百分数（一）重难点检测卷（单元测试）数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 百分数（一）重难点检测卷（单元测试）数学六年级上册人教版（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-26 00:00:00 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
百分数（一）重难点检测卷（单元测试）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．疫情期间，为给一线医护工作者提供安全保障，某工厂加工生产了200万个口罩，比计划多生产40万个，比计划多生产（ ）%。
A．15 B．25 C．20 D．30
2．一批商品，先提价15%，再降价15%，现价与原价相比（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．等于原价 D．无法比较
3．已知a是大于0的数且a×□＜a，下列数中不能填在□里的是（ ）。
A．0 B．0.5 C． D．100%
4．有四杯糖水，甲杯里的糖和水的比是1:8；乙杯里用30克糖配成300克糖水，丙杯用20克糖和200克水配成，丁杯的含糖率是10%，这四杯水中，最甜的是（ ）。
A．甲杯 B．乙杯 C．丙杯 D．丁杯
5．甲、乙两组学生均有男生和女生，且总数相等。已知甲组男生人数是乙组女生人数的20%，乙组男生人数是甲组女生人数的。甲组女生人数与乙组女生人数的比是多少？（ ）
A．7∶4 B．8∶5 C．5∶8 D．32∶35
6．一个三角形的高如果增加25%，要使它的面积不变，底应（ ）。
A．增加25% B．增加30% C．减少25% D．减少20%
二、填空题
7．。
8．小麦的出粉率是85%，300千克小麦可磨面粉( )千克，要磨340千克面粉需要小麦( )千克。
9．如图，甲三角形的面积是40cm ，乙三角形占整个平行四边形面积的10%，平行四边形的面积是( )cm 。
10．把25克盐完全溶解在甲杯中的100克水中，这时盐水的含盐率是( )，水比盐多( )%，往只有30克盐的乙杯中加入( )克水，也可以得到与甲杯中含盐率相同的盐水溶液。
11．习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”。为保护生态环境，某地开展植树造林活动，3月12日当日植树棵数为总棵数的20%，如果再植124棵，已植的棵数与剩下的棵数比是1∶3，计划要植树( )棵。
12．水是生命之源，我国是一个水资源十分紧缺的国家。节约用水是我们每个人的责任和义务。明明做了一些调查。
(1)一个没有关紧的水龙头，在滴水状态下每分钟约浪费10毫升水，一天浪费( )升水。
(2)用杯子接水刷牙，一次大约用水400毫升；刷牙时水龙头一直开着，刷一次牙大约需要耗费5升水。用杯子接水刷牙比一直开着水龙头刷牙节约用水( )%。
三、判断题
13．一杯纯牛奶，喝去30%，加满水搅匀，再喝去50%后，杯中的纯牛奶占杯子容积的35%。( )
14．6厘米是1米的60%。( )
15．一件衣服先降价10%，后再涨10%，现价和原价一样多．( )
16．含盐5％的盐水200克中，含水190克． ( )
17．甲数比乙数多（甲、乙两数都不为0），乙数比甲数少10%。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
10－3.81＝ 0÷＝ 15×＝ ＋＝
1＋0.5%＝ ×＝ 7÷8＝ 8÷＝
19．用递等式计算（能简算的要简算）。
×÷ ÷1.25÷80% 1÷－×
＋÷3 ÷（－＋） ÷（＋）
20．解方程。
x＝ x－55%x＝9 x＋x＝
五、解答题
21．读书节时小明看一本故事书。第一天看了45页，第二天看了全书的，第三天看了全书的20%，这本书一共有多少页？
22．厨余垃圾是厨房食品加工过程中产生的废料或餐桌上吃剩的食物，包括剩饭、菜叶、小骨头和果皮等有机废弃物。目前，各国绝大部分城市生活垃圾中，约40%为厨余垃圾。在某市推行生活垃圾分类处理工作中，将厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，其中10% 转化为有机肥料。某市每天大约产生210吨厨余垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？
23．王芳看一本课外书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的40%，还剩下80页，这本课外书一共有多少页？
24．一辆汽车从A城开往B城，上午行了全程的40%，下午行了210千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶1，求A、B两城之间相距多少千米？
