垂直于弦的直径

课件25张PPT。24.1.2 垂直于弦的直径(1)问题 ：你知道赵州桥吗? 它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？ 赵州桥主桥拱的半径是多少？ 问题情境　由此你能得到圆的什么特性？可以发现：圆是轴对称图形。任何一条直径所在直线都是它的对称轴．　活动一 不借助任何工具，你能找到圆形纸片的圆心吗?ABCD思考： 1、图中有哪些相等的量？O思考： 1、图中有哪些相等的量？CDABOABC思考： 1、图中有哪些相等的量？DOOABCD思考： 1、图中有哪些相等的量？OABCD思考： 1、图中有哪些相等的量？OABCD思考： 1、图中有哪些相等的量？CDAB思考： 1、图中有哪些相等的量？O3、将弦AB进行平移时，以上结论是否仍成立？CD1.图中有哪些相等的量？？O3.将弦AB进行平移时， 以上结论是否仍成立？AB4.当弦AB与直径CD不垂直时,以上结论是否仍成立？思
考演 示E探索发现⌒叠合法The exploration discovered ·OABCDE探索发现垂径定理:垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
即：如果CD过圆心，且垂直于AB，则AE=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC
注意:过圆心和垂直于弦两个条件缺一不可。
The exploration discovered 下列图形是否具备垂径定理的条件？是不是是火眼金睛不是借你慧眼垂径定理的几个基本图形。CD过圆心CD⊥AB于EAE=BE1．如图，在⊙O中，弦
AB的长为8cm，圆心O
到AB的距离为3cm，求⊙O的半径。·OABE2.若⊙O的半径为10cm,
OE=6cm,则AB= cm。轻松过关夯实基础我思考，我快乐例 如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求⊙O的半径。若OA=10cm,OE=6cm,求弦AB的长。
若圆心到弦的距离用d表示，半径用r表示，弦长用a表示，这三者之间有怎样的关系？
若下面的弓形高为h，则r、d、h之间有怎样的关系?r=d+h即右图中的OE叫弦心距.Ramming foundation 夯实基础我成功，我快乐变式2：AC＝BD依然成立吗？Ramming foundation 夯实基础学会作辅助线如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。
圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。Ramming foundation 你能利用垂径定理解决求赵州桥拱半径的问题吗?大显身手37.4m7.2mABOCE2、在直径为650毫米的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示。若油面宽AB＝600毫米，求油的最大深度。解决问题Solves the problem 我发现了……
我学会了……
我的体会是……
我的困难是……
我……这节课总结反思Summary resonsideration 1.必做题:习题24.1—1,7,8
2.选做题:习题24.1—13
作业布置Work arrangement 谢谢！