人教版数学8年级下册 16.3 二次根式的加减法 学案（含答案）

二次根式的加减
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第一课时
1．有一个三角形，它的两边长分别为和，如果该三角形的周长为，你能求出第三边吗？
2．计算下列各式：
（1）2+3；（类比同类项的合并法则，如果把当成x，你会计算吗？）
（2）。（被开方数不相同时，如何合并？）
（3）思考二次根式的加减和整式的加减有什么联系和区别？
3．计算：（1）_________； （2）_________。
4．计算：（1） （2）
（3） （4）
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
如何进行二次根相加减，在运算中应注意哪些问题？
二、精练反馈
A组：
1．化简后，与的被开方数相同的二次根式是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．被开方数相同的二次根式可以合并 B．与可以合并
C．只有根指数为2的根式才能合并 D．与不能合并
3．计算：
（1）； （2）；
（3） ； （4）。
B组：
4．化简后求值：，其中，
三、课堂小结
（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立。
（2）在二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式。
四、拓展延伸（选做题）
1．已知最简二次根式与能进行合并，则3a＋2b的值是_________。
2．最简二次根式与是同类二次根式，则m=_________，n=________________。
3．时，求代数式x2－4x＋2的值。
【答案】
【学前准备】
1．－－=
2．（1）5 （2）3
（3）联系：方法相同，也含有类似“合并同类项”的结构特征
区别：二次根式加减要先化简再运算
3．（1）（2）
4．（1）（2）（3）（4）
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．C
2．A
3．（1） （2） （3） （4）
4． =
=2
课堂小结
略
拓展延伸（选做题）
1．5
2．；
3．解：x2－4x＋2=
原式=3
学前准备
课堂探究
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