百分数（一）应用题强化训练（难题篇）数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 百分数（一）应用题强化训练（难题篇）数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-26 13:58:53 | ||
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文档简介
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百分数（一）应用题强化训练（难题篇）数学六年级上册人教版
1．一桶酒精，第一次倒出它的，第二次倒出它的25%，两次正好倒出酒精14千克，这桶酒精原来有多少千克？
2．学校今年计划全年用水200吨，去年比今年多用水25%，今年比去年计划节约用水百分之几？今年用水量和去年用水量之比是多少？
3．一桶油，第一次倒出37.5%，第二次倒出40%，两次共倒出62千克，这桶油原有多少千克？
4．改革开放40多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大变化，从普通列车到快速列车，再到高速列车（如“和谐号”“复兴号”），中国铁路技术装备已“领跑世界”。
小雪收集了一些关于我国列车运行速度的信息：
（1）根据信息1和信息2，请你提出一个数学问题，并解答。
（2）“复兴号”列车的运行速度是多少？
（3）如下图，A、B两地与B、C两地的路程比是3∶5。王叔叔乘坐普通列车从A地到B地用了2小时，从B地换乘快速列车到C地，王叔叔从B地到C地用了多少小时？
5．一件衬衫的售价为120元，一条长裤的价钱是这件衬衫的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的。这双皮鞋售价是多少元？
6．甲乙两人在银行都有存款，已知甲存款160元．若甲取出存款的75%，乙取出存款的，则甲与乙余款数的比是1：2．乙原来在银行存了多少元？
7．修一条路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的50%，还剩3.2千米没修，这条路全长多少千米？
8．某商店同时以60元售出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，那么这次买卖的总体情况是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？
9．某保险公司的医疗保险方案针对住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表。某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费是多少元？
住院医疗费（元） 报销率（%）
不超过500元的部分 0
超过500不超过1000元的部分 60
超过1000不超过3000元的部分 70
……
10．为了让贫困地区的孩子学到更多知识，学校组织了一次“捐书献爱心活动”，五年级捐书300本，六年级捐书的数量比五年级多8%。六年级捐书多少本？
11．一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的，这双皮鞋售价是多少元？
12．一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了96千米，这时距离乙城还有全程的。甲乙两城相距多少千米？
13．小强的爸爸准备在路口上沪蓉高速，他以75千米/时的车速在汉长线上行驶，前方出现限速60千米/时的标志．如果他保持原速度继续行驶，那么他将受到扣几分的处罚？
14．有甲、乙、丙三张纸条，每张纸条都有一部分被遮盖，露出部分长度的比是3∶2∶1（如下图）。甲纸条被遮盖的部分与丙纸条露出的长度相等，乙纸条被遮盖了，丙纸条被遮盖了80%。哪张纸条最长呢？用你喜欢的方式展示你的想法。
15．甲、乙、丙、丁四个人要完成相同的衣服加工任务，在同样的时间里甲完成了任务的1.02倍，乙正好全部完成，丙完成了乙的95%，丁完成了丙的110%．请把四个人的工作效率按从高到低的顺序进行排列，并简要表达出排列依据．
16．直播带货、网络助农是2020年的热词。李阿姨在网络平台上为村里的果农直播销售，为村民解决了销售难的问题。下面是卖出的水果数量的部分信息：
①卖出苹果450箱；②卖出猕猴桃300箱；③卖出的橙子箱数比猕猴桃少20%；④卖出的苹果箱数比橙子多20%；⑤卖出苹果与桃子的箱数比是4∶5；⑥卖出的桃子的箱数相当于苹果的30%。
请你选择合适的信息，提出一个问题并解答。
我选择的信息是（ ）（填序号），提出的问题是（ ）。
我这样解答：
17．根据防疫要求，2022年北京冬奥要招募4000名安保志愿者。第一天报名人数是总人数的15%，第二天报名人数是总人数的，第二天比第一天多报名多少人？
