(共26张PPT)
26.1.2反比例函数的图像和性质（1）
人教版 九年级 下册
教材分析
反比例函数的图象和性质，蕴含着丰富的数学思想．首先，反比例函数图象和性质，本身就是“数”与“形”的统一体．通过对图象的研究和分析，可以确定函数本身的性质，体现了数形结合的思想方法．其次，在画函数图像的过程中，对K的正负予以区别，体现了分类的数学思想．源:21再次，从本节课知识的形成过程来看，由“解析式（确定自变量取值范围）”到“作图（列表、描点、连线）”，再到“性质（观察图象探究性质）”，充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，这种函数解析式及性质与函数图象之间的联系，突出体现了两者间的转化对分析解决问题的特殊作用，是转化思想的具体应用．
教学目标
教学目标：1. 会画反比例函数的图象，掌握反比例函数的图象特征和性质
2. 能够初步应用反比例函数的图象和性质解题．
教学重点:画图及对性质的理解．
教学难点:对解析式的准确理解从而画出反比例函数的图象．
新知导入
情境引入
1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的定义中需要注意什么？
（1）k 是非零常数.
（2）xy = k．
一般地，形如 y= ( k是常数, k ≠0 ) 的函数叫做反比例函数．
新知讲解
合作学习
思考1:如何画函数的图象？
函数图象画法
描点法
列表
连线
描点
我们知道，一次函数的图像是一条直线，二次函数的图像是
一条抛物线，那么反比例函数的图像是什么样的？这节课开始我
们来一起探究吧.
典例精讲
探究一:反比例函数 (k＞0)的图像和性质
例1 画出反比例函数 与 的图象.
解：列表如下：
x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 …
… …
… …
－1
－1.2
－1.5
－2
－3
－6
6
3
2
1.5
1.2
1
－2
－2.4
－3
－4
－6
6
4
3
2.4
2
－12
12
O
－2
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．
5
6
x
y
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
－3
－4
－1
－5
－6
－1
－2
－3
－4
－5
－6
连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可
得 与 的图象．
x 增大
O
－2
5
6
x
y
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
－3
－4
－1
－5
－6
－1
－2
－3
－4
－5
－6
观察这两个函
数图象，回答问题：
思考2：
(1) 每个函数图象分
别位于哪些象限？
(2) 在每一个象限内，
随着x的增大，y 如何
变化？你能由它们的
解析式说明理由吗？
y
减
小
反比例函数图象画法总结：
列
表
描
点
连
线
描点法
注意：①列 x与y的对应值表时，x的值不能为零，但仍可以以零为基础，左右均匀、对称地取值。
注意：②描点时自左往右用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。
注意： ③两个分支合起来才是反比例函数的图象。
小组讨论：反比例函数的图象是怎样的？如何画？
（1）函数图象分别位于第二、第四象限；
（2）在每一个象限内，y随x 的增大而增大.
一般地，当 k <0 时，对于反比例函数y=，由函数图象，并结合解析式，我们可以发现：
位置:
函数的两支曲线分别位于第一、三象限内.
函数的两支曲线分别位于第二、四象限内.
形状：
反比例函数的图象是由两支曲线组成的.
因此称反比例函数的图象为双曲线.
反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？
当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;
当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内.
由k的符号决定．
归纳概念
（1）当 k > 0 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限；在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.
（2）当 k < 0 时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限；在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大.
一般地，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：
函数 图象形状 图象位置 图象变化
趋势 函数值
增减规律
在每个象限内，y 都随 x 的增大而减小
在每个象限内，y 都随 x 的增大而增大
函数图象的两支分支分别位于第一、三象限
k＞0
k＜0
在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小
在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而增大
函数图象的两支分支分别位于第二、四象限
课堂练习
必做题
1.函数 的大致图象是 ( )
A B C D
1.D
2.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数 的图象过点A，则k的值是( )
2.D
选做题
3.如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴，y轴的垂线与反比例函数 的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为____.