25．淘气在读一本书，已知第一天读了全书总页数的40%，第二天读了全书总页数的，第二天比第一天少读30页，这本书共有多少页？
参考答案：
1．B
【分析】用实际生产口罩的数量减去比计划多生产40万个，即可求出计划生产的数量，然后用多生产的数量除以计划生产的数量再乘100%即可。
【详解】40÷（200－40）×100%
＝40÷160×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
2．B
【分析】先把原价看作单位“1”，提价后的价钱为原价的（1＋15%）；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1－15%），也就是原价的（1＋15%）的（1－15%），根据一个数乘百分数的意义，求出现价为原价的百分之几，据此解题即可。
【详解】1×（1＋15%）×（1－15%）
＝1×1.15×85%
＝1.15×0.85
＝0.9775
1＞0.9775，低于原价。
一批商品，先提价15%，再降价15%，现价与原价相比低于原价。
故答案为：B
【点睛】这道题主要是考查了稍复杂的百分数乘法问题的解题方法，解题的关键是要判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据百分数乘法的意义求解。
3．D
【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；据此解答。
【详解】A．当□里为0时，a×□＝0，0＜a，符合题意，正确；
B．当□里为0.5时，a×□＝a×0.5＜a，符合题意，正确；
C．当□里为时，a×□＝a×＜a，符合题意，正确；
D．当□里为100%时，a×□＝a×100%＝a，不符合题意，错误。
故答案为：D
【点睛】掌握乘数和积的关系是解答题目的关键。
4．A
【解析】略
5．D
【分析】由题意，甲组男生人数是乙组女生的20%，乙组男生是甲组女生的，所以甲组男生人数∶乙组女生人数＝1∶5，同理，乙组男生人数∶甲组女生人数＝1∶8；又因为总人数相等，根据比的基本性质，把这两个比分别扩大一定的倍数，保持甲组总人数与乙组总人数相等即可；1∶5＝7∶35，1∶8＝4∶32，所以，甲组女生人数与乙组女生人数的比是32∶35。
【详解】20%＝＝1∶5＝7∶35
＝1∶8＝4∶32
即甲组女生人数与乙组女生人数的比＝32∶35
故答案为：D
【点睛】本题具有一定难度，需要学生充分理解比的意义，把比的前项后项看作相应的份数，利用总人数相等这个条件，巧妙化解难点，从而得解。
6．D
【分析】三角形的面积＝底×高÷2。根据积的变化规律，三角形的高增加25%，则现在的高是原来的1＋25%＝，把原来三角形的底看作单位“1”，根据积不变的规律可知，要使三角形的面积不变，底应是原来的。则底比原来减少（1－）÷1×100%＝20%。
【详解】由分析可知：
1＋25%＝
（1－）÷1×100%
＝÷1×100%
＝0.2×100%
＝20%
则要使它的面积不变，底应减少20%。
故答案为：D
【点睛】本题考查百分数和三角形面积的综合应用。要注意两个百分率的单位“1”不同，不能简单地认为增加或减少的两个百分率相等。
7．14；24；8
【分析】先把百分数化为最简分数，再根据“”求出比的后项，并利用商不变的规律和分数的基本性质求出被除数和分母，据此解答。
【详解】87.5%＝0.875＝＝7÷8＝7∶8
7÷8＝（7×2）÷（8×2）＝14÷16
＝＝
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
8． 255 400
【分析】用小麦质量×出粉率＝可磨出的面粉质量；用面粉质量÷出粉率＝需要的小麦质量。
【详解】300×85%＝255（千克）
340÷85%＝400（千克）
【点睛】关键是掌握出粉率的求法，面粉质量÷小麦质量×100%＝出粉率。
9．100
【分析】由图示看出：甲、乙两个三角形底之和等于平行四边形的底；高等于平行四边形的高，因为等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；所以甲、乙两个三角形面积之和就等于平行四边形面积的；又已知乙三角形面积占整个平行四边形面积的10%，则甲三角形面积占（－10%），且甲的面积为40cm ，那么可以把整个平行四边形的面积看做单位“1”，求单位“1”用除法计算，则可列式为：40÷（－10%）。
【详解】由分析得：
40÷（－10%）
＝40÷40%
＝100（cm ）
【点睛】①利用等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的倍比关系；
②找准单位“1”，且明确部分与整体的关系。
10． 20% 300 120
【分析】盐÷盐水×100%＝含盐率；水与盐的差÷盐＝水比盐多百分之几；盐÷含盐率－盐＝需要加入的水，据此列式计算。
