百分数常考易错精选题-数学六年级上册苏教版（含解析）

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百分数常考易错精选题-数学六年级上册苏教版
易错题一：
学校篮球赛正在如火如荼的举行，六（1）班老师记录了他们班全程参赛的三位同学的投篮情况。
投篮次数 投中次数
小辉 25 8
小桐 30 10
小凯 20 6
（1）在这场比赛中，哪位同学投篮的命中率更高？写出计算过程。
（2）在这场比赛中命中率最高的那位同学，下一场比赛也一定最高吗？写出你的判断理由。
答案．（1）小桐；过程见详解
（2）不一定，因为这属于不确定事件中的可能性事件。
【分析】（1）根据：投中的次数÷投篮次数×100%＝投中率，由此分别求出三人的命中率，然后比较即可。
（2）在这场比赛中命中率最高的那位同学，下一场比赛不一定最高，因为属于不确定事件中的可能性事件。
【详解】（1）小辉：
8÷25×100%
＝0.32×100%
＝32%
小桐：
10÷30×100%
≈0.333×100%
≈33.3%
小凯：
6÷20×100%
＝0.3×100%
＝30%
因为33.3%＞32%＞20%
所以小桐投篮的命中率更高。
（2）在这场比赛中命中率最高的那位同学，下一场比赛不一定最高，因为属于不确定事件中的可能性事件。
【点睛】明确命中率的含义，是解答此题的关键。
易错题二：
李奶奶参加了县农村医疗保险，五月份她因病住院，共花去医药费8260元。按保险条款规定，个人住院超过400元的部分国家按给予补偿，李奶奶应自付医药费多少元？
答案．4723元
【分析】根据“个人住院超过400元的部分国家按给予补偿”，所以要先算出医疗费用超过400元的部分，也就是能补偿的医疗费用，然后算出这部分钱的就是除去补偿的钱自负的钱数，最后用400元加上给予补偿后剩下的钱数，即为李奶奶自付的钱数。
【详解】（元）
按补偿后，自付的钱数：
（元）
王奶奶自付的钱数：
（元）。
答：李奶奶要自付4723元。
【点睛】此题属于百分数的实际应用，解决此题关键是先求出国家能给予补偿的那部分医疗费用，然后求出补偿后自负的钱数，进而问题得解。
易错题三：
苏北粮食供应站有甲、乙两个仓库，秋季收购的稻谷720吨存放在这两个仓库里，如果将甲仓库稻谷的20%运往乙仓库，则甲、乙两个仓库稻谷重量的比是4∶5，原来甲仓库的稻谷有多少吨？
答案．400吨
【分析】根据甲、乙两个仓库稻谷重量的比是4∶5，就是把甲、乙两仓库的稻谷总重量分成了4＋5＝9份，用稻谷的总重量除以总份数，求出一份的重量，进而求出现在甲仓库的稻谷的重量，把原来甲仓库稻谷的重量看作单位“1”，它的（1－20%）是现在甲仓库稻谷的重量，再用现在甲仓库稻谷的重量除以（1－20%），即可求出原来甲仓库的重量。
【详解】4＋5＝9（份）
720÷9×4
＝80×4
＝320（吨）
320÷（1－20%）
＝320÷0.8
＝400（吨）
答：原来甲仓库的稻谷有400吨。
【点睛】利用按比例分配以及已知比一个数比多或少百分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。
易错题四：
绿色生态农庄今年秋粮喜获丰收，共收获粮食120吨，比去年产量增加20%。去年绿色生态农庄秋粮产量是多少吨？
答案．120吨
【分析】根据题意知：以去年的产量为单位“1”，今年去比去年产量增加20%，今年的产量相当于去年的（1＋20%），今年收获粮食120吨，用120除以对应的分应（1＋20%），即得到单位“1”的量。据此解答。
【详解】120÷（1＋20%）
＝120÷120%
＝120÷1.2
＝100（吨）
答：去年绿色生态农庄秋粮产量是120吨。
【点睛】此题考查了分队除法的应用。明确120吨对应的分率是（1＋20%），用除法计算得单位“1”的量是解答本题的关键。
精选题练习
一、选择题
1．两年前，王叔叔在银行存了5000元，定期两年，年利率是2.5%。那么今年王叔叔能获得利息（ ）元。
A．125 B．250 C．5125 D．5250
2．晨光文具店元旦促销活动，打出广告是同种商品“买四送一”，请问“买四送一”是打（ ）折出售。
A．二五 B．四 C．五 D．八
3．甲数比乙数小37.5％，甲数与乙数的比是( )．
A．3：8 B． C．8 D．
4．一件衬衫的标签如图所示，根据这个标签判断，下面说法正确的是（ ）。
品名：衬衫 面料：95%棉 5%聚酯纤维
A．这件衬衫的面料中有5克聚酯纤维 B．这件衬衫的面料中有95克棉
C．这件衬衫的面料中棉的质量占聚脂纤维的95% D．这件衬衫的面料中棉的质量占整件衬衫的95%
5．小刚和小军买了相同价格的文具后，小刚还剩自己零花钱的，小军还剩自己零花钱的75%，小刚和小军两人原来的零花钱相比较，（ ）。
A．小刚比小军多 B．小军比小刚多 C．一样多 D．无法比较
6．甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是（ ）。