解析：四边形MAOB的面积由长和宽分别为3，2的长方形和面积为2的两个直角三角形组成，∴四边形MAOB的面积＝2×3＋1/2×4＋1/2×4＝10.
综合拓展题
4. 已知反比例函数的图象经过点 A（2，6）．
（1）这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？
（2）点 B（3，4），C（，），D（2，5）是否在这个函数的图象上？
解：（1）因为点 A（2，6）在第一象限 ，所以这个函数的图象位于第一、三象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.
（2）设这个反比例函数的解析式为 ，因为点 A（2，6）在其图象上，所以点 A 的坐标满足 ，即解得 k = 12.
所以，这个反比例函数的解析式为.
因为点 B，C 的坐标都满足y=，点 D 的坐标不满足，
所以点 B，C 在函数的图象上，点 D 不在这个函数的图象上.
作业布置
必做题
1、在同一直角坐标系中，函数 y = 2x 与 的图象大致是
( )
O
x
y
A
O
x
y
B
O
x
y
C
O
x
y
D
D
选做题
2、考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x<-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 ___________________ .
-1
-1-20
综合拓展题
3.已知 点 (a－1，y1)，(a＋1，y2)在反比例函数 (k＞0)的图象上，若y1＜y2，求a的取值范围.
解：由题意知，在图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小.
① 当这两点在图象的同一支上时，
∵y1＜y2，∴a－1＞a+1， 无解；
②当这两点分别位于图象的两支上时，
∵y1＜y2，∴必有 y1＜0＜y2.
∴a－1＜0，a+1＞0， 解得：－1＜a＜1.
故 a 的取值范围为：－1＜a＜1．
课堂总结
1.形状
反比例函数的图象是由两支曲线组成的，
因此称反比例函数的图象为双曲线.
2.位置
当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;
当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.
反比例函数的图象和性质
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第2课时《 26.1.2反比例函数的图像和性质（1） 》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 反比例函数的图象和性质，蕴含着丰富的数学思想．首先，反比例函数图象和性质，本身就是“数”与“形”的统一体．通过对图象的研究和分析，可以确定函数本身的性质，体现了数形结合的思想方法．其次，在画函数图像的过程中，对K的正负予以区别，体现了分类的数学思想．源:21世纪育网 再次，从本节课知识的形成过程来看，由“解析式（确定自变量取值范围）”到“作图（列表、描点、连线）”，再到“性质（观察图象探究性质）”，充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，这种函数解析式及性质与函数图象之间的联系，突出体现了两者间的转化对分析解决问题的特殊作用，是转化思想的具体应用．
学习者分析 会根据解析式利用“描点法”画反比例函数图象，分析图象特征，归纳得到反比例函数的性质． 在学习一次函数的时候，学生已经历过观察、分析图象的特征，抽象、概括函数性质的过程，对研究函数性质所用的探究方法也有一定的了解.因此，通过类比，结合反比例函数的图象探究性质，从使用的方法上不会存在障碍，但由于反比例函数图象与一次函数二次函数相比，具有自变量函数值取值不为0的特殊性，故对性质的深刻理解和掌握，对性质探究中的数学思想的体会和运用，还存在一定的困难．教学中，应注重强调说明由“数”到“形”、由“形”到“数”的转化关系，以“数”与“形”的转化为途径，展开探究活动．
教学目标 1．会画反比例函数图象，探索并理解反比例函数的图象和性质． 2．培养学生的观察、分析、探究、归纳及概括能力． 3．在画反比例图像，并探究其性质的过程中，感悟“数形结合”、分类讨论及“从特殊到一般”的数学思想.