【详解】25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝20%
（100－25）÷25
＝75÷25
＝300%
30÷20%－30
＝150－30
＝120（克）
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
11．2480
【分析】根据题意可知，要把计划植树的棵数看成单位“1”，3月12日当日植树棵数为总棵数的20%，如果再植124棵，已植的棵数为总棵数的。124棵所对应的百分率是，所以计划植树的棵数是（棵）。
【详解】124÷（－20%）
＝124÷0.05
＝2480（棵）
计划要植树2480棵。
12．(1)14.4
(2)92
【分析】（1）1天＝24小时，1小时＝60分钟，每分钟约浪费10毫升×60分钟＝每小时浪费水量，一天浪费的水量＝每小时浪费水量×时间（24小时），再根据1升＝1000毫升，对求得的结果进行单位换算。
（2）根据1升＝1000毫升进行单位换算，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用两数之差除以另一个数，再乘100%，即可解答。
【详解】（1）1天＝24小时，1小时＝60分钟
10×60×24＝14400（毫升）
14400毫升＝14.4升
一个没有关紧的水龙头，在滴水状态下每分钟约浪费10毫升水，一天浪费14.4升水。
（2）5升＝5000毫升
（5000－400）÷5000×100%
＝4600÷5000×100%
＝0.92×100%
＝92%
用杯子接水刷牙比一直开着水龙头刷牙节约用水92%。
13．√
【分析】把这杯纯牛奶看作单位“1”，先喝去30%，则还剩下的纯牛奶是原来的（1－30%）；加满水搅匀，再喝去50%，把还剩下的纯牛奶看作单位“1”，再喝去的纯牛奶是原来的（1－30%）×50%，根据减法的意义，用“1”分别减去两次喝去纯牛奶的百分比，就是杯中剩下的纯牛奶占杯子容积的百分比。
【详解】1－30%－（1－30%）×50%
＝1－30%－70%×50%
＝1－30%－35%
＝35%
杯中的纯牛奶占杯子容积的35%。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求一个数的百分之几，用乘法计算。
14．×
【分析】首先要统一单位1米＝100厘米，然后求6厘米是100厘米的百分之几，用6÷100即可判断。
【详解】1米＝100厘米
6÷100＝6%
6厘米是1米的6%
故答案为：×
【点睛】求a是b（b≠0）的百分之几，用a除以b即可。
15．×
【详解】（1﹣10%）×（1+10%）
＝90%×110%
＝99%．
即现价是原价的99%，比原价低，所以现价和原价一样多是错误的．
故答案为×．
16．√
【分析】含盐率=盐÷盐水×100%，水=盐水×（1-含盐率）
【详解】200×（1-5%）
=200×0.95
=190（克）
故答案为：√
【点睛】本题考查了百分数的复合应用题，找好对应百分率。
17．√
【分析】先把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），再用甲数和乙数的差除以甲数求出乙数就比甲数少百分之几，再和10%比较即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝10%
即乙数就比甲数少10%，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解。
18．6.19；0；10；；
1.005；；；10
【详解】略
19．；；
；；
【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用除法的性质进行计算即可；
（3）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（4）先算除法，再算加法即可；
（5）运用加法交换律算小括号里面的，再算括号外面的除法即可；
（6）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法即可。
【详解】×÷
＝××
＝×
＝
÷1.25÷80%
＝÷（1.25×80%）
＝÷1
＝
1÷－×
＝1×－×
＝×（1－）
＝×
＝
＋÷3
＝＋×
＝＋
＝
÷（－＋）
＝÷（＋－）
＝÷（1－）
＝÷
＝×
＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝
20．x＝；x＝20；x＝
【分析】（1）利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以即可求解；
（2）先将等式的左边化简为0.45x，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以0.45即可求解；
