北师大版数学四上7.2正负数 教案

《正负数》教案
教材分析
本单元《生活中的负数》是学生认识了自然数，初步认识了小数、分数的基础上，学习生活中一些常见的正、负数，知道正数的意义，为后续进一步学习负数奠定基础。《正负数》一课是本单元的第二课时，第一课时学生已经学会正确读写零上温度和零下温度，并且会比较两个零下温度的大小了。本节课在上一节课温度正负数现实模型基础上，结合生活多个实例，进一步体会正负数意义。
学情分析
学生已经学习了自然数、小数、分数，这些数都是正数，而认识负数的关键是理解相反意义的量，对小学生来讲，理解负数的意义有一定难度，小学阶段学习负数只是限定在了解的层次，主要结合学生生活经验，通过丰富现实生活实例，直观地认识负数，学会用正反数简单表示相反意义的量。
教学目标
1.结合生活实例，进一步体会正、负数的意义。
2.了解整数包括正整数、0和负整数，知道0既不是正数也不是负数，认识0是正数和负数的分界。
3.在列举生活示例的过程中，体会数学与现实世界的密切联系。
教学重点 体会正、负数的意义。
教学难点 理解0既不是正数也不是负数。
教学过程
一、复习旧知，引出课题
1.复习旧知
师：在课前，我给大家发布了一项作业，让大家选择喜欢城市配上温度，看到你们发了好多美丽的风景图，那么现在，我们一起欣赏一下吧！（播放学生素材视频）
师：我选一名同学说一说这幅图的最高温度和最低温度。
（预设）生：+A摄氏度，-B摄氏度。
2.引出课题
师：读的非常好！这也是上一课时《温度》所学的内容：（做手势）以0摄氏度为标准，认识了零上温度，也就是用正数来表示；认识了零下温度，也就是负数来表示。
师：同学们，除了温度计有正负数，生活中还在哪里见过正负数呢？
（预设）生：我在电梯看到负一楼和一楼；我在爸妈的炒股软件看到正负数......
【设计意图】回忆“温度计”这一正、负数的现实模型，积累认识正、负数的直观经验；通过学生简单举例生活中“正负数”例子引出今天需要研究的项目。
二、项目驱动，探索新知
（一）项目式学习
1.项目式学习分组与讨论要求
师：同学们！你们在生活很多地方都见到正负数。今天就让我们在课堂上一起深入研究生活中常见的四个情境。各位组长，昨天你们已经通过抽签的的形式抽出了今天要研究的项目！
【设计意图】在课前由小组代表上台以抽签的游戏化方式抽取研究的项目，节约课堂时间，抽取后每个小组即可进行讨论环节研究所抽取的项目。
师：在小组讨论前，请大家看清楚要研究的核心问题：图中正负号所代表的含义是什么？小组成员观察后交流观察结果、四限时2分钟。看懂了吗？看懂现在小组讨论模式开始。
2.项目汇报
项目一：海拔项目
（预设）小组汇报：正号代表高于海平面，负号代表低于海平面（这里的+8844.43米表示高于海平面8844.43米。-155米表示低于海平面155米）。
（追问）师：高于海平面是正数，低于海平面是负数，那么海平面是什么？
（预设）生：海平面表示0,它是一个分界线。
师：你们小组研究的真透彻！
项目二：答题项目
（预设）小组汇报：正号表示得分，负号表示扣分，（+10得10分，-10扣10分）
（追问）师：如果我参加答题竞赛最后只得了0分那可能是什么情况？
（预设）生1：可能你全部题都不会答，所以拿0分！（交白卷）
（预设）生2：也可能是你答对的题目和答错的题目刚好一样而得0分！
项目三：超市经营项目
（预设）小组汇报：正号代表盈利，负号代表亏损（16900元表示盈利16900元，-127元表示表示亏损127元）
（追问）师：这里怎么没有正号？
（预设）生：正号可以省略。
（追问）师：那如果有一个月既不盈利也不亏损，那用什么表示？
（预设）生：0表示既不盈利也不亏损。
项目四：银行存折项目
（预设）小组汇报：正号代表存入，负号代表支出（-500即支出500元，+54.66即存入54.66元）
（追问）师：那如果没有存入，也没有支出，那代表什么？
（预设）生：没有存入，也没有支出，那就是0元。
3.项目总结
