第1-4单元易错检测卷（月考）数学六年级上册苏教版（含解析）

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第1-4单元易错检测卷（月考）数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．一个长方体盒子，从里面量长10分米，宽7分米，高4分米，如果把棱长为2分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放（ ）个。
A．35 B．32 C．30 D．18
2．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长2分米的正方体木块。
A．15 B．14 C．13 D．12
3．李晓同学在计算错当成进行计算，这样算出的结果与正确的结果相差（ ）。
A．17 B．16a C．16 D．17a
4．下列说法正确的是（ ）。
A．把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的体积和表面积都扩大到原来的9倍
B．如果甲与乙互为倒数，则：甲×乙＝1
C．“哥哥的身高比弟弟高”是把“哥哥的身高”看作单位“1”
D．一杯果汁，已喝的与剩下的比为2∶3，则剩下这杯饮料的
5．一个等腰三角形的最短边长是20厘米，其中有两条边的长度比是2∶5，这个等腰三角形周长是（ ）厘米。
A．90 B．120 C．90或120 D．100
6．“六一”期间，新华书店的儿童读物柜台举行“买3（本）赠1（本）”活动。小明买回了16本同样价钱的科幻书，共付60元。这种科幻书原价每本（ ）元。
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位名称。
(1)一个火柴盒的体积约是5( )。
(2)一个油桶能盛油100( )。
(3)一个仓库占地面积约80( )。
(4)集装箱的体积大约是90( )。
8．用一根48厘米长的铁丝焊成一个正方体，这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9．立方米＝( )立方分米 3500立方厘米＝( )升
10．12÷( )＝＝( )∶25＝( )（填小数）。
11．千克黄豆能做千克豆腐，那么1千克黄豆能做( )千克豆腐。
12．六年级106人去公园划船，共租用了20只船，刚好都坐满。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他们租的大船有( )只，小船有( )只。
三、判断题
13．两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定相等。( )
14．六（1）班女生人数占全班人数的，男生人数是女生人数的倍。( )
15．3升∶350毫升的比值是15∶7。( )
16．一根绳子对折再对折，量得每段长米，这根绳子原来的长度是5米。( )
17．鸡和狗共8个头，22只脚，则鸡和狗的只数一样多。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．用递等式计算。

20．解方程。
x－x＝ x＝21
x÷＝ －8x＝
21．计算下面长方体和正方体的表面积与体积。
（1） （2）

五、解答题
22．春节时，小明家买了一些糖果。商品信息如下：每千克24元，买了多少千克？每千克30元，共花了多少元？千克，共花了24元。
请根据你的分析，将以上6条信息分别填到下表合适的空格中，再按要求答题。
商品种类 单价 数量 总价
奶糖
水果糖
（1）小明家一共买了多少千克糖果？
（2）这次购物一共花了多少元？
23．一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看了10页，这本书共有多少页？
24．一节长方体形状的通风管长1.5米，横截面是边长为0.8分米的正方形，做10节这样的通风管共需铁皮多少平方分米？
25．水果店运来200筐水果，其中是苹果的筐数是橘子的，苹果和橘子各有多少筐？
26．如图，一个长方体礼品盒的长、宽、高分别是30厘米、10厘米、15厘米。如果用彩带把这个礼品盒捆扎起来，打结处长20厘米。
（1）捆扎这种礼品盒至少需要准备多少分米的彩带？
（2）这种礼品盒的表面积是多少平方厘米？
27．水果店运来苹果和梨各多少箱？（列方程解答）

参考答案：
1．C
【分析】首先分别求出沿长方体的长一排可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】10÷2＝5（个）
7÷2＝3（排）……1（分米）
4÷2＝2（层）
5×3×2
＝15×2
＝30（个）
所以，最多能放30个。
故答案为：C
2．D
【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出盒子的长、宽、高里面各包含多少个2分米，然后根据长方体体积的计算方法解答即可。
【详解】6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
5÷2＝2（个）……1（分米）
3×2×2
＝6×2
＝12（个）
最多能放12个棱长是2分米的正方体。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是分别求出盒子的长、宽、高里面各包含多少个2分米。