18．果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多，这批苹果原来多少箱？
19．预防新型冠状病毒肺炎，建议使用具有一定消毒效果的洗手液，特别是一些有酒精成分的洗手液，一般建议酒精成分在60%以上。小红家有这样一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的，第二周用了这瓶洗手液的25%，还剩0.6升，这瓶洗手液原有多少升？
20．某伞厂为支援四川抗震赶产一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天共生产帐篷4400顶。这批帐篷一共有多少顶？
21．“福满多”品牌红烧牛肉方便面的广告语这样说“赠量20%，加量不加价”，一袋这种方便面现在的重量是120克，赠量前的重量是多少克？（用方程解答）
22．一辆汽车从A城开往B城，上午行了全程的40%，下午行了210千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶1，求A、B两城之间相距多少千米？
23．据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和但不戴帽子的情况下，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30%，气温为4℃时占，气温为零下15℃时占。因此，俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。处于上面哪个气温时从头部散失的热量最多？怎样比较更快一些？
24．王红看一本故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，这时已看的比剩下的多30页，这本故事书一共有多少页？
参考答案：
1．24千克
【分析】把这桶酒精原来的质量看作单位“1”，第一次倒出它的，第二次倒出它的25%，两次一共倒出14千克占它的（＋25%），根据已知一个数的百分之几（或几分之几）是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这桶酒精原来的质量。
【详解】14÷（＋25%）
＝14÷（＋）
＝14÷（＋）
＝14÷
＝14×
＝24（千克）
答：这桶酒精原来有24千克。
【点睛】本题考查百分数、分数的综合应用，找出单位“1”，分析出14千克占原来的百分之几（几分之几）是解题的关键，单位“1”未知，根据百分数（分数）除法的意义解答。
2．20%；4:5
【详解】（200×25%）÷（200×25%+200）×100%=20%；
200：（200+200×25%）=4:5
3．解：设这桶油原有x千克．
37.5%x+40%x=62
x=80
答：这桶油原有80千克．
【详解】此题可用第一次倒出的油+第二次倒出的油=62千克列出方程．
4．（1）“和谐号”列车的运行速度是每小时多少千米；300千米
（2）350千米/时
（3）小时
【分析】（1）答案不唯一。提出的问题是：“和谐号”列车的运行速度是每小时多少千米？把“和谐号”列车的运行速度看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到上面的信息1和信息3，把普通列车每小时的速度看作单位“1根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
（3）首先根据路程＝速度×时间，求出A、B两地之间的路程是多少千米，又知A、B两地与B、C两地的路程比是3∶5，也就是B、C之间的路程是A、B之间路程的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出B、C之间的路程，然后根据时间＝路程÷速度，列式解答。
【详解】（1）提问：“和谐号”列车的运行速度是每小时多少千米？
120÷40%＝300（千米/时）
答：“和谐号”列车的运行速度是每小时300千米。
（2）120××
＝150×
＝350（千米/时）
答：“复兴号”列车的运行速度是350千米/时。
（3）120×＝150（千米/时）
120×2×÷150
＝240×÷150
＝400÷150
＝（小时）
答：王叔叔从B地到C地用了小时。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。
5．216元
【分析】先把这件衬衫的售价看作单位“1”，一条长裤的价钱是这件衬衫的150%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出一条长裤的价钱；
再把一双皮鞋的售价看作单位“1”，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出这双皮鞋的售价。
