北师大版小学数学四年级上册6.4《商不变的规律》 教学设计

《商不变的规律》教学设计
教学目标
1.引导学生通过计算、观察、探讨被除数不变,商随除数的变化而变化的规律以及除数不变,商随被除数的变化而变化的规律。
2.使学生经历观察、对比、发现规律的过程，在上面内容的基础上,放手让学生探讨商不变的规律。
3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
教学重点
引导学生发现规律,掌握规律。
教学难点
探讨发现规律的过程,用语言正确表述变化的规律。
教学过程
一 创设情境，激趣导入
1.谈话引入。
同学们,我们前面一直在学习除法的笔算。今天所学的内容更需要同学们认真观察、分析,看你们能发现什么。好,下面我们先进行课前练习。
2.口算练习。(学生回答)
①16÷8=2
②160÷8=20
③320÷8=40
二 探究体验，经历过程
（1）完成计算后,请学生思考以下问题
①题中的什么数变了,什么数没变
生：题中除数没变,被除数和商发生了变化
②从上往下看被除数发生了什么变化 商是怎样变化的
生1：1式与2式：除数不变,被除数乘10,商随着乘10；
生2：2式与3式：除数不变，被除数乘2，商也随着乘2
师：你能用简洁的语言，将此规律表达出来吗？
（学生尝试自行总结）,在此基础上老师归纳总结,
除数不变,被除数乘几,商也乘相同的数
（学生观察比较，独立思考）
生1：3式与2式：除数不变,被除数除以2，商也随着除以2
生2:2式与1式：除数不变,被除数除以10，商也随着除以10
师：你能用简洁的语言，也将此规律表达出来吗？
（学生尝试自行总结）,在此基础上老师归纳总结,
除数不变,被除数乘几,商也乘相同的数
④师：以上都是除数不变地规律，我们可以把规律总结到一起：
除数不变,被除数乘或除以几,商也乘或除以几
师：请问乘或除以的数可以是0吗？
生：0不能做除数
精确总结：除数不变,被除数乘或除以几（0除外）,商也乘或除以几
（2）出示第二组：
①200÷2=100
②200÷20=10
③200÷40=5
完成计算后,请根据第一组数据的研究方法,请学生思考以下问题:
①题中的什么数变了,什么数没变
②从上往下看除数发生了什么变化 商是怎样变化的
③从下往上看除数发生了什么变化 商是怎样变化的
同桌讨论,尝试自行找出规律,并总结规律.
生1:题中被除数不变,除数和商变了
生2:从上往下看:
1式和2式:被除数不变,除数乘10,商除以10
2式和3式:被除数不变,除数乘2,商除以2
生3:从下往上看:
3 式和2式:被除数不变,除数除以2.商反而乘2
2式和1式:被除数不变,除数除以10,商反而乘10
④你发现了什么规律,可以用简洁的语言总结出来吗
(引导学生用简单的语言表述发现的规律,老师归纳总结)
被除数不变,除数乘或除以一个数,商也随着除以或乘一个相同的数。
( 3 ) 师:经过刚才的探究过程,同学们都有些累了,接下来老师来给大家讲个故事吧.
秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴分桃子。猴王说：“我把6个桃子平均分给3只猴子。”小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把60个桃子平均分给30只猴子。”小猴听了试着说：“能不能再多分一点？”猴王又说：“我拿600个桃子平均分给300只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，猴王也跟着笑了。
1、启发提问：为什么小猴和猴王都笑了？谁是聪明的一笑？
生:猴王聪明,因为不管怎样分,每只猴子分的都是一样多的
师:你能把算式列出来吗？
①6÷3=2
②60÷30=2
③600÷300=2
完成计算后,请1、2组从上往下进行观察分析,3、4组从下往上进行观察分析，回答以下问题并尝试总结规律：（教师巡视指导）
① 题中的什么数变了,什么数没变
② 从上往下看被除数发生了什么变化 除数是怎样变化的
③ 从下往上看被除数发生了什么变化 除数是怎样变化的
小组代表发言
生1：从上往下看，1式与2式相比，2式与3式相比，都是被除数乘几，除数也乘几，商不变。
生2：从下往上看，3式与2式相比，2式与1式相比，都是被除数除以几，除数也除以几，商不变。
师：同学们的观察非常仔细，也能慢慢发现其中的规律了，那么你能试着往下写吗？
学生板演：6000÷3000=2
符合规律的算式太多，那么能用简洁的语言将相应的规律总结出来吗？
（学生尝试表达，老师归纳总结）
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变
师：这个数可以是0吗？
生：不可以是0，因为0乘任何数都得0,0也不能做除数。
三、课堂巩固（做一做）
①72÷8=9
②720÷80=9
③7200÷800=9
四、课堂小结
师:在本节课的学习中,有哪些收获
学生自由交流各自的收获体会。
五、作业布置
课本90页第6题
教学反思
1.本节课课程内容较多，在对于知识的把握上，应将第一、二组数据的探究作为铺垫，将重心放在第三组数据的观察研究，在探究过程中，大胆放手让孩子自行探究、总结，让孩子经历从观察、猜想、归纳、验证这一过程，充分发挥学生主动性。
2、知识点方面，对于“0”这个特殊的存在，未重点强调。三组数据中，都要强调乘或除以的数不能为0。