2.1.2有理数
学习目标：理解有理数的概念；理解有理数的分类．
学习重点：理解有理数的概念
学习难点：理解有理数的分类
【预习提纲】
预习书本11—13页内容，尝试解决下列问题：
1、 、 和 统称整数， 和 统称分数. 和 统称有理数。
2、把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称 .
3、所有的有理数组成的数集叫做 ( http: / / www.21cnjy.com ) .类似地，所有的整数组成的数集叫做 ，所有的正数组成的数集叫做 ，所有的负数组成的数集叫做 。
4、非正整数指的是 ，非负整数集指的是 。
有理数的两种分类：
( http: / / www.21cnjy.com )
【自学检测】
请说出两个正整数, 两个负整数, 两个正分数,两个负分数.它们都是有理数吗
2、有理数集中有没有这样的数,它既不是正数,也不是负数 如有,这样的数有几个
3、把下列各数填入表示它所在的数集的括号里：
-18, , 3.1416, 0, 2001, , -0.142857, 95%
正整数集: { ...}
负整数集：{ ... }
整数集：{ ... }
有理数集：{ ... }
【基础巩固】
4、下列各数,哪些是整数,哪些是分数 哪些是正数,哪些是负数
1， -0.10，，-789， 325， 0，-20， 10.10， 1000.1
整数集：{ ... }
分数集：{ ...}
正数集：{ ... }
负数集：{ ...}
5、观察下面依次排列的一列数，它的 ( http: / / www.21cnjy.com )排列有什么规律 请接着写出后面的三个数，你能说出第100个数、第2000个数、第2001个数是什么吗 100 2000 2001
(1)1，-1，1，-1，1，-1 ( http: / / www.21cnjy.com )，1，-1， ， ， ，...... ， ， ；
(2)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ( http: / / www.21cnjy.com )， ， ， ，...... ， ， ；
(3)-1, , ,, , , , , , ,. .. .. ， ， 。
【课堂测试】
6、把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：
, 0.618, -3.14, 260, -2001, ,, -5%
整数集：{ ...}
分数集：{ ... }
正数集：{ ...}
负数集：{ ...}
有理数集：{ ...}2.1.2 有理数
预习内容：课本第11页到第13页
预习尝试题一：
_______、________和_______统称为整数；__________和______统称分数；________和_______统称为有理数。
有理数的分类：
预习尝试题二：
1.下列说法正确的是（ ）
A、正数和负数统称为有理数；B、0既不是整数又不是分数；
C、零是最小的正数； D、有理数包括整数和分数。
2.下列各数中一定是有理数的是（ ）
A、∏ B、a C、27 D、a-3
3.最小的有理数是（ ）
A、0 B、1 C、0，1 D、没有
4.把下列各数填入相应的集合里：
3.4，-6，7，3.14，0，-5.51，，-1，0.01，9，，∏
整数集合｛ …｝
负分数集合｛ …｝
非负数集合｛ …｝
正有理数集合｛ …｝
有理数集合｛ …｝
5.把下列各数填入相应的大括号内
，2，， 3.1415，-20，0， 0.38， ，2004，-0.25，-9
正数集合｛ …｝
负数集合｛ …｝
分数集合｛ …｝
非正数集合｛ …｝
负整数集合｛ …｝
非负整数集合｛ …｝
6.请观察下面几列数的规律，你能接着写出后3个数吗？你能否写出第10个数、第100个数、第2004个数、第2005个数吗？
（1）1，1，-1，-1，1，1，-1，-1，_____，_____，_____
（2）1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，_____，_____，_____
（3）-1，，，，，，，，_____，_____，_____
课堂练习
1.最小的正有理数是（ ）
A、0 B、1 C、0.0000001 D、不存在
2.下列说法不正确的是（ ）
A、0是整数 B、0是有理数 C、0是正数 D、0不是分数
3. 下列说法正确的是（ ）
A、有最大的负数，没有最小的正数
B、没有最大的有理数，也没有最小的有理数
C、有最大的非负数，没有最小的非负数
D、有最大的负整数，没有最小的正整数
4.如下图，两个圈中分别表示整数集合和负数集合，在每个圈中填5个数，要求其中两个是负整数。
整数集合 负数集合
5.把下列各数填入相应的集合里
28，，9.5，-15，，-0.05，0，，21%，+11
正整数集合｛ …｝
正分数集合｛ …｝
分数集合｛ …｝
正有理数集合｛ …｝
非负数集合｛ …｝
非正整数集合｛ …｝
6、把下列各数填入相应的集合里
6.8，-9，，0.8，-6.13，0，，-6，0.15，10，，-12，∏
正有理数集合｛ …｝
负分数集合｛ …｝
负整数集合｛ …｝
非负数集合｛ …｝
非负整数集合｛ …｝
有理数集合｛ …｝
7. 观察下面几列数中的规律，并接着写出后3个数，你能否写出第99个数、第2005个数是什么吗？
（1）1，，，，，，_____，________，______…
（2）-2，4，-6，8，-10，12，-14，16，______，______，______…
（3）-1，，，，，，，，_____，______，________…
8.用表示实心圆，用〇表示空心圆，现有若干实心圆与空心圆按一定规律排列如下，
●〇●●〇●●●〇●●●●〇…
问前2005个圆中有______个空心圆。