A．1∶4 B．4∶5 C．5∶4 D．4∶1
二、填空题
7．新风村今年春季植树的成活率是85%，成活棵数与植树棵数的最简整数比是( )∶( )。
8．合唱队男生人数是女生的，男生和女生人数的比是( )∶( )，男生人数比女生少( )%。
9．质监局对全市校服产品进行质量抽检，合格产品和不合格产品的比是，本次抽检的合格率是( )。
10．张叔叔的一项发明，得到了8000元的科技成果奖，按规定应缴纳20%的个人所得税，张叔叔实际得到奖金( )元。
11．某影片首映式共发放300张电影票，电影票序号从001到300，观影后有一个抽奖环节，获奖者是“电影票序号后两位为18”的观众，那么观众中奖率为( )。
12．一种洗衣液采用“买四送一”的方法促销，即：买4瓶，另外免费赠送一瓶同样的洗衣液。这种洗衣液促销期间的实际售价是原定价的( )%；如果采用“买三送二”的方式促销，是打( )折。
13．下面是六（2）班进行数学检测的统计表，根据以下条件将表格填写完整。
这次检测的及格率是96%，优秀率为48%。
成绩 全班 优秀90~100分 良好80~89分 及格≥60分 不及格＜60分
人数 20 2
14．六（1）班葫芦丝社团，男生人数是女生人数的，男生人数占葫芦丝社团总人数的( )（填分数），女生人数比男生多( )%。
三、计算题
15．直接写出得数。
2.4＋0.9＝ 1÷20%＝ 32＝
36×＝
16．计算下面各题。

17．解方程。

四、解答题
18．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装13套（进价不变），甲原来购进这种时装多少套？
19．自来水公司铺设一条长1400m的供水管道，前3天铺了全长的15%，照这样计算，铺完管道一共要多少天？
20．一件商品，第一天售价为20元，第二天涨价20%，第三天售价是前两天售价总和的。第三天售价是多少元？
21．敏敏一家计划星期天去吃火锅。方式一：在网上可以团购代金券（不用可退），60元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，多余的部分不找零，不足的部分用现金补齐。方式二：可以享受七五折优惠，两种优惠方式不能同时使用。如果他们一共消费了290元，采用哪种方式更省钱？
22．秋日的一个周末，娇娇一家骑自行车去郊游，第一个小时骑了12千米，第二个小时骑了全程的35%，这时已行的路程与剩下的路程的比是3∶2，全程是多少千米？
23．王叔叔计划买－辆标价为28万的小轿车，如果选择一次性付清车款可按九五折优惠价付款。
（1）打折后车款的总价是多少元？
（2）买这款车还要按照实际车款的10%缴纳车辆购置税，这款车应缴纳车辆购置税多少元？
参考答案：
1．B
【分析】在此题中，本金是5000元，时间是2年，利率是2.5%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题。
【详解】5000×2.5%×2
＝125×2
＝250（元）
故答案为：B
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题。
2．D
【分析】分析题目，“买四送一”指的是付4件商品的钱，实际得到了（4＋1）件商品，据此结合打几折就是指现价是原价的百分之几十解答。
【详解】4÷（4＋1）
＝4÷5
＝80%
“买四送一”是打八折出售。
故答案为：D
【点睛】明确：在商品销售中，打几折就是按原价的百分之几十出售是解答本题的关键。
3．B
【分析】本题关键是找准单位“1”，一般“比谁”、“占谁”、“是谁”，“谁”就是单位“1．
甲比乙小37.5％,也就是，将乙看为1，则甲=（1-37.5％）=0.625，所以甲数与乙数的比为，甲：乙=0.625:1=5:8．
【详解】甲比乙小37.5％,也就是，将乙看为1，则甲=（1-37.5％）=0.625，所以甲数与乙数的比为，甲：乙=0.625:1=5:8
故答案为B．
4．D
【分析】结合图示可知：将整件衬衫的质量看成单位“1”，这件衬衫面料中棉的质量占整件衬衫的95%，聚酯纤维占整件衬衫的5%；据此解答。
【详解】A．这件衬衫的面料中有5%聚酯纤维，原说法不正确；
B．这件衬衫的面料中有95%棉，原说法不正确；
C．这件衬衫的面料中棉的质量占这件衬衫的95%，原说法不正确；
D．这件衬衫的面料中棉的质量占整件衬衫的95%，原说法正确；
故答案为：D
【点睛】本题主要考查百分数的意义，结合题意分析解答即可。
5．B
【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，设文具价格为1，用除法分别求出二人原有的零花钱即可。
【详解】设文具价格为1，则：
小刚原有的零花钱：
1÷（1－）
＝1÷
＝
小军原有的零花钱：
1÷（1－75%）
＝1÷0.25
＝4
＜4
