师板书完成）【四】自我检测。一、填空1、用代数式表示（1）比a小3的数 ； （2）比b的一半大5的数 ； （3）a的3倍与b的2倍的和 ； （4）x的 与 的差 ；（5）a与b的和的60％ ；（6）x与4的平方差（即平方的差） ；（7）a、b两数平方和 ， （8）a、b两数和的平方 。2、3、设甲数为a，乙数为b，用代数式表示（1）甲乙两数的和的2倍 ； （2）甲、乙两数的平方和 ； （3）甲乙两数的和与甲两数的差的积 ； （4）甲、乙两数和的平方 ；二、选择题： 1、在式子 x－2，2a2b，a，c＝πd，，a＋1＞b中，代数式有（ ） A、6个 B、5个 C、4个 D、3个2、下列代数式中符合书写要求的是（ ） A、 B、1a C、a÷b D、a×23、用代数式表示“x 与 y 的 2 倍的和”是（ ） A、2（x＋y） B、x＋2y C、2x＋y D、2x＋2y4、代数式 a2－的正确解释是（ ） A、a 与 b 的倒数的差的平方 B、a 与 b 的差的平方的倒数C、a 的平方与 b 的差的倒数 D、a 的平 方与 b 的倒数的差 预习笔记
学习目标 学习目标： 1、学生能熟练地根据题意列出相应的代数式； 2、能用代数式表示一些有特别含义的数。学习重点：如何根据题意列出正确的代数式；学习难点：能处理表示特别意义的数的代数式。
【一】复习引入问题一、填空题： 1、一支圆珠笔 a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。 2、某商品原价为 a 元，打 7 折后的价格为＿＿＿＿＿元。 3、一个圆的半径为 r，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿。 4、鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头＿＿＿＿＿个， 脚＿＿＿＿＿只. 问题二：提问 （1）代数式的定义 （2）代数式的书写要求。 【二】新知在一些实际问题里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式?本节课我们就来一起学习代数式的意义及怎样列代数式。代数式的意义 说出代数式的意义，实际上就是用简练的数学语言将代数式所表示的含义表达出来，即把代数式读出来，在读代数式时，应注意其表示的运算顺序。练习：1、用代数式表示：（1）a、b两数的平方和；（2）a、b两数和的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数．2、设 甲数为，用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%列实际问题中的代数式 例：1、某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元。（1）某人乘坐出租车4千米需 __________元；6千米需 _________ 元；（2）若这人乘坐x(x>3)千米，需______________________元。【三】合作练习 如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积。 5、一个矩形的长是 8m，宽是 acm，则矩形的周长是（ ）A、（8＋a）m B、2 (8＋a) m C、8am D、8am2三、 应用我们知道:；865==类似的：3725=_______+7_______++______ 则若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此三位数可表示为______________________3.1.3 列代数式（三）
列代数式
一．【疑】：看到课题，你想知道什么呢？
二．【探】：阅读课本第87-88页 ，解决你所提出的问题。
三．【展】：回顾：
1、由 和 用 连结所成的式子，称为代数式。单独一个 或一个 也是代数式.
