(共12张PPT)
25．1 随机事件与概率
25．1.2 概率
概率
P(A)
0≤P(A)≤1
1
0
知识点1：概率的意义
1．“我市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是( )
A．我市明天将有30%的地区降水
B．我市明天将有30%的时间降水
C．我市明天降水的可能性较小
D．我市明天肯定不降水
C
12
D
C
D
B
D
C
A
54
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2
2
红红
我战(共16张PPT)
25．1 随机事件与概率
25．1.1 随机事件
1．在一定条件下某些事件有可能发生，也有可能 ，事先无法确定，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为 ．
2．必然事件和不可能发生的事件都是确定的，称为_____事件．
3．一般地，随机事件发生的可能性是有_____的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能_____．
不发生
随机事件
确定
大小
不同
知识点1：必然事件、不可能事件、随机事件、确定事件
1．(2014·梅州)下列事件是必然事件的是( )
A．明天太阳从西边升起
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．实心铁球投入水中会沉入水底
D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上
2．下列事件中是确定事件的是( )
A．篮球运动员身高都在2米以上
B．弟弟的体重一定比哥哥轻
C．今年教师节一定是晴天
D．吸烟有害身体健康
C
D
3．“若a是实数，则|a|≥0”这一事件是( )
A．必然事件 B．不确定事件
C．不可能事件 D．随机事件
4．(2014·孝感)下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是_____．(填序号)
5．下列成语：①水中捞月；②守株待兔；③拔苗助长；④水涨船高，所描述的事件是不可能事件的是_____．(填序号)
A
①③
①③
6．九年级有六个班，每个班派一名学生参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序，现有六个相同的纸签，分别写有出场的序号1，2，3，4，5，6.王刚先抽签，在看不到纸签上的数字的情况下随机地抽取一张纸签，请回答下列问题：
(1)抽到的号有几种可能的结果？
(2)抽到的号可能是0吗？
(3)抽到的号可能是4吗？
(4)抽到的号可能大于6吗？
解：(1)6种可能的结果
(2)不可能
(3)可能
(4)不可能
7．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，请你写出一个必然发生的事件、一个不可能发生的事件、一个随机事件．
解：答案不唯一，略
知识点2：事件发生可能性的大小
8．九年级(8)班共有学生54人，其中男生有30人，女生有24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性_____．(填“大”或“小”)
9．从一副扑克牌中任意抽出一张，摸到红桃的可能性为a，摸到黑桃的可能性为b，则a_____b．(填“＞”“＝”或“＜”)
大
＝
10．(2014·黔东南州)掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( )
A．可能有5次正面朝上
B．必有5次正面朝上
C．掷2次必有1次正面朝上
D．不可能有10次正面朝上
11．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( )
A．摸到红球是必然事件
B．摸到白球是不可能事件
C．摸到红球与摸到白球的可能性相等
D．摸到红球比摸到白球的可能性大
A
D
12．小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( )
A．必然事件 B．不可能事件
C．确定事件 D．随机事件
13．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有1至6的点数，下列事件中是不可能事件的是( )
A．点数的和是12 B．点数的和小于3
C．点数的和大于4小于8 D．点数的和是13
D
D
A
15．现有两个布袋，里面放着一些除颜色外没有其他区别的小球，布袋中的小球已经搅匀，各色小球的具体数目如图．在下列事件中，请说出哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？为什么？(1)随机地从第一个布袋中同时取出两个球，两球都是白色的；
(2)随机地从第二个布袋中取出一个球，该球是白色的；
(3)随机地挑选一个布袋，从中取出一个球，该球的颜色不外乎红、白、黑、黄四种．
解：(1)第一个布袋中只有1个白球，所以不可能同时取出两个白球，所以该事件是不可能事件
(2)从第二个布袋中取出一个球，可能是白球，也可能不是白球，所以该事件是随机事件
(3)两个布袋中的球的颜色不外乎红、白、黑、黄四种，所以该事件是必然事件
16．一个不透明的口袋里有5个红球、3个白球、2个绿球，这些球的形状和大小完全相同，小亮从中任意摸出一个球．
(1)你认为小亮摸到的球很可能是什么颜色？为什么？
(2)摸到三种颜色球的可能性一样吗？
(3)如果想让小亮摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办？写出你的方案．
解：(1)红球，因为红球最多
(2)不一样
(3)取出2个红球，或添加2个白球
解：①③可能性相同；②④可能性不同，②转出红色的可能性大，④转出黄色的可能性大
18．从6名男生和4名女生中选6名学生参加智力竞赛，规定男生选m名，要使女生中的小颖当选是：
