第一章有理数测试题2023-2024学年初中数学人教版七年级上册（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一章有理数测试题2023-2024学年初中数学人教版七年级上册（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 371.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-26 20:24:41 | ||
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文档简介
第一章 有理数
一、单选题
1．在，0，0.5，3四个数中，是负数的是（ ）
A． B．0 C．0.5 D．3
2．下面的说法中，正确的是（ ）
A．正有理数和负有理数统称有理数 B．整数和小数统称有理数
C．整数和分数统称有理数 D．整数、零和分数统称有理数
3．有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，那么下列式子中成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．A，B是数轴上的两个点，它们到原点的距离分别为2和1，则A，B两点的距离为（ ）
A．1 B．3 C．1或 D．1或3
5．已知，，三点在数轴上从左向右依次排列，且，若为原点，则点所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
6．数轴上，表示数-3.5与2.5的两点之间整数点的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元2023年应记作（ ）
A．年． B．年． C．年． D．年．
8．先向南走5m，再向南走-4m的意义是（ ）
A．先向南走5m，再向南走4m
B．先向南走5m，再向北走-4m
C．先向北走-5m，再向南走4m
D．先向南走5m，再向北走4m
9．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若盈余2万元记作+2万元，则万元表示（ ）
A．亏损万元 B．盈余2万元 C．亏损2万元 D．不盈余不亏损
10．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．下列说法：①整数包括正整数和负整数；②分数包括正分数和负分数；③既是负数也是整数，但不是自然数；④0既是正整数也是负整数；⑤非负分数就是正分数．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．大米包装袋上有的标识，则下面几袋大米重量合格的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作分，则他的考试分数为 ．
14．如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是 ．
15．已知数轴上点A，C所表示的数分别是，x，若，则x的值为 ．
16．点先向右移动3个单位，又向左移动6个单位到达图中点，则点在数轴上表示的数为 ．
17．数轴上点M表示有理数，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为 ．
18．某工厂生产一批零件，要求对零件的标准是30±0.05mm为合格，该工厂生产出了一个29.9mm的零件，则该零件 （填“合格”或“不合格”）.
三、问答题
19．把下列各数填入相应的大括号内：，，，0，，，
(1)自然数：{________…}；
(2)整数：{________…}；
(3)正分数：{________…}；
(4)负有理数：{________…}．
20．一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小刚家，继续向东走了4km到达小红家，又向西走了11km到达小英家，最后回到超市．
（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；
（2）小英家距小刚家有多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
参考答案：
1．A
解：由题意得，在，0，0.5，3四个数中，是负数的是，
故选A．
2．C
解：A.正有理数、0和负有理数统称为有理数，故本选项错误；
B.无限不循环小数是无理数，故本选项错误；
C.整数和分数统称为有理数，故本选项正确；
D.整数包括零，故本选项错误；
3．C
解：根据题意得：b＜0，a＞1，
∴a＞b，即a-b＞0，
故选：C．
4．D
解：∵A点到原点的距离是2，
∴A点表示的数是2或，
∵B点到原点的距离是1，
∴B点表示的数是1或，
∴当A、B在原点同侧时，距离为1，和当A、B在原点两侧时距离为3，
∴A、B两点的距离是1或3．
5．C
解：，，三点在数轴上从左向右依次排列，且，
∴到长度为，到长度为，
∵为原点，即对应的数是，
∴对应的数是，
6．B
解：如图所示：符合条件的点有：-3、-2、-1、0、1、2共6个；
7．C
解：公元前500年记作年，
公元前为“”，
公元后为“”，
公元2023年就是公元后2023年，
公元2023年应记作年．
故选：C．
8．D
解：先向南走5m，再向南走-4m的意义是：先向南走5m，再向北走4m，
故选D.