教学重点 画图及对性质的理解．
教学难点 对解析式的准确理解从而画出反比例函数的图象．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入教师活动1： 问题1：通过上节课的学习我们已经认识了反比例函数 （k为常数，），根据以往学习函数的经验，接下来要学习什么内容呢？你是如何研究的？ 学生活动1： 通过探究活动理解． 学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充，强调是从形状、位置、变化趋势三个方面去研究． 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发，通过回顾一次、二次函数的图象和性质，以及研究函数的一般方法，为学习反比例函数的图象和性质做好铺垫． 进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.环节二：新课讲解教师活动2： 问题2：反比例函数的图象是什么样的？ 以画出反比例函数的图象为例，教师引导学生经历列表、描点、连线的过程． 师生活动：（1）教师提问：对于反比例函数 ，列表时自变量取哪些值？为什么要这么取？列表时还应注意哪些问题？ …-6-5-4-3-2-1123456…… …
（2）教师在黑板完成列表过程引导学生列表，注意自变量取值的合理性； （3）学生在坐标纸上独立完成描点、连线；同时一名学生板演； （4）教师通过课件演示反比例函数图象的生成过程，渗透它的形态特征. ※作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 列表时：自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样即可简化计算，又便于对称描点； 列表描点时：要尽量多取一些数值，多描一些点，这样既可以方便连线，又较准确的表达函数变化趋势； 连线时：一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接，从中体会函数的增减性. 学生活动2： 学生相互交流，． 引导学生观察图象的形状、位置、变化趋势进而到性质，感受“形”的特征，感受由“形”到数的过程， 同学分别交流，找出图象的特征 活动意图说明： 通过经历抽象反比例函数概念的过程，图象是直观地描述和研究函数的重要工具，通过经历用描点法画出反比例函数图象的基本步骤，可以使学生对反比例函数先有一个初步的感性认识．，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力.环节三：例题讲解教师活动3： 例1 问题1 在同一坐标系中画出反比例函数y =和y =的图象； 问题2 反比例函数y =-和y =-的图象有什么共同特点？它们之间有什么关系？反比例函数y = 和y =-的图象呢？ 由图象可发现：（1)它们都是由两条曲线组成，并且随|x|的不断增大（或减 小），曲线越来越接近x轴（或y轴），但这两条曲线永不相交；（2) y = 和y =-及y = 和y =-的图象分别关于x轴对称，也关于y轴对称. 思考 观察函数y = 和y =-以及y = 和y =-的图象. (1)你能发现它们的共同特征以及不同点吗？ (2)每个函数的图象分别位于哪几个象限？ (3)在每个象限内y随x的变化如何变化？ （小组合作交流） １、这几个函数图象有什么共同点？ ２、函数图象分别位于哪几个象限？ ３、y随x的变化有怎样的变化？ ●归纳：反比例函数的图象和性质 形状：由两支曲线组成的.称它的图象为双曲线; 位置：当k>0时,图像分别位于第一,三象限内;当k<0时,图像分别位于第二,四象限 增减性：当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 图象的趋势：图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴 对称性：⑴反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴； ⑵反比例函数与的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。 学生活动3： 理解反比例函数的意义． 活动意图说明： 培养学生归纳总结的能力，．让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，在活动中逐步认识、建构知识，从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.函数 的大致图象是 ( ) D 2.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数 的图象过点A，则k的值是( ) D 选做题： 3.如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴，y轴的垂线与反比例函数 的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为____. 解析：四边形MAOB的面积由长和宽分别为3，2的长方形和面积为2的两个直角三角形组成，∴四边形MAOB的面积＝2×3＋1/2×4＋1/2×4＝10. 【综合拓展类作业】 4. 已知反比例函数的图象经过点 A（2，6）． （1）这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？ （2）点 B（3，4），C（ 21/2， 44/5），D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 解：（1）因为点 A（2，6）在第一象限 ，所以这个函数的图象位于第一、三象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小. （2）设这个反比例函数的解析式为y=k/x ，因为点 A（2，6）在其图象上，所以点 A 的坐标满足y=k/x ，即6=k/2，解得 k = 12. 所以，这个反比例函数的解析式为y=12/x. 因为点 B，C 的坐标都满足y=12/x，点 D 的坐标不满足y=12/x， 所以点 B，C 在函数y=12/x的图象上，点 D 不在这个函数的图象上.
