人教版数学九年级下册 第二十八章 锐角三角函数小结与复习 学案(无答案)

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名称 人教版数学九年级下册 第二十八章 锐角三角函数小结与复习 学案(无答案)
格式 docx
文件大小 72.2KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-12-26 17:52:22

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文档简介

锐角三角函数
班级: 组号: 姓名:
【课时安排】
1课时
一、知识梳理
(一)三角函数的基本概念及相关性质
1.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,那么下列各式中,正确的是( )
A.sinB= B、CosB= C.tanB= D.tanB=
2.在△ABC中,∠C = 90°,tanA =,则sinB =
3.当45°<θ<90°时,下列各式中正确的是( )
A.tanθ>cosθ>sinθB.sinθ>cosθ>tanθC.tanθ>sinθ>cosθD.cotθ>sinθ>cosθ
4.等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=8,求底角∠B的三个三角函数值。
思考总结:任意一个锐角,它的三角函数有哪些相关性质?
(二)特殊角的三角函数值
1.默写特殊角的三角函数值:
2.计算:(1)2sin30°-2cos60°+tan45°=________。
(2) (3)3-1+(2π-1)0-tan30°
3.点(-sin60°,cos60°)关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(,) B.(-,) C.(-,-) D.(-,-)
(三)三角函数的应用
某片绿地形状如图所示,其中AB⊥BC,CD⊥AD,∠A=60°,AB=200m,CD=100m,求AD、BC的长。
二、综合运用
1.在△ABC中,若BC=,AB=,AC=3,则cosA=________。
2.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=,D是BC上一点,DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=9.求BC的长。
三、课堂检测
1. Rt△ABC中,若sinA=,AB=10,那么BC= ,tanB=
2.如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3,则cos∠BCD= 。
3.如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’,则tanB’的值为( )
A. B. C. D.
4.在△ABC中,∠A、∠B为锐角且sinA=,cosB=,试判断△ABC的形状?
(
F
A
B
C
D
E
)
四、拓展延伸
1.如图,已知△ABC,AB=AC=1,∠A=36°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,则AD的长是 ,cosA的值是 。(结果保留根号)
2.已知:如图,在四边形ABCD中,DC⊥AD,△DBC是等边三角形,∠ABD=45°,AD=2.求四边形ABCD的周长。