9．C
解：与盈余意义相反的量是亏损，
盈余2万元记作+2万元，，则万元表示亏损2万元，
10．B
解：A、数轴上左边的数小于右边的数，故此选项不符合题意；
B、符合数轴的特点，故此选项符合题意；
C、没有正方向，故此选项不符合题意；
D、数轴上左侧的数应该大于右侧的数，故此选项不符合题意；
11．C
解：①整数包括正整数、负整数和0，故原说法错误，不符合题意；
②分数包括正分数和负分数，故原说法正确，符合题意；
③既是负数也是整数，但不是自然数，故原说法正确，符合题意；
④0既不是正数也不是负数，故原说法错误，不符合题意；
⑤非负分数就是正分数，故原说法正确，符合题意．
∴正确的个数是3个．
12．C
解：∵10-0.2=9.8，
10+0.2=10.2，
∴质量合格的取值范围是9.8kg～10.2kg．
所以，四个选项中只有10.2kg合格．
13．82
解：（分），
故答案为：82．
14．-1、0、1、2
解：由数轴可知：被污染的部分的数为-1.3＜x＜2.9的整数，
∴被污染的整数为：-1、0、1、2，
故答案为：-1、0、1、2．
15．2或/或2
解：由题意可得：，
解得：或2．
故答案为：2或．
16．0
解：根据题意可得：
点在数轴上表示的数为点向右移动6个单位，再向左移动3个单位得到的，
点在数轴上表示的数为：，
点在数轴上表示的数为：0，
故答案为：0．
17．4或/或4
解：数轴上点M表示有理数，将点M向右平移2个单位长度到达点N，则点N所表示的数为，
当点E在点N的右侧时，点E到点N的距离为4，点E所表示的数为4，
当点E在点N的左侧时，点E到点N的距离为4，点E所表示的数为，
故答案为：4或．
18．不合格
解：∵要求对零件的标准是30±0.05mm为合格，
∴29.9mm的零件不在合格的范围内，即该零件不合格，
故答案为：不合格．
19．(1)，
(2)，，
(3)，
(4)，，
（1）解：自然数有：，；
故答案为：，；
（2）解：整数有：，，；
故答案为：，，；
（3）解：正分数有：，；
故答案为：，；
（4）解：负有理数有：，，；
故答案为：，，．
20．（1）见解析；（2）7千米；（3）22千米；
(1)如图所示：
(2)由图知小英家距小刚家的距离为7km；
(3)货车一共行驶了3+4+11+4=22(km).
一、单选题
1．在，0，0.5，3四个数中，是负数的是（ ）
A． B．0 C．0.5 D．3
2．下面的说法中，正确的是（ ）
A．正有理数和负有理数统称有理数 B．整数和小数统称有理数
C．整数和分数统称有理数 D．整数、零和分数统称有理数
3．有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，那么下列式子中成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．A，B是数轴上的两个点，它们到原点的距离分别为2和1，则A，B两点的距离为（ ）
A．1 B．3 C．1或 D．1或3
5．已知，，三点在数轴上从左向右依次排列，且，若为原点，则点所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
6．数轴上，表示数-3.5与2.5的两点之间整数点的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元2023年应记作（ ）
A．年． B．年． C．年． D．年．
8．先向南走5m，再向南走-4m的意义是（ ）
A．先向南走5m，再向南走4m
B．先向南走5m，再向北走-4m
C．先向北走-5m，再向南走4m
D．先向南走5m，再向北走4m
9．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若盈余2万元记作+2万元，则万元表示（ ）
A．亏损万元 B．盈余2万元 C．亏损2万元 D．不盈余不亏损
10．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．下列说法：①整数包括正整数和负整数；②分数包括正分数和负分数；③既是负数也是整数，但不是自然数；④0既是正整数也是负整数；⑤非负分数就是正分数．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．大米包装袋上有的标识，则下面几袋大米重量合格的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作分，则他的考试分数为 ．
14．如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是 ．
15．已知数轴上点A，C所表示的数分别是，x，若，则x的值为 ．
16．点先向右移动3个单位，又向左移动6个单位到达图中点，则点在数轴上表示的数为 ．
17．数轴上点M表示有理数，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为 ．
18．某工厂生产一批零件，要求对零件的标准是30±0.05mm为合格，该工厂生产出了一个29.9mm的零件，则该零件 （填“合格”或“不合格”）.
