导学案
课题：5.2.1 平行线
目标导学：
1、理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；
2、理解并掌握平行公理及其推论的内容；
3、会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线。
自主学习：
（一）平行
1、定义及表示方法：在同一平面内， 是平行线。
直线a与b平行，记作 。
2、在同一平面内,两条直线有几种位置关系
3、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：
（1） （2） 。
（二）画平行线
1、工具：直尺、三角板
2、方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。请你根据此方法练行线：
已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗
（三）平行公理及推论
1、思考：上图中，
①过点B画直线a的平行线，能画 条；
②过点C画直线a的平行线，能画 条；
③你画的直线有什么位置关系？ 。
2、平行公理
公理内容： 。
3、推论： 。
①符号语言：∵b∥a，c∥a（已知）
∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行,
那么这两条直线也互相平行）
合作交流：
如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗 为什么
探究展示：
巩固训练：
1、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：
（1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ；
（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ；
2、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。
3、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。
4、如图所示，∵AB∥CD（已知），经过点F可画EF∥AB
∴EF∥CD（ ）
拓展提升：
根据下列要求画图.
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;
(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB延长线交 于点F.
(4)如图(4)所示,过点M，N分别画直线AB的平行线, 判断所画的两条直线的位置关系.
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(1) (2) (3) (4)
A B
F
C D预习笔记 课题：§5.2.3平行线的性质 主备人：王林芳 平行线的判定文字叙述符号语言图形同位角相等，两直线平行∵ (已知)∴a∥b ( ) ( http: / / www.21cnjy.com )内错角相等，两直线平行∵ (已知)∴a∥b( )同旁内角互补，两直线平行∵ . (已知)∴a∥b ( ) 想一想：若交换它们的已知和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？我们一起来探索。【二】课堂探究聚焦目标1：平行线的性质（一）请认真阅读课本P175，请同学们 1.用前面学过的画平行线的方法画两条平行线: a∥b 2.用第三条直线 l 去截这两条平行线，找找其中的同位角、内错角和同旁内角，猜一猜它们的数量关系，并用量角器去测量验证。3.归纳你得到的结论：填写如下表格。文字叙述符号语言图形两直线平行，同位角相等∵a∥b (已知)∴______________( ) ( http: / / www.21cnjy.com )两直线平行，内错角相等∵a∥b（已知）∴______________( )两直线平行，同旁内角互补∵a∥b (已知)∴______________( ) 例3：结合平行线对图形进行简单的平移将如图所示的方格纸中的图形向右平移4格，并向上平移3格，画出平行移动后的图形。练一练：完成课本第178页的练习【四】小结（教师提问）（1）平行线的判定（2）平行线的性质 （3）理解平行线的判定与性质的区别。【五】课后检测。1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ．2．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = ．3．如图3所示（1）若EF∥AC，则∠A ( http: / / www.21cnjy.com ) +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°（ ）．（2）若∠2 =∠ ，则AE∥BF．（3）若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF．4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ．5．如右图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行6．如图6，推理填空： （1）∵∠A =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB∥FD（ ）；（4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC∥ED（ ）； 预习笔记
学习目标 学习目标：1、探索平行线的性质，并掌握它们的文字语言、符号语言和图形语言。2、会用平行线的性质进行简单的计算和推理，结合平行线对图形进行简单的平移。学习重点：掌握平行线的性质。学习难点：平行线的性质与判定的区别。