(1)必然事件；
(2)不可能事件；
(3)随机事件，分别求出m的值．
解：(1)m＝2
(2)m＝6
(3)2＜m＜6且m为整数25．1 随机事件与概率
25．1.1 随机事件
1．在一定条件下某些事件有可能发生，也有 ( http: / / www.21cnjy.com )可能__不发生___，事先无法确定，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为__随机事件___．
2．必然事件和不可能发生的事件都是确定的，称为__确定___事件．
3．一般地，随机事件发生的可能性是有__大小___的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能__不同___．
知识点1：必然事件、不可能事件、随机事件、确定事件
1．(2014·梅州)下列事件是必然事件的是( C )
A．明天太阳从西边升起
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．实心铁球投入水中会沉入水底
D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上
2．下列事件中是确定事件的是( D )
A．篮球运动员身高都在2米以上
B．弟弟的体重一定比哥哥轻
C．今年教师节一定是晴天
D．吸烟有害身体健康
3．“若a是实数，则|a|≥0”这一事件是( A )
A．必然事件 B．不确定事件
C．不可能事件 D．随机事件
4．(2014·孝感)下列事件：①随意翻到 ( http: / / www.21cnjy.com )一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是__①③___．(填序号)
5．下列成语：①水中捞月；②守株待兔；③拔苗助长；④水涨船高，所描述的事件是不可能事件的是__①③___．(填序号)
6．九年级有六个班，每个班派一名学生参加演 ( http: / / www.21cnjy.com )讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序，现有六个相同的纸签，分别写有出场的序号1，2，3，4，5，6.王刚先抽签，在看不到纸签上的数字的情况下随机地抽取一张纸签，请回答下列问题：
(1)抽到的号有几种可能的结果？
(2)抽到的号可能是0吗？
(3)抽到的号可能是4吗？
(4)抽到的号可能大于6吗？
解：(1)6种可能的结果
(2)不可能
(3)可能
(4)不可能
7．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，请你写出一个必然发生的事件、一个不可能发生的事件、一个随机事件．
解：答案不唯一，略
知识点2：事件发生可能性的大小
8．九年级(8)班共有学生 ( http: / / www.21cnjy.com )54人，其中男生有30人，女生有24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性__大___．(填“大”或“小”)
9．从一副扑克牌中任意抽出一张，摸到红桃的可能性为a，摸到黑桃的可能性为b，则a__＝___b．(填“＞”“＝”或“＜”)
10．(2014·黔东南州)掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( A )
A．可能有5次正面朝上
B．必有5次正面朝上
C．掷2次必有1次正面朝上
D．不可能有10次正面朝上
11．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( D )
A．摸到红球是必然事件
B．摸到白球是不可能事件
C．摸到红球与摸到白球的可能性相等
D．摸到红球比摸到白球的可能性大
12．小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( D )
A．必然事件 B．不可能事件
C．确定事件 D．随机事件
13．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有1至6的点数，下列事件中是不可能事件的是( D )
A．点数的和是12 B．点数的和小于3
C．点数的和大于4小于8 D．点数的和是13
14．如图是一个被均匀分成六份的转盘，当随意转动一次，停止后指针落在阴影部分的可能性比指针落在非阴影部分的可能性( A )
A．大 B．小
C．相等 D．不能确定
15．现有两个布袋，里面放着一些除颜色 ( http: / / www.21cnjy.com )外没有其他区别的小球，布袋中的小球已经搅匀，各色小球的具体数目如图．在下列事件中，请说出哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？为什么？(1)随机地从第一个布袋中同时取出两个球，两球都是白色的；
(2)随机地从第二个布袋中取出一个球，该球是白色的；
(3)随机地挑选一个布袋，从中取出一个球，该球的颜色不外乎红、白、黑、黄四种．
解：(1)第一个布袋中只有1个白球，所以不可能同时取出两个白球，所以该事件是不可能事件
(2)从第二个布袋中取出一个球，可能是白球，也可能不是白球，所以该事件是随机事件
(3)两个布袋中的球的颜色不外乎红、白、黑、黄四种，所以该事件是必然事件
16．一个不透明的口袋里有5个红球、3个白球、2个绿球，这些球的形状和大小完全相同，小亮从中任意摸出一个球．
(1)你认为小亮摸到的球很可能是什么颜色？为什么？
(2)摸到三种颜色球的可能性一样吗？
(3)如果想让小亮摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办？写出你的方案．
解：(1)红球，因为红球最多
(2)不一样
(3)取出2个红球，或添加2个白球