【详解】长裤的价钱：
120×150%
＝120×1.5
＝180（元）
皮鞋的价钱：
180÷
＝180×
＝216（元）
答：这双皮鞋售价是216元。
【点睛】本题考查分数、百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义解答。
6．乙原来在银行存了120元
【分析】先把甲原来的存款钱数看成单位“1”，余下的钱数是总钱数的（1﹣75%），由此用乘法求出剩下的钱数；再根据甲与乙的余款比是1：2，求出乙的剩下的钱数；然后把乙原来的存款钱数看成单位“1”，剩下的钱数是它的（1﹣），由此用除法求出乙原来的存款钱数．
【详解】160×（1﹣75%），
=160×25%，
=40（元）；
甲与乙的余款比是1：2，那么乙余下的钱数就是：
40×2÷1=80（元）；
80÷（1﹣），
=80÷，
=120（元）；
答：乙原来在银行存了120元．
7．32千米
【分析】把全长看作单位“1”，1－第一天修全长的分率－第二天修全长的分率即为还剩下的分率，它对应的数量是3.2，用除法求出这条路的全长。
【详解】3.2÷（1－40%－50%）
＝3.2÷10%
＝32（千米）
答：这条路全长32千米。
【点睛】单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
8．亏损；8元
【分析】用60元除以（1＋25%），求出第一件衣服的成本价。用60元除以（1－25%），求出第二件衣服的成本价。最后，利用加法分别求出两件衣服的售价和成本价，对比求出是盈利还是亏损。
【详解】60÷（1＋25%）
＝60÷125%
＝48（元）
60÷（1－25%）
＝60÷75%
＝80（元）
48＋80＝128（元）
60＋60＝120（元）
亏：128－120＝8（元）
答：这次买卖的总体情况是亏损，亏损8元。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法。
9．2000元
【分析】因为报销金额是1000元，根据分段报销，超过500～1000元的部分报销60%，超过1000～3000元的部分报销70%的情况，设住院医疗费是x元，根据题意可得等量关系：超过500～1000元的部分报销的钱＋超过1000～3000元的部分报销的钱=1000元，根据等量关系列出方程求解即可。
【详解】解：设住院医疗费是x元。
答：此人住院的医疗费是2000元。
【点睛】本题考查分段计费，解答本题的关键是掌握住院报销的标准，根据题意列出方程解答。
10．324本
【分析】根据题意可知，“五年级捐书的数量×（1＋8%）＝六年级捐书的数量”，据此解答即可。
【详解】300×（1＋8%）
＝300×1.08
＝324（本）；
答：六年级捐书324本。
【点睛】熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。
11．180元
【详解】100×150%＝150（元）
150÷＝180（元）
答：这双皮鞋售价是180元。
12．320千米
【分析】用1－－25%求出第二小时行驶的路程占总路程的几分之几，再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】
＝96÷0.3
＝320（千米）；
答：甲乙两城相距320千米。
【点睛】先求出第二小时行驶的路程占总路程的几分之几是解答本题的关键。
13．6分
【详解】(75 -60) ÷60 = 25% 20% 25% 50%，所以将被扣6分．
14．丙纸条最长；理由见详解
【分析】假设丙纸条露出部分的长度为x，则甲纸条露出部分的长度为3x，乙纸条露部分的长度为2x。甲纸条被遮盖的部分与丙纸条露出的长度相等，甲纸条长度＝甲纸条露出部分＋丙纸条露出部分；乙纸条被遮盖了，乙纸条长度＝乙纸条露出部分×2；丙纸条被遮盖了80%，露出了（1－80%），丙纸条长度＝丙纸条露出部分÷对应百分率，据此用x表示出三张纸条的长度，比较即可。
【详解】假设丙纸条露出部分的长度为x，则甲纸条露出部分的长度为3x，乙纸条露部分的长度为2x。
甲纸条：
乙纸条：
丙纸条：
＞
答：丙纸条最长。
【点睛】关键是理解比、分数乘除法和百分数的意义，通过露出部分，分别表示出三张纸条的长度，从而得出结果。
15．丁＞甲＞乙＞丙 排列依据见解析
【详解】1× 95% =0.95
0.95×110%=1.045
因为1.045＞1.02＞1＞0.95，所以这四个人的工作效率按从高到低的顺序排列如下：丁＞甲＞乙＞丙．
16．（答案不唯一）①④；卖出橙子多少箱？375箱
【分析】答案不唯一，条件①和②中分别给出了苹果和猕猴桃的数量，不防从①和②中选择一个条件；再从③④⑤中选择一个与①或②有关系的条件；最后根据所选择的条件提出相应的问题并解答。若选择条件①④，可求卖出橙子的箱数。由④可知：橙子的箱数是单位“1”，求单位“1”用除法计算，“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1＋百分之几）＝单位“1”的量。据此求卖出的橙子的箱数列式为450÷（1＋20%）。
