第1-5单元易错检测卷（月考含答案）数学六年级上册青岛版
文档属性
| 名称 | 第1-5单元易错检测卷（月考含答案）数学六年级上册青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-26 14:49:46 | ||
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文档简介
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绝密★启用前
第1-5单元易错检测卷（月考）数学六年级上册青岛版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．一个箱子里装有5个小球，上面分别写着数字1、2、3、4、5，任意摸出一个小球，摸出奇数的可能性（ ）摸出偶数的可能性。
A．大于 B．小于 C．等于
2．一袋面粉，先吃，再加进这时袋中面粉的，现在这袋面粉（ ）。
A．比原来重 B．比原来轻 C．与原来一样重
3．3公顷的等于（ ）公顷的。
A． B． C．
4．斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21…前一项与后一项的比的比值越来越接近（ ）。
A．6.18 B．0.618 C．0.382
5．一个比的后项是15，比值是，比的前项是（ ）。
A．3 B．9 C．15 D．25
6．一个圆环，内圆的半径是4cm，外圆的半径是5cm，计算这个圆环面积的算式是（ ）。
A．3.14×（52－42） B．3.14×（52－4）2
C．3.14×（53＋42） D．3.14×（5－4）×2
二、填空题
7．袋子里有完全相同的8个黄球和5个白球，至少再放入( )个白球，摸到白球的可能性比摸到黄球的可能性大。
8．从吨小麦中运走，还剩下这些小麦的，还剩下（ ）吨。
9．小明看一本180页的书，3天看了全书的，照这样计算，( )天能够看完。
10．一种糖水是糖与水按1∶19的比配制而成的。要配制这种糖水2千克，需要糖( )千克，水( )千克。
11．15÷( )＝×( )＝＝25∶( )＝( )（填小数）。
12．小红把一个圆形纸片分成若干等份，然后拼成近似的长方形，量出长方形的宽是5厘米。这个圆的面积大约是( )平方厘米。
三、判断题
13．如果一个数的倒数比它大，这个数就小于1。( )
14．有8张扑克牌，分别是两张红桃2、两张黑桃3和四张方块4，随机抽取1张，抽到质数的扑克牌可能性大。( )
15．一个不为0的数除以，相当于把这个数扩大10倍。( )
16．∶的比值是9∶4。( )
17．圆是轴对称图形，它的对称轴是直径。( )
四、计算题
18．化简比并求比值。
1.4∶7 ∶ 0.4吨∶20千克
19．计算。
20．脱式计算。
21．解方程。
① ②
22．求下面阴影部分的面积。
五、解答题
23．张明每天做作业的时间是小时，体育锻炼的时间是做作业时间的，张明每天锻炼的时间有多长？
24．要修一条6千米的路，某工程队15天修了全程的，照这样的速度，修完这条路共需要多少天？
25．党的十八大以来的十年，我国交通运输与通信事业快速发展。2012年我国全年快递量约达57亿件，比2021年少。2021年我国全年快递量约达多少亿件？
26．育才小学植树节期间举行了植树活动。四年级植了60棵树，四年级植的棵数是五年级的，六年级植的棵数与四、五年级总棵数的比是5∶7，六年级植了多少棵树？
27．游乐园中有一个近似于圆形的人工湖，湖心有一个圆形的小岛（如下图）。
（1）这个湖的水面面积是多少平方米？
（2）如果乐乐每分钟步行60米，他绕湖一周需要多少分钟？
28．一个挂钟的分针长10厘米，从上午10点到12点。
（1）分针尖端走过的路程是多少分米？
（2）分针扫过的面积是多少平方分米？
参考答案：
1．A
【分析】1、3、5为奇数，共3个，2、4为偶数，共2个，因为奇数的个数比偶数多，所以摸到奇数的可能性比偶数大，据此解答。
【详解】由分析可知：
箱子里小球写着奇数的个数有3个，偶数的个数有2个，所以摸出奇数的可能性大于摸出偶数的可能性。
故答案为：A。
【点睛】本题考查可能性，注意在摸球游戏中，某种小球数量越多，摸到的可能性就越大。
2．B
【分析】假设这袋面粉质量是10千克，将这袋面粉质量看作单位“1”，先吃，这袋面粉质量×＝吃掉的质量，面粉质量－吃掉的质量＝剩下的质量；再将剩下的面粉质量看作单位“1”，剩下的面粉质量×＝再加进的质量，比较吃掉和加进的面粉质量即可。
【详解】假设这袋面粉质量是10千克。
先吃：10×＝2.5（千克）
还剩：10－2.5＝7.5（千克）
加进：7.5×＝1.875（千克）
2.5＞1.875，即吃掉的多，加进去的少，所以现在这袋面粉比原来轻。
故答案为：B
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
3．A
【分析】先把3公顷看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出3公顷的是多少公顷；
再把要求的公顷数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求解。
【详解】
（公顷）
3公顷的等于公顷的。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
4．B
【分析】根据题意写出数列靠后的前一项与后一项的比，求出比值，即可找到合适的选项。求比值直接用比的前项÷后项即可。
【详解】13∶21＝13÷21≈0.619，最接近的是0.618。
斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21…前一项与后一项的比的比值越来越接近0.618。
