4.4.2对数型复合函数的值域 教案(表格式)

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名称 4.4.2对数型复合函数的值域 教案(表格式)
格式 docx
文件大小 61.9KB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2023-12-25 23:52:09

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文档简介

《对数型复合函数的值域》教案
一、教学目标
1.知识技能目标
(1)理解并掌握对数型复合函数的值域的求法。
(2)理解并掌握换元法的应用。
(3)理解不等式恒成立问题与最值的转化。
2.过程与方法目标
学生通过指数型复合函数的类比来学习对数型复合函数,培养学生观察、分析、类比、归纳的能力,以及化归的意识与方法迁移的能力,体会类比-猜想-归纳的思想方法,发展探究能力,渗透数学核心素养。
3.情感、态度、价值观目标
培养学生自主探究意识,合作精神,通过指数型复合函数的类比学习对数型复合函数,体会数学知识间的类比于迁移,渗透数学核心素养。
二、教学任务
1.两类对数型复合函数:值域的求法。
2.如何利用指数型复合函数来类比学习对数型复合函数,让学生自己发现对数型复合函数值域的做法,进行知识的迁移。
三、教学方式和环节
采用小组讨论学习,让学生在相互讨论的过程中直接或间接地感受和体验知识的产生、发展和演变过程,提高学生分析解决问题的能力,渗透数学核心素养。
教学环节
教学程序 问 题 设计意图 师生活动
复习回顾对数及其性质 对数的定义 对数的运算 对数函数的解析式 对数函数的定义域: 对数函数的值域:R 对数函数的单调性 对数函数的图像 提出问题让学生回顾以往知识点 让学生回顾加深记忆
思考观察 学习新课 回顾1. 探究(1).已知,求 考察学生的观察力,以及类比分析问题的能力。 学生通过回顾1的求解来观察类比探究,分析出探究(1)的做法
回顾2. , 考察学生的观察力,以及类比分析问题的能力 学生通过回顾2的求解来观察类比探究,分析出探究(2)的做法
类比总结 两类对数型复合函数值域的解法 让学生通过类比来总结 学生提出类比总结,老师点评分析
知识拓展 例.(1) (2) 学生通过观察变形利用探究(2)的结论快速做出例(1) 通过(1)的提示对(2)进行小组讨论分析 培养学生的观察能力,分析能力,知识的迁移
课堂小结 本节课你学习了什么知识,他是怎么得到的呢?在学习这部分知识时要注意什么呢? 让学生回顾本节要点,观察学生掌握情况。 学生说,教师课件演示,并强调:注意对数函数的定义域
布置作业 课后探究: 已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1]. 若f(x)的定义域为R,求实数a的范围; (2)若f(x)的值域为R,求实数a的范围. 让学生巩固本节课的所学内容和知识。