【一】复习引入回顾“三线八角”指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角 2、下列各图中 与哪些是同位角？哪些不是？ ）3、如图，（1）和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。（2）和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。 A 3 D 4 1 B 2 C聚焦目标2：平行线性质的应用例1 如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数。 分析 ：由于a∥b， 根据两直线平行，内错角相等， 可得∠1=∠2。 又∠1=50°，因此∠2=50°。 请同学们根据上面的分析，将你的推理过程用几何语言描述出来，并说明理由。 解：_____________________________ _____________________________ ______________________________ ______________________________【三】合作练习 师生互动共同完成下面的例题。例2 如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度数。能否求得∠A的度数 ？ 分析：由于AB∥CD ， 根据两直线平行，同旁内角互补 ， 可得____________________。 又∠B=60° ，因此∠C=___________ 。 根据题目的已知条件，无法求出 ∠A的度数。 解：
图1
2
4
3
1
A
B
C
D
E
1
2
A
B
D
C
E
F
图2
1
2
3
4
5
A
B
C
D
F
E
图3
1
2
A
B
C
D
E
F
图4
1
2
3
A
F
C
D
B
E
图6
a
b
c
8
4
3
2
1
7
6
5
b
c
a
1
4
3
2
1
2
（ ）
1
2
( ）
（
1
2
（ ）
1
2导学案
【学习课题】5.2.2平行线的判定
【学习课型】新授课
【学习课时】1课时
【学习目标】
1、经历学习的过程，探索归纳出平行线的判定方法，并能熟练运用。
2、通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。
【重难点预测】
1、重点：平行线的判定及其运用；
2、难点：用数学语言表达简单的说理过程。
一、课前准备及预习
课前准备：
1.如果a∥b,b∥c，那么 。理由是 。
2.如图，请填空：
①∠1与∠2是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；
②∠3与∠2是直线 和直线 被直线
所截而成的 角；
③∠2与∠4是直线 和直线 被直线 所截而成的 角。
3. 填空：经过直线外一点,_____ 一条直线与这条直线平行.
预习内容：认真阅读教材第171页至第173页的内容，完成下述问题。
问题一：如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？
问题二：按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线a的平行线。
P ●
a
课内探究
探究点一：平行线的判定方法一
活动1．如图1（1）所示，用活动木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a．
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问题：
（1）如图1（2），在木条a转动的过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？
（2）∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？
活动2．我们以前已学过用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．如图2所示．
问题：
（1）画图过程中，∠1和∠2的大小关系？
（2）直线a，b位置关系如何？
图2
判定方法一：
简单说成： 。
几何语言：（如右图）
∵ （ ）
∴ （ ）
巩固练习1：
如图∠ 1＝150 °，∠2＝ 150°a∥b吗？
2，如图∠ C＝61 当∠ABE＝ 度时，BE∥CD
探究点2：平行线的判定方法二
问题：如图，已知∠1=∠2，a与b平行吗？为什么？
判定方法二：
简单说成： 。
几何语言：（如上图）
∵ （ ）
∴ （ ）
巩固练习2：如右图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？
探究点3：平行线的判定方法三
问题：如右图，直线a、b被直线c所截，已知∠1+∠2=180°，直线a、b平行吗？为什么？
判定方法三：
简单说成： 。
几何语言：（如上图）
∵ （ ）
∴ （ ）
巩固练习3：如下图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，
∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
三、课堂小结
我的收获:
文字叙述 符号语言 图形
相等，两直线平行 ∵ (已知)∴a∥b ( )
相等，两直线平行 ∵ (已知)∴a∥b ( )
互补，两直线平行 ∵ (已知)∴a∥b ( )
我的疑问：
四、当堂检测：
1.如图：
① ∵ ∠2 = ∠6 （已知）
∴ ___∥___（ ）
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___（ ）
② ∵ ∠4+∠5=180°（已知）
∴ ___∥___（ ）
2.在下列解答中，填上适当的理由：
（1） ∵∠B=∠1，（已知）
∴ AD∥BC.（ ）
（2）∵ ∠D=∠1，（已知）
∴AB∥CD.（ ）
3.在下列解答中，填空：
（1） ∵∠BAD+∠ABC=180 ，（已知）
∴ （ ）∥（ ）（同旁内角互补，两直线平行）
（2）∵ ∠BCD+∠ABC=180，（已知）
∴（ ）∥（ ）（同旁内角互补，两直线平行）
4.如图，BE是AB的延长线.量得∠CBE=∠A=∠C .
（1）从∠CBE=∠A ,可以判定哪两条直线平行 它的根据是什么
（2）从∠CBE=∠C ，可以判定哪两条直线平行 ？它的根据是什么？
