课题：升幂排列与降幂排列
学习目标
1、使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性；
2、要求学生能准确、快速依据某个字母进行升幂排列或是降幂排列。
重点：如何进行升幂排列或是降幂排列
预习交流。
1、什么叫代数式，什么叫多项式？
2、–x 的底数是_____，幂是______.
(–x) 的底数是_____，幂是______.
3、单项式a b c的系数是___，次数是____.
4、多项式，4次项系数为___，3次项次数为____，常数项为___.
【二】明确目标。
我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和。如多项式x +x+1就是单项式x ，+x，+1的和。
问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？
问题2.任意交换x +x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来
问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？
问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？
这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列.
降幂排列：把一个多项式按 的指数按 的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列
如是按x的降幂排列
升幂排列：把一个多项式按 指数按 的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
如 是按x的升幂排列
【三】分组合作
提问：
1. x +x+1是按x的____排列.
2. 1+x+x 是按x的____排列.
例1.把多项式 按r升幂排列。
解：按r的升幂排列为：
注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动
例2：把多项式 重新排列
解：（1） 按a升幂排列为
（2）按a降幂排列为
注意：
含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.
想一想：
如果是（1）按b升幂排列；（2）按b降幂排列，结果回怎样呢？
例3：把多项式 按x升幂排列.
解：按x的升幂排列为：
（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；
（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列
【四】展现提升
把看成一个“字母”，把代数式
按“字母”（2x－y)的次数作升幂排列。
【五】达标训练
把多项式3x2y－4x2y+x3－5y3重新排列：
(1)按x的升幂排列；
(2)按x的降幂排列；
(3)按y的升幂排列；
(4)按y的降幂排列：
2、将下列多项式中的(1)，(2)按字母x的降幂排列，(3)，(4)按字母y的升幂排列：
2xy+y2+x2；
3x2y－5xy2+y3－2x3；
(3)2xy2－x2y+x3y3－7；
(4)xy3－5x2y2+4x4－3x3y－y4?
3、在多项式－1+ab2－ab3+6b中，字母b的指数最高的项是 ，它的系数为 ，把这个多项式按字母b作降幂排列： ，按字母b作升幂排列: .
4、把多项式ab3－a4+7a2b2+12b4－8a3b重新排列：
按a的降幂排列；
(2)按a的升幂排列；
(3)按b的降幂排列；
(4)按b的升幂排列:
5、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：
（1）x4－2x+x3 （2） －5x3－9x+x5－1
6、将多项式4x4－3x3y+y4－2xy3－2x2y2+1，
（1）按字母x进行降幂排列： ；
（2）按字母y进行降幂排列： .
7、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：
－12－2x2－x4；
8、多项式按字母x的升幂排列是 ；
9、多项式的升幂排列是 ，按字母的降幂排列是 ；
10、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：
－x－x5－3
11、将多项式重新排列：
（1）按a的降幂排列：
（2）按b的降幂排列：
12、把下列多项式先按x的降幂排列，再按x的升幂排列：
13x－4x2－2y3－6；
x2－y2－2xy；
3x2y－3xy2+y3－x3；
(4)ax4－cx+bx2：3.3.1 单项式
学习目标
1、知道什么单项式及单项式的系数，次数
2、能准确地确定一个单项式的系数和次数。
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.
难点：单项式概念的建立.
