北师大版数学四上4.4乘法结合律（ 教学设计）

《乘法结合律》教学设计
教材分析
《乘法结合律》是北师大四年级上册数学第四单元运算律中的第三课，是在学生掌握了加法结合律的基础上学习的，呈现方式基本与加法结合律基本一致，学生通过学习能根据运算律进行简便合理的运算。
学情分析
学生已经有了加法结合律的学习经验，相对来说比较简单。更重要的是通过本课学习能进行简便运算。
教学目标
1.通过探索活动，发现乘法结合律，并用字母进行表示。
2.能够运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。
教学重难点
学习重点：理解乘法结合律。
学习难点：乘法结合律的应用。
教学过程
一、导入
1.复习学过的运算律，并用字母表示。
加法交换律 a+b=b+a
乘法交换律 a×b=b×a
加法结合律 （a+b）+c=a+(b+c)
2.提出质疑：加法有交换律，乘法也有交换律，加法有结合律，乘法呢？他有结合律吗？（师板书课题，并在上面画上了一个问号）带着这样的思考走进今天的课堂。
二、新知探究
第一学程：观察猜想，举例验证。
1. 观察下面的式子，你发现了什么。说说有什么相同点和不同点。
2.你能猜一猜等式背后蕴含着怎样的规律？
（生：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果一样。）
3. 你能举例验证你的猜想吗？
（生模仿写出同类的算式，并计算验证，对子互查，规律得以验证）（问号擦掉）
第二学程：联系生活，揭示本质
1.生活中也有许多的现象可以用乘法结合律来表示，你会学着讲数学故事吗
（出示情境图，对子选其中一幅，各自选一种方法讲一讲）
2.交流：每个式子先求什么？再求什么？结果一样吗？
生1：（2×4）×3表示先计算每层小正方体的个数，再计算3层小正方体的总数。2×（4×3）表示先计算每排小正方体的个数，再计算2排小正方体的总数。它们求的都是小正方体的总个数，所以（2×4）×3=2×（4×3）
生2：（2×24）×6表示先计算两箱一共有多少瓶，再计算这些瓶饮料的总价。2×（24×6）表示先计算每箱饮料的价格，再计算两箱饮料的总价。它们求的都是两箱饮料的总价钱，所以（2×24）×6=2×（24×6）。
3.总结
刚才的例子是不是也能验证我们的发现？用数学的语言表述为：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变。这叫做乘法结合律。如果用a、b、c代表三个数，乘法结合律可表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）
第三学程：运用规律，简便运算
1.课件出示问题：怎样计算简便？想一想，算一算。125×9×8=
（1）先观察算式中运算符号和数的特点。
（2）可以先算125×8。
（3）小结：我们在计算几个数相乘时，可以先观察算式中数的特点，如果哪两个数相乘正好是整十、整百、整千，那么我们运用乘法交换律和结合律，可以让这两个数先相乘，这样能让计算更加简便。
2.拓展提升
淘气是这样计算24×25的。你能看懂吗？和同伴交流你的想法。
三、课堂小结
数字结合可以使计算变得简便，人们之间的合作可以凝聚力量，集众人思维创造奇迹。希望同学们在以后的数学学习中用上的学习方法观察----猜想-----验证-----应用，与你的伙伴通力合作，探索更多的数学奥秘！让我们在学习数学的路上越走越远。
板书设计
乘法结合律
（a×b）×c=a×(b×c)
观察——猜想——验证——结论
125×9×8 125×9×8
=（125×8）×9 =9×（125×8）
=1000×9 =9×1000
=9000 =9000
教学反思
新课程标准提倡四年级学生探索并理解运算律，能用字母表示运算律，会描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步推理能力。本节课通过观察——猜想——验证——应用的数学学习方法，用数学知识迁移的思想，结合前知与后续知识的联系，让学生在愉悦的环境中深度思考学习。