北师大版数学四上2.2相交与垂直 教学设计

《相交与垂直》教学设计
教学内容
四年级上册第63、64页例1、例2。
教材分析：
本节课的内容是在认识直线、射线、线段的基础上学习的，主要让学生掌握同一平面内两条直线的关系，正是学生空间观念培养的好时机。相交、垂直都是同一平面内两条直线之间的位置关系，其中认识相交是认识垂直的必要前提，且垂直是相交的一种特殊情况。垂直是两条直线在同一平面内相交的特例，过一点画已知直线的垂线为今后认识三角形、平行四边形、梯形的高和面积做好铺垫。本节课的难点不是在对知识本身的理解上，而是要掌握过直线上一点作垂线的方法并熟练画出垂线。学生已经有了用三角尺的直角去判断两条直线是否垂直的经验，因此，本课重点通过让学生独立尝试过直线上一点作已知直线的垂线，在作图中充分暴露遇到的问题，让学生体会作图的关键所在。本课采用学生先尝试后讨论交流的教学方式，增加学生尝试、判断、分辨、反思的机会，让学生在自身的错误辨析中找到正确的方法和思路。图形概念的教学离不开观察、对比、辨析等方式，同时在猜想、测量和比较中认识点到直线的距离，感受垂直线段最短的道理。
三点概述：
知识点：知道相交和垂直的现象，理解互相垂直、垂线的意义。
技能点：会过直线上的一点或直线外的一点画已知直线的垂线。
素养点：经历操作、观察、对比等活动培养学生的数学抽象、空间观念、应用意识。
教学目标：
1.结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解两条直线在什么情况下互相垂直，理解垂线的意义，体会垂线在现实生活中的作用。
2.掌握画垂线的方法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。
3.经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中培养合作学习和自主探究的能力，获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
认识相交与垂直等概念。
教学难点：
掌握画垂线的方法。
教具学具准备：
教师准备多媒体课件、正方形纸、大三角板、相交木条。学生准备尺子、三角板，量角器、正方体纸盒。
教学过程
一、复习引入
前面我们已经认识了线，你知道它们的特点吗？
二、快乐检查
摆一摆，体验相交，初步认识同一平面内两条直线的位置关系。
整理学生画的几种情况，你能将上面的情况分分类吗？为什么这么分？
师根据学生汇报适时点拨，揭示这节课课题，并板书。
（设计意图：课前学生独立完成导学案，培养学生自学能力，通过摆出两根小棒的位置关系，再画出来，帮助学生积累数学活动经验，同时老师通过导学案了解学情。）
三、快乐探究新知
1.认识相交与垂直
两条直线相交会形成什么？（板书：交点）它们相交所形成的角有什么特点？教师板书图在相交图的旁边。
从形成的角的不同比比看，你认为哪种情况比较特殊？找出来说说你的理由。打开书自学63页。如何理解“互相”两字？课件演示。
活动一：
小组合作，自选一种说法描述课件上长方形各边的关系。并交流汇报。组间 PK抢答梯形中各边的关系。完善板书：相交与垂直。
（设计意图：让学生动手操作、观察、对比，体验相交中特殊的情况—垂直，观察垂直的特点，为接下来画垂线作铺垫。通过静态文字的叙述和动态课件的演示帮助学生理解“互相垂直”的概念。）
2.巩固理解，找垂线
活动二：
你喜欢折纸游戏吗？拿出你的正方形纸，想一想，怎样折可以使折痕互相垂直呢？怎么验证是否垂直？动手折折吧！
小组内展示。请你用笔标出垂直符号和垂线。
组内有几种不同的折法，就分别派个代表上台展示。强调验证法。
（设计意图：折纸，既是对认识垂直的检验和巩固，也引发学生对判断是否垂直方法作思考。）
3.联系生活实际
生活中哪些物体上有互相垂直？生汇报。
课件展示几组垂直的图片，体会垂直带来的美感。
4.画垂线
活动三：
想一想画垂线需要什么工具？利用选择的工具画好垂线，并总结画法。
展示错误做法，纠错，找出正确做法。观察正确画垂线视频示范。
总结交流过直线上一点和过直线外一点画垂线的方法。
板书画法关键字：一合、二移、三画、四标。
（设计意图：通过观看视频学习，自己尝试，暴露问题所在，教师适时点拨、恰当点拨。）
四、快乐检测
1.判断。
2.完成题单上作图4题。
3.怎样修水管最合理科学？（最近？）
（设计意图：通过猜想、测量、对比，认识点到直线的距离，感受垂直线段最短。）
五、快乐总结提升
这节课我们从两根小棒开始，愉快的玩了一节课，你有哪些收获？那这两根小棒还可以带着我们玩出些什么呢？下次我们课堂上再快乐探究吧！
板书设计