前提测评。
1、如果速度为v、时间为t、则路程为 。
2、一列火车的行驶速度是每小时120千米，则这列火车2小时行驶 千米，t小时行驶 千米。
自学指导(一)：
认真阅读教材95—96页例1以上部分：
1、完成95页回忆，观察这些式子都是什么运算？
2、什么是单项式？单个字母或单个数字是不是单项式？
3、判断下列式子是不是单项式，说明理由。
(1) (2)a (3) －3a2b3 (4) － (5)
4、什么是单项式的系数？举例说明。
5、什么是单项式的次数？举例说明。
边学边练：
填空：
单项式 2a3 －1.2h m －t4 34
系数
次数
【二】自学指导
1、独立完成教材96页例1。
2、边学边练：教材96页练习1、2题
【三】当堂检测：
下列式子中：
① ②－ ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦0
是单项式的是 (只填序号)．
2、单项式－的系数是 ，次数是 。
3、下列说法正确的是( )
A．－3不是单项式 B．x的系数是0
C．是单项 D．－的次数是3
4、下列说法正确的是( )
A．－3不是单项式 B．x的系数是0
C．是单项 D．－的次数是3
5、若单项式的系数是2，次数是4．则=
巩固提高：
6、单项式的系数是 ，次数是 ．
7、如果是关于．的五次单项式，那么 b ．
观察下列单项式．．．，按此规律推导第13个单项式 ．
9、判断下列各代数式哪些是单项式？
(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2；
(5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5; (8)b/a。
10、填空
(1)6m的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。
(2)2.5x的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。
(3) 6a2的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。
(4) a3的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。
(5)－ n的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。
(6)－5ab2的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。
下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；( )
②－x2y3与x3没有系数；( )
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；( )
④－a3的系数是－1； ( )
⑤－32x2y3的次数是7；( )
⑥ πr2h的系数是π。( )
(1)单项式－5y的系数是_____，次数是_____
(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3)单项式 －5πR 的系数是_____，次数是_____
【四】 游戏
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的
系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
【五】运用拓展
1.(1)是五次单项式，则m=__________；
(2)若是五次单项式，则m=__________；
【六】作业
课本100页习题3.3第1题课题：多项式
学习目标
1．掌握多项式及其项、次数、常数项的概念。
2．准确的确定一个多项式的项数和次数。
学习重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
学习难点：多项式的次数。
预习交流：
1、创设问题情境：．列代数式：
（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是 ；
（2）某班有男生人，女生21人，则这个班的学生一共有 人；
（3）如图，阴影部分的面积为 ；
思考：以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别？
2、提出问题，探索新知
（1） 多项式；
（2） 叫做多项式的项；
（3） 叫做常数项；
（4）一个多项式含有几项，就叫 ；
（5）在多项式里， 叫做最高次项；
（6）多项式中次数最高项的次数，叫 ；
（7）单项式与多项式统称 。
注意：（1）多项式 由单项式的和组成的；
（2）多项式的次数 所有项的次数之和；
（3）多项式的每一项 包括它前面的符号。
3、自学检测：
（1）、下列代数式哪些是多项式？（ ）
①a ②－x y ③2x－1 ④x +xy+y
(2)、多项式－6y +4xy －x +3x y－7的各项是（ ）
A. －6y 、4xy 、－x 、3x y
B．－6y 、4xy 、x 、3x y、7
C．－6y 、4xy 、－x 、3x y、－7
D．以上答案均不正确
(3)、指出下列整式的次数，填在括号里
3xy－1（ ） 4x y－5xy +2xy +1 （ ）
(4)、把下列代数式，分别填在相应的集合中：－5a2, －ab,－,a2－2ab,,1－,;
单项式集合：{ …}
多项式集合：{ …}
整 式集合：{ …}
（5）单项式，多项式，整式三者之间的关系是什么？
【二】展现提升：
例1指出下列多项式的项和次数：
（1）；
（2）．
例2.指出下列多项式是几次几项式:
（1）；
（2）．
本节课学习了有关多项式的多个概念性知识，在这其中，多项式的次数应该是这些概念中的重点，如何确定多项式的次数需加强练习。
【三】穿插巩固：
一.填空题：
（1）.下列整式：－x，（a+b）c，3xy，0，，－5a+a中，是单项式的有 ，是多项式的有 .
（2）.多项式－ab－7ab－6ab+1是 次 项式，次数最最高项的系数是 .
（3）－是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
二.判断题（对的画“√”，错的画“×”）
（1）是整式；（ ）
（2）是多项式；（ ）
（3）单项式6ab3的系数是6，次数是4；（ ）
三.选择题
（1）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）
A．这个多项式最多有六项；
B．这个多项式只能有一项的次数是六；
C．这个多项式一定是五次六项式；
D．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五.
（2）下列说法正确的是（ ）
A．不是单项式； B．是单项式
C．x的系数是0； D．是整式.
（3）在代数式a，，0,1a+b，0，x2－x，－1，a2－ab+b2中，多项式的个数是（ ）
A.2 B.4 C.3 D.5
四. 指出下列多项式是几次几项式：
（1）； （2）．
2. 指出下列多项式的次数与项：
（1） ； （2）
（3）
五.能力拓展
1、多项式.
（1）如果的次数为4次，则m为多少？
（2）如果多项式有二项，则m为多少？
2、已知代数式x5－5xny＋4y2是关于字母x、y的五次三项式，正整数n可以取哪些值？
