2022~2023学年度第一学期期末抽测
九年级数学试题
(本卷共6页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上)
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
1.小明对数据“12,22,36,4■，52”进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字
被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是
A.平均数
B.标准差
C.方差
D.中位数
2.卡塔尔世界杯小组赛，一粒制胜球（如图）射门前是否出底线成为球迷讨论的热点，
裁判依据VAR图判定该球并未出界，VAR图中的圆与直线a的位置关系为
A.相切
B.相交
C.相离
D.不确定
(第2题)
(第3题)
(第4题)
3.如图，A、B、C为⊙O上的三个点，若∠AOB=60°，则∠C的度数为
A.15
B.30°
C.45°
D.60
4.如图，在△ABC中，点D在AB上，AD:BD=1:2,DE∥BC交AC于E,下列结论中不正确的是
A.BC=3DE
B.△ADEn△ABC
C.BD CE
D.
SMADE=1
BA CA
SMABC
3
5.联欢会上，甲、乙、丙三人分别站在地面上△ABC的三个顶点处，在△ABC内部放置
一个圆凳，游戏开始后，三人同时出发，抢先坐到圆凳者获胜.为使游戏公平，圆凳
应放置在△ABC的
A.外心
B.内心
C.重心
D.中心
6.关于函数y=(x+1)-2,下列说法正确的是
A.图象的对称轴为直线x=1
B.当x<-3时，y随x的增大而减小
C.图象与x轴没有公共点
D.图象与y轴交于点(0，一2)
九年级数学试题第1页（共6页）
7.如图，两个螺栓上有A、B、C三个螺母，每次随机拧下一个螺母，直至全部被拧下，
则“最后拧下螺母B”的概率是
A
B.I
C.
D
(第7题)
(第8题)
8.如图，已知⊙C的半径为√2，正三角形ABC的边长为6，P为AB边上的动点，过点P
作⊙C的切线P2,切点为Q,则PO的最小值为
A.5
B.V34
C.2W10
D.6
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）
9.方程x2=3x的解为▲
10.若方程x2+2022x一2023=0的两根分别为x1、x2,则x1+2=▲
11.在比例尺为1：1000000的地图上，若甲、乙两地间的距离为3cm,则甲、乙两地的
实际距离为▲km.
12.甲、乙两人在相同条件下练习射击，已知他们10次射击成绩的平均值都是7环，方差
分别为Sm2=1.2,Sz2=2.5,则成绩较为稳定的人是▲
13.若圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则其侧面积为▲cm2（结果保π).
14.《田亩比类乘除捷法》中记载了一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长
十二步，问阔及长各几步.”译文：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，
问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，由题意，可列方程为▲
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿BD所在直线折叠，点C恰好落在AB上
的点E处，且AE=BE,则∠A的度数为▲
D
(第15题)
(第16题)
16.如图，将边长为6cm的正三角形ABC绕中心O旋转60°，阴影部分的面积为▲cm2,
九年级数学试题第2页（共6页），·
①20222023学年度第·学期期末抽测
九年级数学参考答案
西号
2
3
4
5
6
7
8
选项
D
B
B
D
B
C
9.x1=0或x=3
10.-2022
11.30
12.中
13,20m
14,xMx+12)=864
15.30
16.65
17.1)原式=4x
-25+13分》=1.…
5分
(2)法-：a=1,h=2,c=-1.方-4=22-4×1×(-)=8.…6分
X=-h1公-4c(7分=215（8分)三-1t万.…10分
2×1
即x=-11反，飞=-12
法：x+2xf=+1,(7分)(x+=2.…8分
出=-l-2,=-1-2
…
10分
18.(1)785:44%:
…4分
(2)不正确.因为数据从小到人产列编25个数是78分，而7778。所以乙的说法有误.6分
(3》不低丁分的人数44%，说明该校学生对“航空航天识”的学屋情况较好.…8分
19.1)
2分
(2)树状图
5分
共有9和等可能的结果(6分)，其中4种符合题意。“P(两次挨出白山球)=
7分
20,(1)0,-3,-4,-3,0,(5分)：函数图象剧.
………6分
(2)①增人：②1…10分
21.(1)阳切.(1分》连按O)、OC.D是b的点，
2分
〔第20)
.∠1-∠D,(0DME..∠DE+∠E-180n
…·……4分
∴，∠(ODE-90”.即OD⊥DE.∴.DE与⊙(O相切.…
5分
(2》连接、(OD相交于点G,B是⊙（的白径，，∠BA-90”.…6分
,由(I已证OD∥AE,.∠BGO=90°..BG=CG.
7分
0801.0G=4C=4
8分
∠B(0=∠DF).90,∠B=∠DOF,OB=(OD.
9分
〔第21邀)
+△OBG2△DOF,∴.0G心=O=4,…
…10分
九年级数学答案第1页（共2页）
22,改AB为xm,在R△ABP中，tan39=
AB
PB
P8=
2分B
5y597
在R△4BP中，tan56°=B
4分
OB
:Q5=an56
PO-P8-08.x
tan 39 tan56
=31.5.
7分
（第22题)
的得X=54。
…9分
答：昌梁制的高度为54m
…【0分
23.〔1)设剪去止方形的边长为xcm,
1分
由题总，得2×[《30-2x)x+20-2x)x]=20.
…3分
解得x=子名=0《爸大)·
4分
答：哨去正方形的边长为cm
……5分
(2)没长方体盒于的侧形：为em2,明么正功形的边长为xcm:
日题意，得y=2×30-2x)x+(20-2.x)x].
7分
整成学+受
8分
4
当=导时)有段火简为空。
…分
2
答：剪去止方龙的边长为兰cm.侧积有最大值为62
cm-.
…10分
24.如图〔各3分冫.（答条面
…9分
〔第24题)
(算25题
25.(1)相以.，PC=PD,PC=CD..PC=PD=(D..八PCD是等边三角.
……1分
∴.∠CPD=60°.又∠1PB=I20°，∴∠P'-∠BP0-60
…2分
'∠PD=60°，∴∠PC-∠.A-6r,∴∠B即D-∠1.同甲∠APC-∠B.…3分
.八APC∽APBD.
4分
(2)900.…6分
(5)当∠.B-9015∠CPDf.△PC△PBD.7分
∠APn-w1∠CPD.∠A1∠hPn-90∠CPD.
PC=PD.∠PCD=∠PDC=90-，∠CPD,8分
∠PCD=∠APC+∠A..∠BP0=∠A.同理∠1PC=∠B.…9分
△1△PB).…
九年级数学答案第2页（共2页〉