（3）先将等式的左边化简为x，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以即可求解。
【详解】（1）x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
（2）x－55%x＝9
解：0.45x＝9
0.45x÷0.45＝9÷0.45
x＝20
（3）x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
x＝
21．150页
【分析】把一本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数占总的（1－－20%），用第一天看的页数除以其占总数的分率，得到全书的总页数。
【详解】1－－20%
＝50%－20%
＝30%
45÷30%＝150（页）
答：这本书一共有150页。
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。
22．21吨
【分析】将厨余垃圾看作单位“1”，用厨余垃圾吨数×有机肥料对应百分率即可。
【详解】210×10%＝21（吨）
答：可以转化出21吨有机肥料。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
23．200页
【分析】第一天看了全书的20%，第二天看了全书的40%，还剩下全书的40%，还剩下80页，用80除以40%就是这本书一个有多少页。
【详解】
＝
＝（页）
答：这本课外书一共有200页。
【点睛】知道一个数百分之几是多少，求这个数要用除法。
24．600千米
【分析】由题意可知，下午行了210千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶1，即此时已行的路程占总路程的，即210千米占总路程的（－40%），再根据除法的意义，用除法计算即可。
【详解】210÷（－40%）
＝210÷
＝210×
＝600（千米）
答：A、B两城之间相距600千米。
【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量除以所对应的分率等于单位“1”的量是解题的关键。
25．200页
【分析】先把百分数换成分数，，再用30除以第二天读书的占比和第一天的占比之差，即可求出答案。
【详解】
＝
＝
＝
＝200（页）
答：这本书有200页。
【点睛】此题考查了已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
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百分数（一）重难点检测卷（单元测试）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．疫情期间，为给一线医护工作者提供安全保障，某工厂加工生产了200万个口罩，比计划多生产40万个，比计划多生产（ ）%。
A．15 B．25 C．20 D．30
2．一批商品，先提价15%，再降价15%，现价与原价相比（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．等于原价 D．无法比较
3．已知a是大于0的数且a×□＜a，下列数中不能填在□里的是（ ）。
A．0 B．0.5 C． D．100%
4．有四杯糖水，甲杯里的糖和水的比是1:8；乙杯里用30克糖配成300克糖水，丙杯用20克糖和200克水配成，丁杯的含糖率是10%，这四杯水中，最甜的是（ ）。
A．甲杯 B．乙杯 C．丙杯 D．丁杯
5．甲、乙两组学生均有男生和女生，且总数相等。已知甲组男生人数是乙组女生人数的20%，乙组男生人数是甲组女生人数的。甲组女生人数与乙组女生人数的比是多少？（ ）
A．7∶4 B．8∶5 C．5∶8 D．32∶35
6．一个三角形的高如果增加25%，要使它的面积不变，底应（ ）。
A．增加25% B．增加30% C．减少25% D．减少20%
二、填空题
7．。
8．小麦的出粉率是85%，300千克小麦可磨面粉( )千克，要磨340千克面粉需要小麦( )千克。
9．如图，甲三角形的面积是40cm ，乙三角形占整个平行四边形面积的10%，平行四边形的面积是( )cm 。
10．把25克盐完全溶解在甲杯中的100克水中，这时盐水的含盐率是( )，水比盐多( )%，往只有30克盐的乙杯中加入( )克水，也可以得到与甲杯中含盐率相同的盐水溶液。
11．习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”。为保护生态环境，某地开展植树造林活动，3月12日当日植树棵数为总棵数的20%，如果再植124棵，已植的棵数与剩下的棵数比是1∶3，计划要植树( )棵。
12．水是生命之源，我国是一个水资源十分紧缺的国家。节约用水是我们每个人的责任和义务。明明做了一些调查。