【详解】我选择的信息是①④，提出的问题是卖出橙子多少箱？
450÷（1＋20%）
＝450÷120%
＝450÷1.2
＝375（箱）
答：卖出橙子375箱。
17．200人
【分析】由题意可知：总人数是单位“1”，总人数是4000人，单位“1”已知用乘法计算，求一个数的几（百）分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用4000×15%求出第一天报名的人数；再用4000×求出第二天报名的人数；最后用第二天报名的人数减去第一天报名的人数即可求出第二天比第一天多报名的人数。
【详解】4000×－4000×15%
＝800－600
＝200（人）
答：第二天比第一天多报名200人。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
18．400箱
【详解】解：设原来有苹果x箱
（1－30％）x＋160=（1＋）x
解得：x=400
19．1.6升
【分析】把这瓶洗手液原来的量看成单位“1”，第一周用了这瓶洗手液的，第二周用了这瓶洗手液的25%，那么还剩下原来总量的（1－－25%），它对应的数量是0.6升，用0.6升除以这个分率即可求出原来的升数。
【详解】0.6÷（1－）
＝0.6÷37.5%
＝1.6（升）
答：这瓶洗手液原有1.6升。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。
20．8000顶
【分析】把这批帐篷数量看作单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，则两天共生产了总数的20%＋，又两天共生产帐篷4400，根据分数除法的意义，这批帐篷共有4400÷（20%＋）顶。
【详解】4400÷（20%＋）
＝4400÷55%
＝8000（顶）
答：这批帐篷共有8000顶。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答此题关键首先找清单位“1”，然后找出4400所占总数的分率，理清解答思路，从而较好的解答问题。
21．100克
【分析】根据题意，“赠量20%”意思是，现在一袋方便面的重量比赠量前多20%，把赠量前一袋方便面的重量看作单位“1”，则现在一袋方便面的重量是赠量前的（1＋20%）；由此得出等量关系：赠量前一袋方便面的重量×（1＋20%）＝现在一袋方便面的重量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设赠量前的重量是克。
（1＋20%）＝120
1.2＝120
1.2÷1.2＝120÷1.2
＝100
答：赠量前的重量是100克。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
22．600千米
【分析】由题意可知，下午行了210千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶1，即此时已行的路程占总路程的，即210千米占总路程的（－40%），再根据除法的意义，用除法计算即可。
【详解】210÷（－40%）
＝210÷
＝210×
＝600（千米）
答：A、B两城之间相距600千米。
【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量除以所对应的分率等于单位“1”的量是解题的关键。
23．零下15℃；直接比较对应百分率和分率
【分析】几个百分数和分数的单位“1”都是人体散失总热量，比较对应百分率和分率即可，比较时，都统一成小数再比较，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】30%＝0.3
＝3÷5＝0.6
＝3÷4＝0.75
30%＜＜
答：处于零下15℃时从头部散失的热量最多，比较对应百分率和分率更快一些。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解百分数和分数的意义，掌握百分数、分数、小数之间相互转化的方法。
24．180页
【分析】由题意可知：这本故事书的总页数是单位“1”，求这本故事书的总页数，求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。先用1－－25%求出剩下全书的；30页所对应的分率是（＋25%－），用30÷（＋25%－）可求出这本故事书的总页数。
【详解】1－－25%
＝1－－
＝1－－
＝
30÷（＋25%－）
＝30÷（＋－）
＝30÷（＋－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×6
