北师大版数学四上6.4商不变的规律 （教学设计）

《商不变的规律》教学设计
【教学内容】北师版小学数学四年级上册第77~78页内容.
【教材分析】
在熟练掌握除数是两位数的基础上，学习商不变规律，教材通过提示“从上往下看，被除数和除数同时 ”和“从下往上看，被除数和除数同时 ”，让学生观察和交流，发现“被除数和除数同时乘以或除以同一个数（零除外），商不变”的规律。
【教学目标】
1.引导学生经历探索“商不变的规律”全过程，在观察、比较、讨论、交流中发现“商不变的规律”，并能运用这一规律进行一些除法的简便计算。
2.经历探索“商不变的规律”的学习活动，培养学生的观察、比较、分析、概括以及解决问题的能力。
3.学生通过合作探索的学习、概括、验证“商不变的规律”，培养学生正确的 科学态度，勤于思考，勇于探索的学习习惯，以及团结协作的精神。
【教学重点】
引导学生探索发现并归纳“商不变的规律”。
【教学难点】
熟练掌握“商不变的规律”并在实际中的应用。
【教具准备】课件
【教学思路】
故事引入，设疑激趣。
探索交流，发现规律。观察比较，验证规律。
巩固规律，解决问题。
【教学过程】
一、故事引入，设疑激趣。
1、师：你们先看这个画面，我先讲个故事给你们听：
师：花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王说：“猴子们，我要给你们分桃子了。我给你8个桃子，你去分给2只小猴子吧。”小猴算了算，8个桃子平均分给2只小猴，每只小猴子就可以分得4个。小猴觉得“不行，太少了！能不能多给点呀”“大王说好吧，那我给你80个桃子，去分给20只猴子。”这只小猴子得寸进尺，挠挠头皮，冲着大王说：“大王开恩啊，你能不能再多给点呀？”这大王还真行，他一拍桌子，显出慷慨大方的样子：“那好吧，给你800个桃子，你们200只小猴去分，你们总该满意了吧。”我看到有些同学们都笑了，我告诉你猴王也笑了，小猴也笑了。
老师的问题是谁的笑是聪明的一笑，为什么？笑声过去，总得有思考。
生1：猴王的笑是聪明的一笑。桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只小猴子每次分到桃子的个数没有变。
生2：猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的4个桃子。猴王是怎么把小猴子给骗了呢，这事我们好好研究研究。
二、探索交流，发现规律。
1、观察算式
（1）板书以下三个算式：
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
师：在这一组算式中，4叫在除法里叫什么？
生：叫商。
师：这里一组的商都一样，那么问题来了，商为什么不变，是谁在变，使他稳稳的不变。生：算式的被除数和除数不变。
师：在除法算式中，被除数、除数发生什么样的变化，商才不变呢？这里到底藏了什么秘密？要想去研究商不变的这件事，你们说一组题够不够？显然少了点。我再帮你们提供一组好吗？我们看每一组是不是都有这样的秘密。出示情境二。
由情境二，得到以下式子：
10÷2=5
20÷4=5
40÷8=5
师：接下来，一个重要的任务，每个同学都要独立思考不讨论，选择一组，要么选择1组，要么选择2组，在研究他们的时候，你可以在上面标一标，画一画，比如说，这个被除数怎么样了到下面，除数又怎么样了？商就没变呢？把你发现的记录在式子当中。你选择一组快速抄下来。（我什么也没看出来给老师挥挥手，写好的四人小组交流交流）
（2）从上往下观察，你发现了什么？
①小组讨论
②小组派代表汇报
③多媒体演示
④在学生充分发表意见的基础上，师归纳板书：
被除数和除数同时乘以同一个数，商不变
（3）从下往上观察，你又有什么发现？
①小组讨论
②小组派代表汇报
③多媒体演示
④归纳板书：
被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
2、小结规律：
（1）从我们上面的探索中发现了：被除数和除数同时乘以相同的数，商不变，被除数和除数同时除以相同的数，商不变。你能将这两种商不变的情况概括成一句话吗？
（2）学生回答，老师板书
3、举例验证，总结规律
（1）师：这个规律对所有的除法算式都适用吗？同学们能再举一组算式证明一下吗？请同桌合作写一组算式，看商有没有变化？你们和老师比一比，看谁写得好。（老师巡视）
（2）指名到黑板写算式，老师同时板书
6÷3=2
24÷12=2
48÷24=2
说明扩大的倍数不仅是整十数，其他数也可以。
（3）多媒体出示：笑笑有一问题想请同学们帮帮忙，你们愿意帮帮她吗？
看，被除数6和除数3能同时乘以0或除以0吗？
6÷3=2
6÷3=2
(6×0)÷(3×0)=2
(6÷0)÷(3÷0)=2
学生回答,师小结:被除数和除数同时乘或除以的那个数不能为0,即零除外。
多媒体演示插入“零除外”出示。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
（4）揭示课题：这就是商不变的规律。
板书：商不变的规律
全班齐读商不变的规律。
三、运用规律，巩固“新知”（多媒出示）
1、我是森林小法官，判断对与错。
（1）350÷50=（350÷10）÷（50÷10）（ ）
（2）被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（）
（3）一个除法算式，被除数和除数都扩大了4倍，它的商也扩大4倍。（）
（4）48÷8=（48-6）÷（8-6）（ ）
（5）63÷3=（63+7）÷（3+7）（ ）
2、寻找钥匙
小马、小牛、小羊、小兔在山上说的时候迷路了，很是着急，这时智慧老爷爷出现了，智慧老爷爷告诉它们：我送给你们每人一把钥匙，只要你们把钥匙上的数字找到，你们就能回家了。“同学们，你们能帮帮它们吗？
75÷25=（）÷ 250
120÷8=600÷（）
960÷80=(960÷10) ÷(80÷（）) 800÷50=(800× ()) ÷(50×5)=
3、出示：400÷25
淘气班上，老师出了这样一道计算题400÷25，让全班同学比赛，看谁算得又对又快，结 果淘气赢了，你们想知道淘气怎么算的吗？（想）我们一起来看看吧
400÷25
=（400×4）÷（25×4）
= 1600÷100
= 16
（1）这样计算变得很简便，那在被除数400和除数25中，淘气首先要考虑到哪个数扩大4倍？（25）为什么25要乘以4？然后根据什么同时乘以4？
4、挑战赛
挑战赛开始了，你们敢不敢向淘气挑战？
出示：150÷25
800÷25
2000÷125
9000÷125
（1）先让学生独立完成在练习本上
（2）请最快做完的4名同学上台挑战
（3）集体订正，祝贺挑战成功的同学
5、买好糖
青青：我要买3包“大白兔”奶糖
阿姨：要付24元钱
红红：我要买15斤“大白兔”奶糖
阿姨：要付多少钱？
四、小结：
1.你学会了什么？
2.你还有什么问题和疑惑？
五、作业：
（多媒体出示）
六、板书设计