2022级高二年级教学测评月考卷（四)
数学参考答案
第I卷（选择题，共60分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题所给的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
题号
2
3
%
J
6
>
8
答案
B
C
B
B
D
C
A
【解析】
1·:A={xX2-2x-3≤0}={x-1≤X≤3}，B={X|VX-2<1}={x2≤X<3},所以
AUB=[-l,3],故选B.
2.由“Z=a2-1-(a-1)i”为纯虚数，
得日1=0解得a=-1,故“a=-1”是复数
a-1≠0，
“z=a2-1-(a-1)i为纯虚数”的充要条件，故选C.
3.因为a=1,2,1),b=(-2,3,1),所以a-b=(3,-1,0),则(a-b).b=3×(-2)+
(-1)×3+0×1=-9,故选B.
4.由题意，可知a=3,a,=1-1=1-1-2,
=3,
a
a
22,a=1-=1-1
a
1
2
1号号，，放数列a是以3为最小正周期的周期数列。
a
024+3=674…2,.a4=a
，故选C.
5.显然当m=0时，直线1的倾斜角为，不适合题意，则m≠0，则直线1的斜率为上，直
m
线1的斜率为-】，所以1与1，的斜率互为相反数，所以1与1的倾斜角互补，得1，的倾斜
m
角的取值范围为
2π3π
故选B
3
4
6.设双曲线的一个焦点为(0-c),一条渐近线方程为y=日x,即ax-by=0,则焦点到渐
高二数学参考答案·第1页（共9页）
近线的距离d=
6=b=4,e-82,c=+6,0-=4,16
bc
b2=16,
a
3
六双曲线方程为：3Y-×=1,故选D.
1616
7.由题意得，2a1=a+a2,neN,则数列{a}为等差数列，设公差为d,S=3a,=6,
得a,=2:a=3,则d=1,a=a+dn-3)=n,S=na+n0,-Dd,所以8=a+n'd,
2
n
2
S-S_d(常数)，则
s
也为等差数列.则数列
的公差为}，所以
n+1n2
n
-+n-DxX1+1n,所以@2
n 1
22
2023
2023+1=1012,故选C.
2
1
8。由抛物线y=2×方程可知p=4,因为直线过抛物线的焦点F，当k=0时，直线方程为
1
y-日，则A上p-}不演足题意，即k0,联立Y-客箱X可得：
4
y=2x2,
2y-合+y*0,设Axw.B则X+%1
4,%=
6,由抛
1
y+y+
物线的定义可得：
4
AFIBFI y+8 y.*
1
%+gy++夏
1
64
1+2k2,1
,于=8，因为分所以BFG所以1A8HF+BF十名号
11+2k2.1
8×4+32
故选A。
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项
是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
题号
9
10
11
12
答案
ACD
BC
ABC
AD
【解析】
9.对于A,由图可知，2017~2021年全国居民人均可支配收入分别为25974元，28228元，
30733元，32189元，35128元，逐年递增，故A正确；对于B,根据条形图知，2020年
全国居民人均可支配收入较前一年是上升的，故B错误；对于C,根据扇形图知，2021年
高二数学参考答案·第2页（共9页）2022级高二年级教学测评月考卷（四）
数学
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第4页，
第Ⅱ卷第4页至第6页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试
用时120分钟.
第I卷（选择题，共60分）
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
题卡上填写清楚，
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效，
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合1={xx2-2x-3≤0}，B={xx-2<1},则AUB=
A.[-1,1]
B.[-1,3]
C.[-3,3)
D.[1,3)
2.若aeR,则“a=-1”是复数“z=a2-1-(a-1)i为纯虑数”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知a=(1,2,1),=(-2,3,1),则(a-)·=
A.-19
B.-9
C.9
D.19
4已知在数列1a中，4，=3,2，=1-1（≥2），则am等于
a-
1
A.-
B.
3
2
0.3
D.3
高二数学·第1页（共6页）
0000000
5已知直线：my=0的倾斜角的取值范周为年，》，
则直线1：x+my-2=0的倾斜
角的取值范围为
3m
2
A
4,π
B.
C
n.o,引u〔
6.由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学
与建筑完美结合造就的艺术品.若将如图1甲、乙所示的大教堂外形弧线的一段近似
看成双线-1心>0,0>0)下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的跑
离为4，离心率为2，则该双曲线的方程为
y2x2
=1
124
B322
44=1
甲
16i161
C
图1
D.
3y2x2
=1
1616
7.设数列{an}满足a+1=2a。-aa-1(n≥2且n∈N*),Sn是{an}的前n项和，且S,=6,a3
3,则
023
A.2024
B.2023
C.1012
D.1011
8.已知过抛物线)y=2x的焦点F的直线：y=c+g与抛物线相交于A,B两点，若
1
则AB|=
2
A.
B.7
C.
8
D.
3-2
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有
多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.2022年2月28日，国家统计局发布了我国2021年国民经济和社会发展统计公报，在
以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门沉着应对百年变局和世纪疫
高二数学·第2页（共6页)
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