＝180（页）
答：这本故事书一共有180页。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
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百分数（一）应用题强化训练（难题篇）数学六年级上册人教版
1．一桶酒精，第一次倒出它的，第二次倒出它的25%，两次正好倒出酒精14千克，这桶酒精原来有多少千克？
2．学校今年计划全年用水200吨，去年比今年多用水25%，今年比去年计划节约用水百分之几？今年用水量和去年用水量之比是多少？
3．一桶油，第一次倒出37.5%，第二次倒出40%，两次共倒出62千克，这桶油原有多少千克？
4．改革开放40多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大变化，从普通列车到快速列车，再到高速列车（如“和谐号”“复兴号”），中国铁路技术装备已“领跑世界”。
小雪收集了一些关于我国列车运行速度的信息：
（1）根据信息1和信息2，请你提出一个数学问题，并解答。
（2）“复兴号”列车的运行速度是多少？
（3）如下图，A、B两地与B、C两地的路程比是3∶5。王叔叔乘坐普通列车从A地到B地用了2小时，从B地换乘快速列车到C地，王叔叔从B地到C地用了多少小时？
5．一件衬衫的售价为120元，一条长裤的价钱是这件衬衫的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的。这双皮鞋售价是多少元？
6．甲乙两人在银行都有存款，已知甲存款160元．若甲取出存款的75%，乙取出存款的，则甲与乙余款数的比是1：2．乙原来在银行存了多少元？
7．修一条路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的50%，还剩3.2千米没修，这条路全长多少千米？
8．某商店同时以60元售出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，那么这次买卖的总体情况是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？
9．某保险公司的医疗保险方案针对住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表。某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费是多少元？
住院医疗费（元） 报销率（%）
不超过500元的部分 0
超过500不超过1000元的部分 60
超过1000不超过3000元的部分 70
……
10．为了让贫困地区的孩子学到更多知识，学校组织了一次“捐书献爱心活动”，五年级捐书300本，六年级捐书的数量比五年级多8%。六年级捐书多少本？
11．一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的，这双皮鞋售价是多少元？
12．一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了96千米，这时距离乙城还有全程的。甲乙两城相距多少千米？
13．小强的爸爸准备在路口上沪蓉高速，他以75千米/时的车速在汉长线上行驶，前方出现限速60千米/时的标志．如果他保持原速度继续行驶，那么他将受到扣几分的处罚？
14．有甲、乙、丙三张纸条，每张纸条都有一部分被遮盖，露出部分长度的比是3∶2∶1（如下图）。甲纸条被遮盖的部分与丙纸条露出的长度相等，乙纸条被遮盖了，丙纸条被遮盖了80%。哪张纸条最长呢？用你喜欢的方式展示你的想法。
15．甲、乙、丙、丁四个人要完成相同的衣服加工任务，在同样的时间里甲完成了任务的1.02倍，乙正好全部完成，丙完成了乙的95%，丁完成了丙的110%．请把四个人的工作效率按从高到低的顺序进行排列，并简要表达出排列依据．
16．直播带货、网络助农是2020年的热词。李阿姨在网络平台上为村里的果农直播销售，为村民解决了销售难的问题。下面是卖出的水果数量的部分信息：
①卖出苹果450箱；②卖出猕猴桃300箱；③卖出的橙子箱数比猕猴桃少20%；④卖出的苹果箱数比橙子多20%；⑤卖出苹果与桃子的箱数比是4∶5；⑥卖出的桃子的箱数相当于苹果的30%。
请你选择合适的信息，提出一个问题并解答。
我选择的信息是（ ）（填序号），提出的问题是（ ）。
我这样解答：
17．根据防疫要求，2022年北京冬奥要招募4000名安保志愿者。第一天报名人数是总人数的15%，第二天报名人数是总人数的，第二天比第一天多报名多少人？
18．果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多，这批苹果原来多少箱？