(1)一个没有关紧的水龙头，在滴水状态下每分钟约浪费10毫升水，一天浪费( )升水。
(2)用杯子接水刷牙，一次大约用水400毫升；刷牙时水龙头一直开着，刷一次牙大约需要耗费5升水。用杯子接水刷牙比一直开着水龙头刷牙节约用水( )%。
三、判断题
13．一杯纯牛奶，喝去30%，加满水搅匀，再喝去50%后，杯中的纯牛奶占杯子容积的35%。( )
14．6厘米是1米的60%。( )
15．一件衣服先降价10%，后再涨10%，现价和原价一样多．( )
16．含盐5％的盐水200克中，含水190克． ( )
17．甲数比乙数多（甲、乙两数都不为0），乙数比甲数少10%。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
10－3.81＝ 0÷＝ 15×＝ ＋＝
1＋0.5%＝ ×＝ 7÷8＝ 8÷＝
19．用递等式计算（能简算的要简算）。
×÷ ÷1.25÷80% 1÷－×
＋÷3 ÷（－＋） ÷（＋）
20．解方程。
x＝ x－55%x＝9 x＋x＝
五、解答题
21．读书节时小明看一本故事书。第一天看了45页，第二天看了全书的，第三天看了全书的20%，这本书一共有多少页？
22．厨余垃圾是厨房食品加工过程中产生的废料或餐桌上吃剩的食物，包括剩饭、菜叶、小骨头和果皮等有机废弃物。目前，各国绝大部分城市生活垃圾中，约40%为厨余垃圾。在某市推行生活垃圾分类处理工作中，将厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，其中10% 转化为有机肥料。某市每天大约产生210吨厨余垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？
23．王芳看一本课外书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的40%，还剩下80页，这本课外书一共有多少页？
24．一辆汽车从A城开往B城，上午行了全程的40%，下午行了210千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶1，求A、B两城之间相距多少千米？
25．淘气在读一本书，已知第一天读了全书总页数的40%，第二天读了全书总页数的，第二天比第一天少读30页，这本书共有多少页？
参考答案：
1．B
【分析】用实际生产口罩的数量减去比计划多生产40万个，即可求出计划生产的数量，然后用多生产的数量除以计划生产的数量再乘100%即可。
【详解】40÷（200－40）×100%
＝40÷160×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
2．B
【分析】先把原价看作单位“1”，提价后的价钱为原价的（1＋15%）；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1－15%），也就是原价的（1＋15%）的（1－15%），根据一个数乘百分数的意义，求出现价为原价的百分之几，据此解题即可。
【详解】1×（1＋15%）×（1－15%）
＝1×1.15×85%
＝1.15×0.85
＝0.9775
1＞0.9775，低于原价。
一批商品，先提价15%，再降价15%，现价与原价相比低于原价。
故答案为：B
【点睛】这道题主要是考查了稍复杂的百分数乘法问题的解题方法，解题的关键是要判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据百分数乘法的意义求解。
3．D
【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；据此解答。
【详解】A．当□里为0时，a×□＝0，0＜a，符合题意，正确；
B．当□里为0.5时，a×□＝a×0.5＜a，符合题意，正确；
C．当□里为时，a×□＝a×＜a，符合题意，正确；
D．当□里为100%时，a×□＝a×100%＝a，不符合题意，错误。
故答案为：D
【点睛】掌握乘数和积的关系是解答题目的关键。
4．A
【解析】略
5．D
【分析】由题意，甲组男生人数是乙组女生的20%，乙组男生是甲组女生的，所以甲组男生人数∶乙组女生人数＝1∶5，同理，乙组男生人数∶甲组女生人数＝1∶8；又因为总人数相等，根据比的基本性质，把这两个比分别扩大一定的倍数，保持甲组总人数与乙组总人数相等即可；1∶5＝7∶35，1∶8＝4∶32，所以，甲组女生人数与乙组女生人数的比是32∶35。
【详解】20%＝＝1∶5＝7∶35
＝1∶8＝4∶32
即甲组女生人数与乙组女生人数的比＝32∶35
故答案为：D
【点睛】本题具有一定难度，需要学生充分理解比的意义，把比的前项后项看作相应的份数，利用总人数相等这个条件，巧妙化解难点，从而得解。
6．D