师：那我们回过头来总结一下把！现在把4个项目图放在一块你们发现了什么？还没发现？我再变个魔术（擦除显示4组词），发现了什么？这样吧！（若没发现则请一名同学有感情的读一读这四组词，读完后再说感受或新的发现）
（预设）生：高于、低于；答对，答错；盈利，亏损；
师：你对这组词语有什么感受和发现？
（预设）生：我发现高于和低于、答对和答错、盈利和亏损，收入和支出都是反义词，那么就可以知道“+”和“-”也是一组反义词，他们表示的是意义相反的量。
课件呈现：正号和负号表示意义相反的量。
【设计意图】先分项目小组汇报，然后再把四个项目汇总归纳概括出正、负数意义的本质。
（二）多生活素材总结
师：这说明了我们研究的项目再经过深度总结依然会有新的发现！那现在让我们看一看你们课前找的一些生活中正负数的图片。（利用课件快速呈现学生素材，如股票、电子账单、电梯等）
师:看看这是什么！这其实是阿豹老师国庆跳绳的记录表！如果我把10月1日成绩记作-1、10月2日记作0,10月3日记作+10，那么我10月4日应该记作什么呢？
（预设）生：我看懂了，你是以100作为你的标准，比100少的记作负数，比100大的记作正数，10月4日的92比100少了8，那应该记作-8.
师：这说明了阿豹老师10月4号偷懒了，我得加练！
设计意图】呈现多种学生素材、以及老师本人的跳绳次数记录表素材，具体情境解释带“+”或“-”的数所表示的实际意义，从现实生活到正、负数的抽象化与形式化的过程。
（三）概念总结
（1）结合学生小结，EDB课件展示
师：同学们！经过前面的总结，我们知道：（利用擦除功能分步呈现）
（2）追问：还有什么发现？还有什么问题？
可能会提出：0是正数还是负数？
组织学生讨论，结合前面的汇报，明确“0既不是正数也不是负数”。
（3）师生揭示整数：像-10、0、200叫整数，整数有负整数、0、正整数（EDB课件展示整数结构图）
【设计意图】总结正负数概念，明确“0既不是正数也不是负数”，揭示整数，通过结构图体验数系的扩充，进一步感悟正负数的意义。
三、练习巩固提升
帮助笑笑记录家庭收支情况
师：同学们，咱们四1班都太了不起了！研究透了正负数，可笑笑遇到困难了！请大家看一看，左边是笑笑家账单，右边是收支情况记录表，你们能帮帮她吗！我现在发布小黑板给你们，你们可以用画笔工具书写！限时2分钟哦！请大家开始作答吧！
师：我收回小黑板，我现在选择一位同学的作品给大家看一看，也请这名同学给大家分享一下你是怎么填写的！
四、拓展延伸，全课总结
1.你知道吗？
师：思考一下以下算筹表示的数字是什么？
中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。
魏晋时期著名数学家刘徽在建立负数的概念上有重大贡献，刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之”。意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。刘徽第一次给出了区分正负数的方法，他说：正算赤，负算黑；否则以斜正为异。在筹算中以红色的筹表示正数，黑色的筹表示负数，或者以正放的筹表示正数，斜放的筹表示负数。在书写时，则在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负。
师：谁说一说？
（预设）生：红色代表+23，黑色代表-34
师：为你点赞，立刻就能活学活用！
2.收获和感悟
师:同学们，上完这节课，你们有什么收获？或者有什么感悟？
【设计意图】通过了解中国正负数的数学史，提升学生学习数学情感，增强学生民族自豪感；通过回顾本节课收获和感悟，整理与复习本节课知识。
【课后作业】
我会创：数学连环漫画！
结合正负数在生活中的应用，编一个“数学小故事”，将小故事画成“连环画”，跟爸爸妈妈讲一讲，要求：
1.画几格不限，可配文字。
2.内容要在本节课范围内（正负数）
3.例：去商场、住宅时坐电梯时的经历；参与知识答题比赛；和爸妈某地旅游爬山海拔变化情况；爸妈股票涨跌情况等等。