19．预防新型冠状病毒肺炎，建议使用具有一定消毒效果的洗手液，特别是一些有酒精成分的洗手液，一般建议酒精成分在60%以上。小红家有这样一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的，第二周用了这瓶洗手液的25%，还剩0.6升，这瓶洗手液原有多少升？
20．某伞厂为支援四川抗震赶产一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天共生产帐篷4400顶。这批帐篷一共有多少顶？
21．“福满多”品牌红烧牛肉方便面的广告语这样说“赠量20%，加量不加价”，一袋这种方便面现在的重量是120克，赠量前的重量是多少克？（用方程解答）
22．一辆汽车从A城开往B城，上午行了全程的40%，下午行了210千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶1，求A、B两城之间相距多少千米？
23．据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和但不戴帽子的情况下，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30%，气温为4℃时占，气温为零下15℃时占。因此，俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。处于上面哪个气温时从头部散失的热量最多？怎样比较更快一些？
24．王红看一本故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，这时已看的比剩下的多30页，这本故事书一共有多少页？
参考答案：
1．24千克
【分析】把这桶酒精原来的质量看作单位“1”，第一次倒出它的，第二次倒出它的25%，两次一共倒出14千克占它的（＋25%），根据已知一个数的百分之几（或几分之几）是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这桶酒精原来的质量。
【详解】14÷（＋25%）
＝14÷（＋）
＝14÷（＋）
＝14÷
＝14×
＝24（千克）
答：这桶酒精原来有24千克。
【点睛】本题考查百分数、分数的综合应用，找出单位“1”，分析出14千克占原来的百分之几（几分之几）是解题的关键，单位“1”未知，根据百分数（分数）除法的意义解答。
2．20%；4:5
【详解】（200×25%）÷（200×25%+200）×100%=20%；
200：（200+200×25%）=4:5
3．解：设这桶油原有x千克．
37.5%x+40%x=62
x=80
答：这桶油原有80千克．
【详解】此题可用第一次倒出的油+第二次倒出的油=62千克列出方程．
4．（1）“和谐号”列车的运行速度是每小时多少千米；300千米
（2）350千米/时
（3）小时
【分析】（1）答案不唯一。提出的问题是：“和谐号”列车的运行速度是每小时多少千米？把“和谐号”列车的运行速度看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到上面的信息1和信息3，把普通列车每小时的速度看作单位“1根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
（3）首先根据路程＝速度×时间，求出A、B两地之间的路程是多少千米，又知A、B两地与B、C两地的路程比是3∶5，也就是B、C之间的路程是A、B之间路程的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出B、C之间的路程，然后根据时间＝路程÷速度，列式解答。
【详解】（1）提问：“和谐号”列车的运行速度是每小时多少千米？
120÷40%＝300（千米/时）
答：“和谐号”列车的运行速度是每小时300千米。
（2）120××
＝150×
＝350（千米/时）
答：“复兴号”列车的运行速度是350千米/时。
（3）120×＝150（千米/时）
120×2×÷150
＝240×÷150
＝400÷150
＝（小时）
答：王叔叔从B地到C地用了小时。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。
5．216元
【分析】先把这件衬衫的售价看作单位“1”，一条长裤的价钱是这件衬衫的150%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出一条长裤的价钱；
再把一双皮鞋的售价看作单位“1”，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出这双皮鞋的售价。
【详解】长裤的价钱：
120×150%
＝120×1.5
＝180（元）
皮鞋的价钱：
180÷
＝180×
＝216（元）
答：这双皮鞋售价是216元。
【点睛】本题考查分数、百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义解答。