3．B
【分析】根据已知条件，可以利用乘法分配律：＝17a＋×17，与比较，即可解答。
【详解】由分析可得：
＝17a＋×17
＝17a＋
＝a＋
17a＋－（a＋）
＝17a＋－a－
＝17a－a＋（－）
＝16a
这样算出的结果与正确的结果相差16a。
故答案为：B
4．B
【分析】A选项，假设正方体的棱长为1，扩大到原来的3倍，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，分别求出扩大前后正方体的体积、表面积，进而求出它们变化前后的关系。
B选项，倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。
C选项，根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
D选项，已喝的与剩下的比为2∶3，则把已喝的看作2份，剩下的看作3份，原来有（2＋3）份，把原来的饮料看作单位“1”，根据分数的意义，可知剩下这杯饮料的。
【详解】A．假设正方体的棱长为1，
1×1×1＝1
1×1×6＝6
现在棱长为1×3＝3
3×3×3＝27
3×3×6＝54
27÷1＝27
54÷6＝9
把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的27倍，表面积扩大到原来的9倍，原题干说法错误；
B．乘积是1的两个互为倒数。所以，则：甲×乙＝1。原题干说法正确；
C．“哥哥的身高比弟弟高”是把弟弟的身高看作单位“1”，原题干说法错误；
D．一杯果汁，已喝的与剩下的比为2∶3，则剩下这杯饮料的，也就是；原题干说错误。
故答案为：B
5．B
【分析】根据等腰三角形两条边的比是2∶5，最短的边是长边的，其中最短的边长是20厘米，长边则是20÷ ＝50厘米，如果两条相同的边为最短边20厘米，则第三边长度为50厘米，20＋20＝40厘米，40厘米＜50厘米，此时不能构成三角形，所以第三边长度为20厘米，两条相同边长为50厘米，用加法计算出三角形的周长，即可解答。
【详解】20÷
＝20×
＝50（厘米）
20＋20＝40（厘米）
40厘米＜50厘米，所以20厘米、20厘米、50厘米不能组成三角形，
则三角形三边为：50厘米，50厘米，20厘米。
50×2＋20
＝100＋20
＝120（厘米）
一个等腰三角形的最短边长是20厘米，其中有两条边的长度比是2∶5，这个等腰三角形周长是120厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查三角形的三边关系以及比的应用。
6．B
【分析】由“买3（本）赠1（本）”可知：买16本书，花16÷（3＋1）×3＝12本书的钱；即12本书共60元，根据总价÷数量＝单价，直接计算即可。
【详解】16÷（3＋1）×3
＝16÷4×3
＝12（本）
60÷12＝5（元）
故答案为：B
【点睛】理解“买3（本）赠1（本）”是解答本题的关键。
7．(1)立方厘米/cm3
(2)升/L
(3)平方米/m2
(4)立方米/m3
【分析】根据生活实际经验，对面积单位、体积单位及数据的大小可知，计量一个火柴盒的体积应用“立方厘米”作单位；计量一个油桶能盛油的体积应用“升”作单位；计量一个仓库占地面积应用“平方米”作单位；计量集装箱的体积应用“立方米”作单位。据此填空即可。
【详解】（1）一个火柴盒的体积约是5立方厘米。
（2）一个油桶能盛油100升。
（3）一个仓库占地面积约80平方米。
（4）集装箱的体积大约是90立方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8． 96 64
【分析】先利用正方体的棱长总和＝棱长×12，用48厘米除以12，求出正方体的棱长，再通过正方体的表面积公式：和正方体的体积公式：V＝，代入数据即可求出正方体的表面积和体积。
【详解】48÷12＝4（厘米）
6×4×4＝96（平方厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
即这个正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和、正方体的表面积、正方体的体积的计算方法。
9． 750 3.5
【分析】1立方米＝1000立方分米；1升＝1000立方厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】立方米＝×1000＝750立方分米
3500立方厘米＝3500÷1000＝3.5升
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
10． 20 15 0.6
【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷5，根据商不变的规律，3÷5＝12÷20；根据分数与比的关系，＝3∶5；根据比的性质，3∶5的前项和后项都乘5就是15∶25；把化成小数是0.6；据此解答。
【详解】12÷20＝＝15∶25＝0.6
11．/0.125
【分析】已知千克黄豆能做千克豆腐，用豆腐的质量除以黄豆的质量，即可求出1千克黄豆能做多少千克的豆腐。
【详解】÷
＝×
＝（千克）
1千克黄豆能做千克豆腐。
12． 13 7