作业布置 【知识技能类作业】 必做题： 1、在同一直角坐标系中，函数 y = 2x 与 的图象大致是 ( ) D 选做题： 2、考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x<-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 ___________________ . -1，-10
【综合拓展类作业】 3.已知 点 (a－1，y1)，(a＋1，y2)在反比例函数 (k＞0)的图象上，若y1＜y2，求a的取值范围. 解：由题意知，在图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小. ① 当这两点在图象的同一支上时， ∵y1＜y2，∴a－1＞a+1， 无解； ②当这两点分别位于图象的两支上时， ∵y1＜y2，∴必有 y1＜0＜y2. ∴a－1＜0，a+1＞0， 解得：－1＜a＜1. 故 a 的取值范围为：－1＜a＜1．
教学反思 1.反比例函数的性质: 反比例函数的图象，当k>0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小； 当k<0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大． 2.双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交． 3.反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 九年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 九年级下册 第26章
课标要求 1.经历在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，使学生理解并掌握反比例函数的概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型的意义，进一步体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型． 2.能画出反比例函数的图象，能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数的性质，能利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题；并根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式． 3.在学习一次函数的基础上，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中运动变化观点，逐步提高学生的观察和归纳分析能力，体验数形结合和转化的数学思想方法．
内容分析 函数知识在中学数学教学中有着极为重要的地位，是教学的重点，也是教学的难点之一，反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，是后续学习的重要的基础。现实世界中充满了反比例函数的例子，有着极广泛的应用。应用反比例函数解决实际问题尤其是跨学科应用反比例函数的图象和性质的实际问题，这类题目日益成为中考的热点之一． 反比例函数的教学，是在学生对函数已经形成初步认识的基础上，学习认识的又一种函数，通过学习，使学生掌握函数概念，进一步对函数所蕴涵的”变化和对应”思想有了深层的理解。在应用反比例函数解决问题中，增强应用数学知识的意识，体会数形结合、转化、类比、归纳等数学思想方法．
学情分析 让学生进一步体会反比例函数的意义，掌握反比例函数的表示方法，以及准确的求出反比例函数的未知项，能够根据图象的分布确定常数的取值范围，并能用反比例函数解决一些简单的实际问题。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，尽量让学生对反比例函数的概念、图象及性质的整合与巩固．
单元目标 （一）教学目标 1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程． 2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识提高运用代数方法解决问题的能力． 3.通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力． 4.经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题． 5.理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题发展应用意识，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用． （二）教学重点、难点 教学重点:反比例函数的概念、图象和性质及反比例函数的应用． 教学难点:反比例函数及其图象的性质的理解和掌握，反比例函数的应用．
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 1.教材特点分析： 本章教学内容主要分为三大部分:第一部分:反比例函数的概念；第二分:反比例函数的图象及其性质；第三部分:反比例函数的应用． 第一部分:反比例函数的概念: （1）在引进反比例函数概念时，应先复习前面所学的函数概念，及相关的知识为基础，为反比例函数的学习作好铺垫． （2）利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中的两个变量的相依关系和变化规律，结合具体实例引导学生用自己的语言说 明两个变量之间的关系为什么可以看成是一个函数，并讨论出函数的表达式，形成反比例函数的概念的具体形象． （3）在概念教学中要重点突出函数中蕴含的重要的数学思想一变化一对应． 