北师大版数学四上4.5乘法分配律（ 教案）

《乘法分配律》教案
教材分析
本节课是学生已经学习了乘法的交换律和结合律以及应用这些运算律进行简便运算基础上，进一步学习乘法分配律及应用乘法分配律进行简便运算。本节课选择了实际生活中的典型事例，让学生初步感受乘法分配律，引导学生比较列出的两道算式，发现它们的内在联系，从中发现乘法分配律的规律。并让学生自己总结出乘法分配律的规律。本节课让学生经历乘法分配律的发现过程，并在合作与交流中理解和掌握乘法分配律，为后续学习分数、小数和百分数简便运算打下扎实的基础。
教学目标
1、理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。
2、在计算、观察、交流、归纳等数学活动中，经历探索乘法分配律的过程。
3、在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达发现的运算规律。
教学重点
理解并掌握乘法分配律和字母表达式，能运用乘法分配律进行一些简便运算。
教学难点
理解乘法分配律表示两种运算一级灵活运用进行简便运算。
教学过程
一、问题引入，导入新课
同学们，最近老师想装饰自己家的房子，想在客厅放一个两扇屏风，不知道一共需要多少块玻璃？你能帮助老师算一算需要多少块玻璃吗？
设计意图：以问题情境的形式引入新课，调动了学生学习的积极性和主动性，并且问题来源于生活实际需要，符合学生的年龄特点和《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求。
二、引导探究，发现规律
1.尝试计算，初步发现规律。
出示情境图，两扇屏风“一共贴了多少块玻璃？”
要求学生自己发现问题，提出问题：观察这幅图，说一说屏风是怎样摆放的，屏风上的玻璃是什么形状的，是怎样排列的。大家能根据获得的信息提一个数学问题吗？
教师出示问题：一共贴了多少块玻璃？
方法一：12×5+9×5
=60+45
=105（块）
引导学生说出这里的12×5和9×5分别是算什么？（分别算出每一扇屏风的块数。）板书：
方法二：（12+9）×5
=21×5
=105（块）
引导学生说出：先算出两扇屏风一排有多少块玻璃，再用21×5算出共有多少块玻璃（黑板板书。）
设计意图：教师引导学生在解决实际问题中，发现问题，找出解决问题的规律，培养学生自主探究的意识。
2.类比归纳，总结规律。
师：你能把这四个算式分成两组用等号连接的算式吗？
观察这两组算式，你有什么发现？
（等号左边的算式是两个数的和与一个数相乘，等号右边的算式是这两个数分别与这个数相乘，再相加。两组算式的结果都是一样的。）
设计意图：教师引导学生积极观察、发现尝试总结乘法分配律的规律。
师提问：是不是所有数都有这样的运算规律呢？教师出示下面两组题，学生尝试计算。
计算下面两组题，你发现了什么？
（计算时教师先让学生说一说每个算式先算什么、再算什么，然后完成计算。）
设计意图：让学生自己尝试练习乘法分配律的规律，再次感知验证乘法分配律，为后面的归纳小结乘法分配律做铺垫。
请大家仔细观察一下，这些规律都有什么特点呢？谁能解释一下？
师提问：刚才发现的这个规律叫做什么吗？（乘法分配律）
师生小结规律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。
字母表示：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你发现的这个规律吗？
学生先独立完成，然后小组交流。师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c。
设计意图：让学生在探究、合作交流中自己发现归纳出乘法分配律的规律，教师起到引领作用，整个探究过程以学生为主体。
3.应用规律 ，计算简便。
同学们刚才一起学习了什么是乘法分配律，那有什么应用呢，我们在计算时可以应用乘法分配律使一些计算简便。教师出示两道练习。
（1）38×53＋53×62
（2）（25＋18）×4
设计意图：让学生自己尝试练习乘法分配律的规律，再次感知乘法分配律，学生在计算时自觉运用乘法分配律使计算简便。
三、巩固练习，拓展提升
1.针对性练习
在横线上填上合适的数或字母。
2.发展性练习
计算下面各题。
9×37＋9×63 46×13＋54×13
（25＋46）×4 24×99＋24
3.拓展性练习
（1）一张桌子的售价是65元，一把椅子的售价是30元。买3套这样的桌椅一个需要多少元？
（2）王叔叔的蔬菜大棚一次摘了黄瓜、西红柿和彩椒各15筐。黄瓜每筐重35千克，西红柿每筐重30千克，彩椒每筐重25千克。①一共摘蔬菜多少千克？
②把这些蔬菜批发出去，能得到多少元钱？
③你还能想到哪些数学问题？
设计意图：练习分了三个层次由易到难，遵循学生的认知规律，培养了学生的解决问题的能力。
四、知识梳理，回顾小结
同学们，通过本节课的学习你有哪些收获，请分享给同学们？
设计意图：这样做是让学生梳理出知识点，总结出乘法分配律的规律，发挥了学生的主体地位，起到了归纳总结的目的。
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