6．乙原来在银行存了120元
【分析】先把甲原来的存款钱数看成单位“1”，余下的钱数是总钱数的（1﹣75%），由此用乘法求出剩下的钱数；再根据甲与乙的余款比是1：2，求出乙的剩下的钱数；然后把乙原来的存款钱数看成单位“1”，剩下的钱数是它的（1﹣），由此用除法求出乙原来的存款钱数．
【详解】160×（1﹣75%），
=160×25%，
=40（元）；
甲与乙的余款比是1：2，那么乙余下的钱数就是：
40×2÷1=80（元）；
80÷（1﹣），
=80÷，
=120（元）；
答：乙原来在银行存了120元．
7．32千米
【分析】把全长看作单位“1”，1－第一天修全长的分率－第二天修全长的分率即为还剩下的分率，它对应的数量是3.2，用除法求出这条路的全长。
【详解】3.2÷（1－40%－50%）
＝3.2÷10%
＝32（千米）
答：这条路全长32千米。
【点睛】单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
8．亏损；8元
【分析】用60元除以（1＋25%），求出第一件衣服的成本价。用60元除以（1－25%），求出第二件衣服的成本价。最后，利用加法分别求出两件衣服的售价和成本价，对比求出是盈利还是亏损。
【详解】60÷（1＋25%）
＝60÷125%
＝48（元）
60÷（1－25%）
＝60÷75%
＝80（元）
48＋80＝128（元）
60＋60＝120（元）
亏：128－120＝8（元）
答：这次买卖的总体情况是亏损，亏损8元。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法。
9．2000元
【分析】因为报销金额是1000元，根据分段报销，超过500～1000元的部分报销60%，超过1000～3000元的部分报销70%的情况，设住院医疗费是x元，根据题意可得等量关系：超过500～1000元的部分报销的钱＋超过1000～3000元的部分报销的钱=1000元，根据等量关系列出方程求解即可。
【详解】解：设住院医疗费是x元。
答：此人住院的医疗费是2000元。
【点睛】本题考查分段计费，解答本题的关键是掌握住院报销的标准，根据题意列出方程解答。
10．324本
【分析】根据题意可知，“五年级捐书的数量×（1＋8%）＝六年级捐书的数量”，据此解答即可。
【详解】300×（1＋8%）
＝300×1.08
＝324（本）；
答：六年级捐书324本。
【点睛】熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。
11．180元
【详解】100×150%＝150（元）
150÷＝180（元）
答：这双皮鞋售价是180元。
12．320千米
【分析】用1－－25%求出第二小时行驶的路程占总路程的几分之几，再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】
＝96÷0.3
＝320（千米）；
答：甲乙两城相距320千米。
【点睛】先求出第二小时行驶的路程占总路程的几分之几是解答本题的关键。
13．6分
【详解】(75 -60) ÷60 = 25% 20% 25% 50%，所以将被扣6分．
14．丙纸条最长；理由见详解
【分析】假设丙纸条露出部分的长度为x，则甲纸条露出部分的长度为3x，乙纸条露部分的长度为2x。甲纸条被遮盖的部分与丙纸条露出的长度相等，甲纸条长度＝甲纸条露出部分＋丙纸条露出部分；乙纸条被遮盖了，乙纸条长度＝乙纸条露出部分×2；丙纸条被遮盖了80%，露出了（1－80%），丙纸条长度＝丙纸条露出部分÷对应百分率，据此用x表示出三张纸条的长度，比较即可。
【详解】假设丙纸条露出部分的长度为x，则甲纸条露出部分的长度为3x，乙纸条露部分的长度为2x。
甲纸条：
乙纸条：
丙纸条：
＞
答：丙纸条最长。
【点睛】关键是理解比、分数乘除法和百分数的意义，通过露出部分，分别表示出三张纸条的长度，从而得出结果。
15．丁＞甲＞乙＞丙 排列依据见解析
【详解】1× 95% =0.95
0.95×110%=1.045
因为1.045＞1.02＞1＞0.95，所以这四个人的工作效率按从高到低的顺序排列如下：丁＞甲＞乙＞丙．
16．（答案不唯一）①④；卖出橙子多少箱？375箱
【分析】答案不唯一，条件①和②中分别给出了苹果和猕猴桃的数量，不防从①和②中选择一个条件；再从③④⑤中选择一个与①或②有关系的条件；最后根据所选择的条件提出相应的问题并解答。若选择条件①④，可求卖出橙子的箱数。由④可知：橙子的箱数是单位“1”，求单位“1”用除法计算，“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1＋百分之几）＝单位“1”的量。据此求卖出的橙子的箱数列式为450÷（1＋20%）。
【详解】我选择的信息是①④，提出的问题是卖出橙子多少箱？
450÷（1＋20%）
＝450÷120%