第二部分:反比例函数的图象及其性质； 函数的性质蕴涵于概念中，对反比例函数性质的探索是对其概念内在规定性的认识， 教学中应引导学生在了解函数的三种表示方法的基础上，通观察、分析函数的图象，自主地对反比例函数的图象及其性质作出直观描述． （1）学生初次遇到作非线性函数的图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成，因此，在作图象过程中，教师要引领学生从列表取点、描点连线。师生互动议论，画出反比例函数图象． （2）利用几何画板作出几个具体的反比例函数图象，让学生观察，并把数 与形结合起来，归纳出反比例函数图象的特征． （3）利用几何画板作出k>0和k<0时的多个反比例函数图象，数形结合，让学生归纳概括出反比例函数的性质． 第三部分：反比例函数的应用 （1）确定反比例函数解析式 （2） 实际问题与反比例函数 在实际问题中，学生经历数学知识的应用，教学中要关注对问题的分析过程；利用反比例函数解决实际问题，关键是数学建模。一般地建立函数模型有两种思路: (1) 通过问题提供的信息，知道变量之间有什么函数关系，在这种情况下，可先设出函数的表达式，再由已知条件求出表达式中的字母系数即可． (2)从问题本身的条件中不知道变量间是什么函数关系，在这种情况下，和列方程解应用题的思路一样，找出等量关系，把变量联系起来就得到函数表达式． 实际问题中的反比例函数，往往自变量的取值受到实际意义的限制，这时对应着的函数图象可能是双曲线的一支或是双曲线的一段，教学中要重视．这点是学生在学习中最易错的，最易忽略的． 2.本章教学中应注意的问题： 1、加强数学与现实的联系，加强数学与其他学科的联系． 2、利用反比例函数解决实际问题时，即要关注函数本身，又要考虑实际意义，特别是在画函数图象时，要考虑实际问题中自变量的取值范围。(画图时只画双曲线的一支) 3、例题中涉及体积、工程、杠杆、电压四个方面的问题，没有涉及函数图象，建议增加利用函数图象来解决实际问题的题型，更好的体现数形结合. 3.研究方法与研究过程 1、分析解析式自变量与函数值的取值范围(数) 2、结合解析式预测图象特点(形) 3、列表体验(注意点的代表性) 4、描点、连线、验证(加密) 5、归纳概括形成结论 4.本章教学建议： 1.注意做好与已学内容的衔接； 2.类比正比例函数、一次函数的研究方法，研究反比例函数，帮助学生体会研究一个函数的一般过程； 3.把突出函数中蕴涵的重要数学思想作为本章的主要线索； 4.加强反比例函数与正比例函数的对比； 5.关注反比例函数与现实世界的联系； 6.合理安排反比例函数的增减性、渐近性和对称性等性质的教学. 5.单元知识结构框架： （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数26.1.1反比例函数126.1.2反比例函数的图像和性质---第1课时126.1.2反比例函数的图像和性质---第2课时 126.2.1实际问题与反比例函数（1）126.2.2实际问题与反比例函数（2）1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务26.1.1反比例函数1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念． 2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系． 3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用． 1.经历抽象反比例函数概念的过程． 2.加深对反比例函数意义的理解，增强确定反比例函数表达式的解题技能．活动一：让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程． 活动二：学生自主探究，完成解答，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念.6.1.2反比例函数的图像和性质---第1课时1．会画反比例函数图象，探索并理解反比例函数的图象和性质． 2．培养学生的观察、分析、探究、归纳及概括能力． 3．在画反比例图像，并探究其性质的过程中，感悟“数形结合”、分类讨论及“从特殊到一般”的数学思想．1.会画反比例函数图象，探索并理解反比例函数的图象和性质． 2.加深对构建反比例函数模型的理解. 活动一：学生思考、交流，画图 ． 活动二：同学分别交流，找出图象的特征． 活动三：探究巩固例题． 26.1.2反比例函数的图像和性质---第2课时 1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质． 2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题． 3．深刻领会解析式与图象之间联系，体会数形结合及转化思想方法． 1.理解k的符号作用． 2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题．活动一：领会解析式与图象之间联系，体会数形结合及转化思想方法． 活动二：理解和掌握反比例函数及其图象与性质． 活动三：探究巩固例题．26.2实际问题与反比例函数（1）1．能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题. 2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力. 1.会用反比例函数知识分析、解决实际问题． 2．分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式． 活动一：通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题. 活动二：完成例题学习巩固知识点．26.2实际问题与反比例函数（2）1.利用物理学中相关知识分析和解决一些简单的实际问题. 2.进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型. 1.运用反比例函数解决实际问题. 2.体会各学科间的内在联系及函数思想的广泛应用.活动一：学生思考、交流，写出阻力，阻力臂，动力，动力臂之间的关系. 活动二：探究运用反比例函数解决实际问题. 活动三：完成例题学习巩固知识点．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