所以小军原有的零花钱多。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查分数除法以及百分数的应用，需熟练掌握。
6．C
【分析】甲数比乙数多25%，那么可以知道乙数是单位“1”，那么甲数就是1＋25%＝125%，进而写出甲数与乙数的比，再化成最简整数比即可。
【详解】设乙数是“1”。
甲数：1＋25%＝125%
甲数∶乙数＝125%∶1
＝125∶100
＝5∶4
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比的意义，把乙数看作单位“1”，先求出加数是解题关键，注意结果要化成最简整数比。
7． 17 20
【分析】成活率＝成活的棵数÷植树总棵数×100%，把植树的棵数看作100份，成活的棵数看作85份，据此写出成活棵数与植树棵数的比，再根据比的基本性质化简即可。
【详解】85∶100化简得17∶20，
成活棵数与植树棵数的最简整数是17∶20。
【点睛】本题主要考查了百分数的意义、比的意义及化简比的方法的综合运用。
8． 3 5 40
【解析】略
9．87.5
【分析】由于合格产品和不合格产品的比是7∶1，即合格产品是7份，不合格产品是1份，总共产品是：7＋1＝8份，根据公式：合格数量÷总数量×100%，把数代入公式即可求解。
【详解】
【点睛】本题主要考查合格率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
10．6400
【分析】用8000×20%，求出张叔叔应缴纳的个人所得税，再用8000减去张叔叔应缴的个人所得税，即可求出张叔叔实际得到奖金的钱数。
【详解】8000－8000×20%
＝8000－1600
＝6400（元）
张叔叔的一项发明，得到了8000元的科技成果奖，按规定应缴纳20%的个人所得税，张叔叔实际得到奖金6400元。
【点睛】本题主要考查税率问题，找出单位“1”，20%是缴纳的税率，剩余的是实际的奖金。
11．1%
【分析】电影票序号从001到300，后两位为18的数有018，118，218，总共3个数，中奖的个数÷总数求出中奖率。
【详解】3÷300＝1%
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
12． 80 六
【分析】根据题意可知，买四送一即为五瓶，所以用4除以5乘上100%，即可算出答案；用买三送二即为五瓶，所以用3除以5乘上100%，即可算出答案。
【详解】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
3÷（3＋2）×100%
＝3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
60%＝六折
这种洗衣液促销期间的实际售价是原定价的60%，如果采用“买三送二”的方式促销，是打六折。
【点睛】此题考查了百分数的应用。要求熟练掌握并灵活运用。
13．50；24；48
【分析】这次检测的及格率是96%，则这次检测的不及格率是（1－96%），已知不及格的人数是2人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用2除以（1－96%），即可求出全班的人数；这次检测的及格率是96%，优秀率为48%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用全班的人数分别乘96%和48%，即可求出这次检测中及格和优秀的人数；据此将表格填写完整。
【详解】2÷（1－96%）
＝2÷4%
＝50（人）
50×96%＝48（人）
50×48%＝24（人）
填表如下：
成绩 全班 优秀90~100分 良好80~89分 及格≥60分 不及格＜60分
人数 50 24 20 48 2
【点睛】此题主要考查百分数的相关应用，掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数和求一个数的百分之几是多少的计算方法。
14． 25
【分析】男生人数是女生人数的，女生人数是单位“1”，男生对应分率÷总人数对应分率＝男生人数占葫芦丝社团总人数的几分之几；男女生对应分率的差÷男生对应分率＝女生人数比男生多百分之几，据此列式计算。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝0.25
＝25%
男生人数占葫芦丝社团总人数的，女生人数比男生多25%。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，差÷较小数＝多百分之几。
15．；3.3；5；9
20；；；0
【详解】略
16．33.6；30；
【分析】3.6＋75×40%，先计算乘法，再计算加法；
[5×（3.14＋4.06）]÷1.2，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