【分析】设租大船x只，则小船（20－x）只，每只大船坐6人，x只大船坐6x人，每只小船坐4人，（20－x）只小船坐（20－x）×4人，一共106人，即大船坐的人数＋小船坐的人数＝106人，列方程：6x＋（20－x）×4＝106，解方程，即可解答。
【详解】解：设租大船x只，则小船租（20－x）只。
6x＋（20－x）×4＝106
6x＋20×4－4x＝106
2x＋80＝106
2x＝106－80
2x＝26
x＝26÷2
x＝13
小船：20－13＝7（只）
六年级106人去公园划船，共租用了20只船，刚好都坐满。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他们租的大船有13只，小船7只。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，根据方程的实际应用，利用租大船只数与小船只数，坐大船人数、小船人数和总人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
13．×
【分析】假设其中一个长方体的长5厘米、宽1厘米、高1厘米，另一个长方体的长3厘米，宽2厘米，高1厘米，根据长方体的表面积公式，代入数据解答，再比较即可。
【详解】长5厘米、宽1厘米、高1厘米长方体的表面积是：
（5×1＋5×1＋1×1）×2
＝（5＋5＋1）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体的表面积是：
（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝（6＋3＋2）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
所以两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也不一定相等。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
14．×
【分析】可以假设全班人数有9人，女生人数占全班人数的，单位“1”是全班人数，单位“1”已知，用乘法，即9×＝4（人），则男生人数：9－4＝5（人），求男生人数是女生人数的几倍，用男生人数÷女生人数即可求解。
【详解】假设全班人数有9人。
9×＝4（人）
9－4＝5（人）
5÷4＝
所以男生人数是女生人数的倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，关键是找准单位“1”。
15．×
【分析】根据比的性质：比的前项、后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变；先化为相同的单位，再化简比即可。
【详解】3升∶350毫升
＝3000毫升∶350毫升
＝3000∶350
＝（3000÷50）∶（350÷50）
＝60∶7
即3升∶350毫升的比值是60∶7。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比的化简，解题时注意要先同一单位。
16．√
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，把这根绳子对折再对折，绳子被平均分成4段，每段的长度占全长的，量得每段长米，根据分数除法的意义，用米除以求出这根绳子的全长，然后与5米进行比较即可。
【详解】÷
＝×4
＝5（米）
所以这根绳子原来的长度是5米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及应用，关键是明确：把这根绳子对折再对折，每段的长度占全长的。
17．×
【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有8×2＝16只脚，这样就多出22－16＝6只脚；因为一只狗比一只鸡多4－2＝2只脚，也就是有6÷2＝3只狗；进而求得鸡的只数比较得解。
【详解】假设全都是鸡，那么狗有：
（22－8×2）÷（4－2）
＝6÷2
＝3（只）
鸡：8－3＝5（只）
因此，鸡有5只，狗有3只，鸡和狗的只数不一样多；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
18．；；0；0.25；
；；；；
【解析】略
19．3；10；
【分析】，从左往右依次计算即可；
，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可；
，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．x＝；x＝49；
x＝；x＝
【分析】x－x＝，先将左边合并为x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
x＝21，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
x÷＝，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
－8x＝，根据减法各部分之间的关系，将方程变为8x＝－，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以8即可。