17．如图是几个转盘，若分别用它们做转盘游戏，你认为每个转盘转出红色和黄色的可能性相同吗？若不同，哪个可能性大？
解：①③可能性相同；②④可能性不同，②转出红色的可能性大，④转出黄色的可能性大
18．从6名男生和4名女生中选6名 ( http: / / www.21cnjy.com )学生参加智力竞赛，规定男生选m名，要使女生中的小颖当选是：(1)必然事件；(2)不可能事件；(3)随机事件，分别求出m的值．
解：(1)m＝2
(2)m＝6
(3)2＜m＜6且m为整数
25．1.2 概率
1．一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的__概率___，记为__P(A)___．
2．一般地，如果在一次试验中，有n ( http: / / www.21cnjy.com )种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种可能，那么事件A发生的概率为__P(A)＝___，其中的范围是__0≤≤1___，因此，P(A)的范围是__0≤P(A)≤1___．当A为必然事件时，P(A)＝__1___；当A为不可能事件时，P(A)＝__0___．
知识点1：概率的意义
1．“我市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是( C )
A．我市明天将有30%的地区降水
B．我市明天将有30%的时间降水
C．我市明天降水的可能性较小
D．我市明天肯定不降水
2．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形 ( http: / / www.21cnjy.com )状、大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球__12___个．
知识点2：概率的计算
3．(2014·北京)如图，有6张扑克牌，从中随机抽取1张，点数为偶数的概率是( D )
A. B. C. D.
4．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( C )
A. B. C. D.
5．如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是( D )
A. B. C. D.
6．(2014·长沙)100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是_____．
知识点3：必然事件、不可能事件、随机事件的概率
7．请写出一个概率小于0.5的随机事件：
__答案不唯一，略___．
8．下列事件中：①2016 ( http: / / www.21cnjy.com )年在巴西的里约热内卢举办奥运会；②夜间12点有太阳；③哈尔滨某年冬天的温度达到32℃.概率为1的事件有( B )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．将下列事件发生的概率标在下图中．
①|a|＜0；②投一枚硬币正面朝上；③3个苹果分装2个果盘里，一定有1个果盘里至少装2个苹果．
解：如图
10．如图，A，B是数轴上的两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示－1的点的距离不大于2的概率是( D )
A. B. C. D.
,第10题图) ,第12题图)
11．将1，2，3三个数 ( http: / / www.21cnjy.com )字随机生成的点的坐标列成下表．如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数y＝x图象上的概率是( C )
(1，1) (1，2) (1，3)
(2，1) (2，2) (2，3)
(3，1) (3，2) (3，3)
A.0.3 B．0.5 C. D.
12．如图，在4×4正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是( A )
A. B. C. D.
13．小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋，小红不输的概率是__54___%.
14．(2014·天津)如图是一副普通 ( http: / / www.21cnjy.com )扑克牌中的13张黑桃牌．将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为_____．
15．掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为偶数；
(2)点数大于3且小于6.
解：(1)P(点数为偶数)＝
(2)P(点数大于3且小于6)＝
16．如图是一个转盘，小王和小赵在做游 ( http: / / www.21cnjy.com )戏，两人各转动这个转盘一次，若指针落在红色上面，则小王得1分；若指针落在白色上面，则小赵得1分；若指针落在黄色上面，双方均不得分，重新再转．问这个规则对双方公平吗？
解：由于在四个等可能结果中，红色占两种情况，白色占一种，所以小王获胜的概率为，小赵获胜的概率为，所以游戏不公平
17．有一个质地均匀的正十二面体， ( http: / / www.21cnjy.com )12个面上分别写有1～12这12个整数(每个面上只有一个整数且互不相同)．投掷这个正十二面体一次，记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式P(A)＝＋P(B)是否成立，并说明理由．
解：投掷这个正十二面体一次，符合事件A“ ( http: / / www.21cnjy.com )向上一面的数字是2或3的整数倍”的数有2，3，4，6，8，9，10，12，一共有8个，则P(A)＝；符合事件B“向上一面的数字是3的整数倍”的数有3，6，9，12，一共有4个，则P(B)＝.∵＋＝≠，∴P(A)≠＋P(B)