【分析】三角形的面积＝底×高÷2。根据积的变化规律，三角形的高增加25%，则现在的高是原来的1＋25%＝，把原来三角形的底看作单位“1”，根据积不变的规律可知，要使三角形的面积不变，底应是原来的。则底比原来减少（1－）÷1×100%＝20%。
【详解】由分析可知：
1＋25%＝
（1－）÷1×100%
＝÷1×100%
＝0.2×100%
＝20%
则要使它的面积不变，底应减少20%。
故答案为：D
【点睛】本题考查百分数和三角形面积的综合应用。要注意两个百分率的单位“1”不同，不能简单地认为增加或减少的两个百分率相等。
7．14；24；8
【分析】先把百分数化为最简分数，再根据“”求出比的后项，并利用商不变的规律和分数的基本性质求出被除数和分母，据此解答。
【详解】87.5%＝0.875＝＝7÷8＝7∶8
7÷8＝（7×2）÷（8×2）＝14÷16
＝＝
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
8． 255 400
【分析】用小麦质量×出粉率＝可磨出的面粉质量；用面粉质量÷出粉率＝需要的小麦质量。
【详解】300×85%＝255（千克）
340÷85%＝400（千克）
【点睛】关键是掌握出粉率的求法，面粉质量÷小麦质量×100%＝出粉率。
9．100
【分析】由图示看出：甲、乙两个三角形底之和等于平行四边形的底；高等于平行四边形的高，因为等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；所以甲、乙两个三角形面积之和就等于平行四边形面积的；又已知乙三角形面积占整个平行四边形面积的10%，则甲三角形面积占（－10%），且甲的面积为40cm ，那么可以把整个平行四边形的面积看做单位“1”，求单位“1”用除法计算，则可列式为：40÷（－10%）。
【详解】由分析得：
40÷（－10%）
＝40÷40%
＝100（cm ）
【点睛】①利用等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的倍比关系；
②找准单位“1”，且明确部分与整体的关系。
10． 20% 300 120
【分析】盐÷盐水×100%＝含盐率；水与盐的差÷盐＝水比盐多百分之几；盐÷含盐率－盐＝需要加入的水，据此列式计算。
【详解】25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝20%
（100－25）÷25
＝75÷25
＝300%
30÷20%－30
＝150－30
＝120（克）
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
11．2480
【分析】根据题意可知，要把计划植树的棵数看成单位“1”，3月12日当日植树棵数为总棵数的20%，如果再植124棵，已植的棵数为总棵数的。124棵所对应的百分率是，所以计划植树的棵数是（棵）。
【详解】124÷（－20%）
＝124÷0.05
＝2480（棵）
计划要植树2480棵。
12．(1)14.4
(2)92
【分析】（1）1天＝24小时，1小时＝60分钟，每分钟约浪费10毫升×60分钟＝每小时浪费水量，一天浪费的水量＝每小时浪费水量×时间（24小时），再根据1升＝1000毫升，对求得的结果进行单位换算。
（2）根据1升＝1000毫升进行单位换算，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用两数之差除以另一个数，再乘100%，即可解答。
【详解】（1）1天＝24小时，1小时＝60分钟
10×60×24＝14400（毫升）
14400毫升＝14.4升
一个没有关紧的水龙头，在滴水状态下每分钟约浪费10毫升水，一天浪费14.4升水。
（2）5升＝5000毫升
（5000－400）÷5000×100%
＝4600÷5000×100%
＝0.92×100%
＝92%
用杯子接水刷牙比一直开着水龙头刷牙节约用水92%。
13．√
【分析】把这杯纯牛奶看作单位“1”，先喝去30%，则还剩下的纯牛奶是原来的（1－30%）；加满水搅匀，再喝去50%，把还剩下的纯牛奶看作单位“1”，再喝去的纯牛奶是原来的（1－30%）×50%，根据减法的意义，用“1”分别减去两次喝去纯牛奶的百分比，就是杯中剩下的纯牛奶占杯子容积的百分比。
【详解】1－30%－（1－30%）×50%
＝1－30%－70%×50%
＝1－30%－35%
＝35%
杯中的纯牛奶占杯子容积的35%。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求一个数的百分之几，用乘法计算。
14．×
【分析】首先要统一单位1米＝100厘米，然后求6厘米是100厘米的百分之几，用6÷100即可判断。
【详解】1米＝100厘米
6÷100＝6%
6厘米是1米的6%
故答案为：×
【点睛】求a是b（b≠0）的百分之几，用a除以b即可。
15．×
【详解】（1﹣10%）×（1+10%）
＝90%×110%
＝99%．
即现价是原价的99%，比原价低，所以现价和原价一样多是错误的．