2、代数式的书写要求：（1）代数式中出现的乘号，通常写作 或省略不写，如6×b常写作 或 ；
（2）数字与字母相乘时，数字写在字母 ，如6b一般不写作b6；
（3）除法运算写成 形式，如1÷a通常写作
（4）带分数与字母相乘要写成 ．
（5）加法和减法形式即（和差形式）必须 。
四．【练】
老君山夏季高山上地温度从山脚处开始每升 ( http: / / www.21cnjy.com )高100米降低0.7℃。如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处地温度为 ；一般地，比山脚高x米处地温度为 。
讲授新知
在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式，使问题变得简洁，更具一般性。
我们按小组讨论下下面这道题：
设某数为x，用代数式表示：
（1）比该数的3倍大1的数；
（2）该数与它的的和；
（3）该数与的和的3倍；
（3）该数的倒数与5的差．
注意：在列代数式时，常把问题中与数量有关的词语用代数式表示。
【课堂练习】：
用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和；
（2）a、b两数和的平方；
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
（4）偶数，奇数．
列代数式时注意：1.弄清题目中表示运算关系的词语；2.分清运算顺序
◆ 【课堂点金】 在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用 表示出来，即列代数式，
◆ 【课堂检测】
用代数式表示：
（1）a与b的差的2倍；
（2）a与b的2倍的差；
（3）a与b、c两数和的差；
（4）a、b两数的差与c的和。3.1 列代数式（一）
用字母表示数
一．【疑】：看到课题，你想知道什么呢？
二．【探】：阅读课本第82-84页 ，解决你所提出的问题。
三．【展】：
知识点：①用字母表示数后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义。
②书写代数式要注意：（1）代数式中出现乘号，通常写作“ ”或省略不写；（2）数字与字母相乘，数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式；（4）带分数与字母相乘要写成假分数．（5）和差形式必须带括号。
四．【练】：
1.（1）1+2+3+4+5= ；
（2）1+2+3+…+100= 。
2.（1）某地为了改造环境，计划植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山 ；
（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了___ ___元，甲比乙多花_ __元；
（3）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度是 米/秒。
3．填空：（1）一打铅笔有12枝，n打铅笔有 枝。
（2）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为 ；
（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地 。
4．我们知道： ；
类似地，5983＝ ＋ ＋ ＋
若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为 。
五．【评】：（巩固测评）
1、用字母表示下列运算律：
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
2、甲以a千米／时、乙以b千米／时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需_______小时；
3、有一根弹簧原长10厘米，挂重物后，它的长度会伸长，根据下面表格中的数据填空：结合你的生活经验
1 / 23.1.2 列代数式（二）
代数式
一．【疑】：看到课题，你想知道什么呢？
二．【探】：阅读课本第85-86页 ，解决你所提出的问题。
三．【展】：
1、填空：
（1）某种西瓜的单价为16元/千克，则购置n千克需要 元。
（2）小刚上学步行速度为5千米/时，从小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走 小时。
（3）钢笔每支a元，铅笔每只b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元。
2、在前面出现了b，，a＋b，ab，9.6，4.8n，，5m-2m，等，它们都是 和 用 连结所成的式子，称为代数式。单独一个 或一个 也是代数式.
【注意】（1）代数式中出现的乘号，通常写作 或省略不写，如6×b常写作 或 ；
（2）数字与字母相乘时，数字写在字母 ，如6b一般不写作b6；
（3）除法运算写成 形式，如1÷a通常写作 ；
（4）带分数与字母相乘要写成 ；
（5）加法和减法形式即（和差形式）必须 。
例题：
（1）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长为______ ；
（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去b元（a>b），还剩 元；
（3）某机关原有工作人员m人，抽调20%的工作人员下基层工作，则有___ ____人留在该机关工作．
（4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离为 。
四．【练】
1、填空：
（1）a千克含盐为10%的盐水中含盐_________千克；
（2）某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为____________ 环；
（3）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发同向行走，t小时后，他们之间的距离为 ；
2、所有偶数都可以表示成2n（n为整数）的形式．试用一个恰当的形式表示所有5的倍数
3、对下列代数式做出具体解释：
（1）5x； （2） （3） 2(a+b)；
五．【评】（巩固测评）
1.用代数式填空：
（1）七年级全体同学参加某项国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人．则七年级一共有_______ 名同学；
（2）某班有共青团员m名，分成两个团小组．第一团小组有x名，则第二团小组有__ 名；
（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________ 个，脚_________ 只；
（4）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，共捐了n元，则参加这次募捐活动的共青团员有_____ 名．
2.试根据生活经验，对下列代数式做出解释。
（1） a－2b； （2） a（1+p）．