【详解】x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×2
x＝
x＝21
解： x＝21÷
x＝21×
x＝49
x÷＝
解：x＝×
x＝
－8x＝
解：8x＝－
8x＝
x＝÷8
x＝×
x＝
21．（1）376cm2；480cm3
（2）150dm2；125dm3
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解；
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6；长方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。
【详解】（1）表面积：
（6×8＋6×10＋8×10）×2
＝（48＋60＋80）×2
＝188×2
＝376（cm2）
体积：6×8×10＝480（cm3）
长方体的表面积是376cm2，体积是480cm3。
（2）表面积：5×5×6＝150（dm2）
体积：5×5×5＝125（dm3）
正方体的表面积是150dm2，体积是125dm3。
22．表格见详解（答案不唯一）
（1）千克
（2）54元
【分析】根据数量＝总价÷单价，每千克30元，共花24元，24÷30＝ 千克，每千克水果糖30元，买千克，共花24元；
根据总价＝单价×数量；奶糖每千克24元，买千克，共花24×＝30元；据此填表格。
（1）用买水果糖的数量＋买奶糖的数量，求出小明家一共买了多少千克糖果；（2）用买水果糖的钱数＋买奶糖的钱数，即可求出这次购物一共花的钱数，据此解答。
【详解】
商品种类 单价 数量 总价
奶糖 24 30
水果糖 30 24
（1）＋
＝＋
＝（千克）
答：小明家一共购买了千克糖果。
（2）30＋24＝54（元）
答：这次购物一共花了54元。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，求一个数占另一个数的几分之几。
23．200页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天、第二天分别看了全书的、，那么第二天比第一天多看的10页占总页数的（－），单位“1”未知，用多看的页数除以（－），即可求出这本书的总页数。
【详解】10÷（－）
＝10÷（－）
＝10÷
＝10×20
＝200（页）
答：这本书共有200页。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，分析出第二天比第一天多看的10页占总页数的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
24．480平方分米
【分析】由高级单位米转化成低级单位分米，乘进率10，先将1.5米转化成以分米为单位，再根据生活经验，长方体的通风管只有侧面，没有底面，根据无底无盖长方体的侧面积公式：S＝（ah＋bh）×2，把数据代入公式求出左一节这种通风管需要的铁皮面积，最后乘10即可。
【详解】由分析可得：
1.5米＝1.5×10＝15（分米）
（15×0.8＋15×0.8）×2×10
＝（12＋12）×2×10
＝24×2×10
＝48×10
＝480（平方分米）
答：做10节这样的通风管共需铁皮480平方分米。
25．橘子有120筐，则苹果有80筐
【分析】由题意可知，设橘子有x筐，则苹果有x筐，再根据等量关系：苹果的筐数＋橘子的筐数＝200，据此列方程解答即可。
【详解】解：设橘子有x筐，则苹果有x筐。
x＋x＝200
x＝200
x÷＝200÷
x＝200×
x＝120
200－120＝80（筐）
答：橘子有120筐，则苹果有80筐。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
26．（1）21分米
（2）1800平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，捆扎这种礼品盒至少需要彩带的长度＝2条长＋4条宽＋6条高＋打结用的长度，代入数据计算即可求解，注意单位的换算：1分米＝10厘米。
（2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求解。
【详解】（1）30×2＋10×4＋15×6＋20
＝60＋40＋90＋20
＝210（厘米）
210厘米＝21分米
答：捆扎这种礼品盒至少需要准备21分米的彩带。
（2）（30×10＋30×15＋10×15）×2
＝（300＋450＋150）×2
＝900×2
＝1800（平方厘米）
答：这种礼品盒的表面积是1800平方厘米。
【点睛】（1）本题考查长方体棱长总和公式的实际应用，弄清是如何捆扎的，也就是弄清需要求哪些棱的长度之和。
（2）本题考查长方体表面积公式的运用。
27．苹果24箱，梨72箱
【分析】设梨运来x箱，则苹果运来x箱，根据苹果和梨共96箱，列出方程解即可。
【详解】解：设梨运来x箱，则苹果运来x箱
x＋x＝96
x＝96
x÷＝96÷
x＝96×
x＝72
72×＝24（箱）
答：水果店运来苹果24箱，梨72箱。
【点睛】本题考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式列出方程是解题的关键。
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