＝450÷1.2
＝375（箱）
答：卖出橙子375箱。
17．200人
【分析】由题意可知：总人数是单位“1”，总人数是4000人，单位“1”已知用乘法计算，求一个数的几（百）分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用4000×15%求出第一天报名的人数；再用4000×求出第二天报名的人数；最后用第二天报名的人数减去第一天报名的人数即可求出第二天比第一天多报名的人数。
【详解】4000×－4000×15%
＝800－600
＝200（人）
答：第二天比第一天多报名200人。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
18．400箱
【详解】解：设原来有苹果x箱
（1－30％）x＋160=（1＋）x
解得：x=400
19．1.6升
【分析】把这瓶洗手液原来的量看成单位“1”，第一周用了这瓶洗手液的，第二周用了这瓶洗手液的25%，那么还剩下原来总量的（1－－25%），它对应的数量是0.6升，用0.6升除以这个分率即可求出原来的升数。
【详解】0.6÷（1－）
＝0.6÷37.5%
＝1.6（升）
答：这瓶洗手液原有1.6升。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。
20．8000顶
【分析】把这批帐篷数量看作单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，则两天共生产了总数的20%＋，又两天共生产帐篷4400，根据分数除法的意义，这批帐篷共有4400÷（20%＋）顶。
【详解】4400÷（20%＋）
＝4400÷55%
＝8000（顶）
答：这批帐篷共有8000顶。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答此题关键首先找清单位“1”，然后找出4400所占总数的分率，理清解答思路，从而较好的解答问题。
21．100克
【分析】根据题意，“赠量20%”意思是，现在一袋方便面的重量比赠量前多20%，把赠量前一袋方便面的重量看作单位“1”，则现在一袋方便面的重量是赠量前的（1＋20%）；由此得出等量关系：赠量前一袋方便面的重量×（1＋20%）＝现在一袋方便面的重量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设赠量前的重量是克。
（1＋20%）＝120
1.2＝120
1.2÷1.2＝120÷1.2
＝100
答：赠量前的重量是100克。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
22．600千米
【分析】由题意可知，下午行了210千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶1，即此时已行的路程占总路程的，即210千米占总路程的（－40%），再根据除法的意义，用除法计算即可。
【详解】210÷（－40%）
＝210÷
＝210×
＝600（千米）
答：A、B两城之间相距600千米。
【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量除以所对应的分率等于单位“1”的量是解题的关键。
23．零下15℃；直接比较对应百分率和分率
【分析】几个百分数和分数的单位“1”都是人体散失总热量，比较对应百分率和分率即可，比较时，都统一成小数再比较，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】30%＝0.3
＝3÷5＝0.6
＝3÷4＝0.75
30%＜＜
答：处于零下15℃时从头部散失的热量最多，比较对应百分率和分率更快一些。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解百分数和分数的意义，掌握百分数、分数、小数之间相互转化的方法。
24．180页
【分析】由题意可知：这本故事书的总页数是单位“1”，求这本故事书的总页数，求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。先用1－－25%求出剩下全书的；30页所对应的分率是（＋25%－），用30÷（＋25%－）可求出这本故事书的总页数。
【详解】1－－25%
＝1－－
＝1－－
＝
30÷（＋25%－）
＝30÷（＋－）
＝30÷（＋－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×6
＝180（页）
答：这本故事书一共有180页。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
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