×[÷（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。
【详解】3.6＋75×40%
＝3.6＋30
＝33.6
[5×（3.14＋4.06）]÷1.2
＝[5×7.2]÷1.2
＝36÷1.2
＝30
×[÷（－）]
＝×[÷（－）]
＝×[÷]
＝×[×]
＝×
＝
17．；；
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时乘6，再同时除以2.5即可；
化简方程为：0.8x＝48，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.8即可。
【详解】
解：
解：
解：
18．60套
【分析】设甲原来购进这种时装x套，乙购进的套数比甲多，则乙购进甲的套数的（1＋），用甲购进的套数×（1＋），求出乙购进的套数；即乙购进x×（1＋）套；甲、乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装13套，即甲套数的80%减去乙套数的50%等于再购进的13套，列方程：80%x－（1＋）x×50%＝13，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲原来购进这种时装x套。
80%x－（1＋）x×50%＝13
x－x×＝13
x－x＝13
x－x＝13
x＝13
x＝13÷
x＝13×
x＝60
答：甲原来购进了60套。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确甲、乙分别按80%与50%的利润出售，也就是甲购进服装的80%减去乙购进服装的50%的套数等于13套。
19．20天
【分析】根据题意，已知前3天铺了全长的15%，那么每天铺全长的（15%÷3），将全长看作单位“1”，可列式1÷（15%÷3）求出铺完管道一共要多少天；也可先求出前三天所铺的长度，再除以3，得到每天铺的长度，最后用总长度除以每天铺的长度即可解答。
【详解】方法一：
1÷（15%÷3）
＝1÷5%
＝20（天）
方法二：
1400×15%÷3
＝210÷3
＝70（米）
1400÷70＝20（天）
答：铺完管道一共要20天。
【点睛】本题考查百分数的应用。掌握工作时间、工作效率和工作总量三者之间的数量关系是解答的关键。
20．33元
【分析】将第一天售价看作单位“1”，第二天是在第一天售价的基础上涨价20%，所以第二天售价是第一天的（1＋20%）；再根据“第三天售价是前两天售价总和的”，可得第三天售价是（第一天售价＋第二天售价）的，单位“1”已知，列乘法算式即可解答。
【详解】第二天售价：
20×（1＋20%）
＝20×120%
＝24（元）
前两天售价总和：
20＋24＝44（元）
第三天售价：
44×＝33（元）
答：第三天售价是33元。
【点睛】掌握求比一个数多百分之几的数是多少和一个数是另一个数的几分之几的计算方法是解答题目的关键。
21．方式一
【分析】用方式一付款290元，用两张代金券，不足部分为290－200＝90元；由此求出方式一的实际消费额；方式二享受七五折优惠，也就是将290元看成单位“1”，实际消费占290元的75%，用乘法求出方式二的实际消费额，最后比较即可。
【详解】方式一：60＋60＋（290－100－100）
＝60＋60＋90
＝210（元）
方式二：290×75%＝217.5（元）
210＜217.5，所以方式一更省钱。
答：采用方式一更省钱。
【点睛】本题主要考查折扣问题，明确折扣的意义是解题的关键。
22．48千米
【分析】把全程看作单位“1”，根据已行的路程与剩下的路程的比是3∶2可知，以行路程占全程的；再用－35%，求出第一小时骑的路程占全程的分率，对应的是12千米，用12÷（－35%），即可求出全程。
【详解】12÷（－35%）
＝12÷（－0.35）
＝12÷（0.6－0.35）
＝12÷0.25
＝48（千米）
答：全程是48千米。
【点睛】本题主要考查百分数、比的应用，关键找到单位“1”，利用数量关键解答。
23．（1）266000元
（2）26600元
【分析】（1）九五折就是现价是原价的95%，用原价×95%，即可求出打折后车款的总价；
（2）再用这款打折后车款的价钱×10%，即可求出这款车应缴纳车辆购置税。
【详解】（1）九五折就是现价是原价的95%。
28万元＝280000元
280000×95%＝266000（元）
答：打折后车款的总价是266000元。
（2）266000×10%＝26600（元）
答：这款车应缴纳车辆购置税26600元。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
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