11.1不等关系 课件

课件15张PPT。11.1 不等关系 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？
其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量比来工作的．
议一议　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．读一读如下图，用两根长度均为 ? cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.1.如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长
? 应满足怎样的关系式？2.如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长
? 应满足怎样的关系式？做一做如右图，用两根长度均为? cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.1.如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长
? 应满足怎样的关系式？≤ 25即≤ 25做一做 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为 ，圆的面积可以表示为 .
≥100即≥1002.如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长
? 应满足怎样的关系式？ 要使圆的面积不小于100cm2，就是做一做如右图，用两根长度均为? cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆. 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为 ，圆的面积可以表示为3.当 ? =8 时，正方形和圆的面积哪个大？? = 12 呢？如右图，用两根长度均为? cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.做一做 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为 ，圆的面积可以表示为 .
4、你能得到什么猜想？改变? 的取值再试一试.当 ? = 8、? = 12 时，都是圆的面积大.我们可以猜想，用长度均为?cm的两根绳子分别围成
一个正方形和圆，无论?取何值，圆的面积总大于正方形的面积，
即＞做一做如右图，用两根长度均为? cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆. 通过测量一棵树的树围（树干
的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位. 某树栽种时的树围为5cm, 以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过 2.4 m？解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，
依题意得：3x ＞240－ 5,5＋3x＞240，3x ＞235,x ＞答：这棵树生长大于78年零4个月其树围才能超过2.4m.做一做 观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？(1)(2)(3) (4)≤ 25；≥100；＞ ；5＋3x＞240.引入新知1、用“＜”或“＞”号填空：
　(1) －7____－5； (2) (－3)4____34；
(3) (－4)2____(－3)2； (4) |－0.5|____|－1000|；
　(5) 3＋4____1＋4； (6) 5＋3____12－5；
　(7) 6×3____4×3； (8) 6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、用适当的符号表示下列关系：(1) a是负数； (2) a是非负数；
(3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于－1；
(5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3． a＜0 a≥0 a＋b＜5 x－2＞－1 4x≤7 y ≥3练一练用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长.(2) x与17的和比它的5倍小.(3) x的3倍与8的和比x的5倍大.(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2.(5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大. c＞a c＞b 3x+8＞5x s1＞s2 m1 ＞ m2 x+17＜5x练一练本课小结通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？
表示不等关系的符号（不等号）都有哪几种？
什么叫做不等式？
你能从现实生活中举出几个表示不等关系的不等式吗？补充练习：（用不等式表示）1　a绝对值是非负数.
2　y的一半比-3大，比3小.
3　m的5倍与2的差不大6.
4　x除以2的商加上2，至多
　　为5.课后作业课后习题