故答案为×．
16．√
【分析】含盐率=盐÷盐水×100%，水=盐水×（1-含盐率）
【详解】200×（1-5%）
=200×0.95
=190（克）
故答案为：√
【点睛】本题考查了百分数的复合应用题，找好对应百分率。
17．√
【分析】先把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），再用甲数和乙数的差除以甲数求出乙数就比甲数少百分之几，再和10%比较即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝10%
即乙数就比甲数少10%，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解。
18．6.19；0；10；；
1.005；；；10
【详解】略
19．；；
；；
【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用除法的性质进行计算即可；
（3）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（4）先算除法，再算加法即可；
（5）运用加法交换律算小括号里面的，再算括号外面的除法即可；
（6）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法即可。
【详解】×÷
＝××
＝×
＝
÷1.25÷80%
＝÷（1.25×80%）
＝÷1
＝
1÷－×
＝1×－×
＝×（1－）
＝×
＝
＋÷3
＝＋×
＝＋
＝
÷（－＋）
＝÷（＋－）
＝÷（1－）
＝÷
＝×
＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝
20．x＝；x＝20；x＝
【分析】（1）利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以即可求解；
（2）先将等式的左边化简为0.45x，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以0.45即可求解；
（3）先将等式的左边化简为x，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以即可求解。
【详解】（1）x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
（2）x－55%x＝9
解：0.45x＝9
0.45x÷0.45＝9÷0.45
x＝20
（3）x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
x＝
21．150页
【分析】把一本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数占总的（1－－20%），用第一天看的页数除以其占总数的分率，得到全书的总页数。
【详解】1－－20%
＝50%－20%
＝30%
45÷30%＝150（页）
答：这本书一共有150页。
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。
22．21吨
【分析】将厨余垃圾看作单位“1”，用厨余垃圾吨数×有机肥料对应百分率即可。
【详解】210×10%＝21（吨）
答：可以转化出21吨有机肥料。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
23．200页
【分析】第一天看了全书的20%，第二天看了全书的40%，还剩下全书的40%，还剩下80页，用80除以40%就是这本书一个有多少页。
【详解】
＝
＝（页）
答：这本课外书一共有200页。
【点睛】知道一个数百分之几是多少，求这个数要用除法。
24．600千米
【分析】由题意可知，下午行了210千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶1，即此时已行的路程占总路程的，即210千米占总路程的（－40%），再根据除法的意义，用除法计算即可。
【详解】210÷（－40%）
＝210÷
＝210×
＝600（千米）
答：A、B两城之间相距600千米。
【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量除以所对应的分率等于单位“1”的量是解题的关键。
25．200页
【分析】先把百分数换成分数，，再用30除以第二天读书的占比和第一天的占比之差，即可求出答案。
【详解】
＝
＝
＝
＝200（页）
答：这本书有200页。
【点睛】此题考查了已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
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