三、问答题
19．把下列各数填入相应的大括号内：，，，0，，，
(1)自然数：{________…}；
(2)整数：{________…}；
(3)正分数：{________…}；
(4)负有理数：{________…}．
20．一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小刚家，继续向东走了4km到达小红家，又向西走了11km到达小英家，最后回到超市．
（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；
（2）小英家距小刚家有多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
参考答案：
1．A
解：由题意得，在，0，0.5，3四个数中，是负数的是，
故选A．
2．C
解：A.正有理数、0和负有理数统称为有理数，故本选项错误；
B.无限不循环小数是无理数，故本选项错误；
C.整数和分数统称为有理数，故本选项正确；
D.整数包括零，故本选项错误；
3．C
解：根据题意得：b＜0，a＞1，
∴a＞b，即a-b＞0，
故选：C．
4．D
解：∵A点到原点的距离是2，
∴A点表示的数是2或，
∵B点到原点的距离是1，
∴B点表示的数是1或，
∴当A、B在原点同侧时，距离为1，和当A、B在原点两侧时距离为3，
∴A、B两点的距离是1或3．
5．C
解：，，三点在数轴上从左向右依次排列，且，
∴到长度为，到长度为，
∵为原点，即对应的数是，
∴对应的数是，
6．B
解：如图所示：符合条件的点有：-3、-2、-1、0、1、2共6个；
7．C
解：公元前500年记作年，
公元前为“”，
公元后为“”，
公元2023年就是公元后2023年，
公元2023年应记作年．
故选：C．
8．D
解：先向南走5m，再向南走-4m的意义是：先向南走5m，再向北走4m，
故选D.
9．C
解：与盈余意义相反的量是亏损，
盈余2万元记作+2万元，，则万元表示亏损2万元，
10．B
解：A、数轴上左边的数小于右边的数，故此选项不符合题意；
B、符合数轴的特点，故此选项符合题意；
C、没有正方向，故此选项不符合题意；
D、数轴上左侧的数应该大于右侧的数，故此选项不符合题意；
11．C
解：①整数包括正整数、负整数和0，故原说法错误，不符合题意；
②分数包括正分数和负分数，故原说法正确，符合题意；
③既是负数也是整数，但不是自然数，故原说法正确，符合题意；
④0既不是正数也不是负数，故原说法错误，不符合题意；
⑤非负分数就是正分数，故原说法正确，符合题意．
∴正确的个数是3个．
12．C
解：∵10-0.2=9.8，
10+0.2=10.2，
∴质量合格的取值范围是9.8kg～10.2kg．
所以，四个选项中只有10.2kg合格．
13．82
解：（分），
故答案为：82．
14．-1、0、1、2
解：由数轴可知：被污染的部分的数为-1.3＜x＜2.9的整数，
∴被污染的整数为：-1、0、1、2，
故答案为：-1、0、1、2．
15．2或/或2
解：由题意可得：，
解得：或2．
故答案为：2或．
16．0
解：根据题意可得：
点在数轴上表示的数为点向右移动6个单位，再向左移动3个单位得到的，
点在数轴上表示的数为：，
点在数轴上表示的数为：0，
故答案为：0．
17．4或/或4
解：数轴上点M表示有理数，将点M向右平移2个单位长度到达点N，则点N所表示的数为，
当点E在点N的右侧时，点E到点N的距离为4，点E所表示的数为4，
当点E在点N的左侧时，点E到点N的距离为4，点E所表示的数为，
故答案为：4或．
18．不合格
解：∵要求对零件的标准是30±0.05mm为合格，
∴29.9mm的零件不在合格的范围内，即该零件不合格，
故答案为：不合格．
19．(1)，
(2)，，
(3)，
(4)，，
（1）解：自然数有：，；
故答案为：，；
（2）解：整数有：，，；
故答案为：，，；
（3）解：正分数有：，；
故答案为：，；
（4）解：负有理数有：，，；
故答案为：，，．
20．（1）见解析；（2）7千米；（3）22千米；
(1)如图所示：
(2)由图知小英家距小刚家的距离为7km；
(3)货车一共行驶了3+4+11+4=22(km).