故答案为：B
5．B
【分析】根据：比的前项＝比值×比的后项，代入数据计算。
【详解】×15＝9
故选B。
【点睛】灵活运用：比的前项÷比的后项＝比值。
6．A
【分析】根据圆环面积公式：S＝π（R －r ）列出算式即可。
【详解】S＝π（R －r ）
＝3.14×（5 －4 ）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】此题考查的是圆环的面积公式的应用。
7．4
【分析】用黄球的个数减去白球的个数，再加上1，即可解答。
【详解】8－5＋1
＝3＋1
＝4（个）
则至少再放入4个白球，摸到白球的可能性比摸到黄球的可能性大。
8．；
【分析】把吨小麦看作单位“1”，运走，剩下的是单位“1”减去即；剩下的吨数是吨的，用分数乘法计算，据此解答。
【详解】；（吨）
还剩下这些小麦的，还剩下吨。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，解答时用这个数乘几分之几进行计算。
9．15
【分析】将这本书总页数看作单位“1”，先用除以3，求出每天看总页数的几分之几，再用“1”除以每天看的占总页数分率，即可求出多少天能看完。
【详解】1÷（÷3）
＝1÷
＝1×15
＝15（天）
所以15天能够看完。
10． 0.1 1.9
【分析】由题意可知，一种糖水是糖与水按1∶19的比配制而成的，即把糖水平均分成（1＋19）份，糖占其中的1份，水占其中的19份，据此先求出1份表示的重量，进而求出糖和水的重量。
【详解】2÷（1＋19）
＝2÷20
＝0.1（千克）
0.1×1＝0.1（千克）
0.1×19＝1.9（千克）
则需要糖0.1千克，水1.9千克。
11． 12 1 20 1.25
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝，再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝15÷12；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝25∶20；乘一个数等于，用÷＝1，求出这个数，再根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数，即＝5÷4＝1.25；据此解答。
【详解】15÷12＝×1＝＝25∶20＝1.25
【点睛】熟练掌握分数的基本性质、分数、小数、比、除法之间互化是解答本题的关键。
12．78.5
【分析】把一个圆形纸片分成若干等份，然后拼成近似的长方形，长方形的宽是圆的半径，根据圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
这个圆的面积大约是78.5平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式。
13．√
【分析】真分数的倒数大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。
【详解】一个数的倒数比它大，说明这个数是真分数，真分数小于1。所以如果一个数的倒数比它大，这个数就小于1。比如：的倒数是，＞，而＜1。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了倒数的意义及真分数、假分数的特征。
14．×
【分析】2和3是质数，8张中质数有4张，不是质数的也是4张，数量是相等的，所以抽到质数扑克牌和抽不到质数扑克牌的可能性是相等的。据此解答即可。
【详解】2＋2＝4
4＝4
则抽到质数扑克牌和抽不到质数扑克牌的可能性是相等的，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据分数除法法则可知：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。的倒数为10，所以一个不为0的数除以，就是乘上10，即把这个数扩大到原来的10倍。据此解答。
【详解】根据分析得，如果一个不为0的数除以，相当于把这个数扩大10倍。比如。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的计算法则。
16．×
【分析】根据比值的求法：用比的前项除以比的后项，结果即为比值，比值是一个结果，可以是分数、小数或者是整数，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
∶的比值是9∶4。比不是比值原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比值的含义，要清楚比值的形式。
17．×
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握轴对称图形的意义及特征，注意对称轴是一条直线，直径是一条线段。
18．1∶5，；9∶4，；20∶1，20
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】1.4∶7
＝（1.4×10）∶（7×10）
＝14∶70
＝（14÷14）∶（70÷14）
＝1∶5
1÷5＝
∶
＝（×12）∶（×12）
＝9∶4
9÷4＝
0.4吨∶20千克
＝400千克∶20千克
＝（400÷20）∶（20÷20）
＝20∶1
20÷1＝20
19．；60；；10
【详解】略
20．；；1；
【分析】，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可；
，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可；
，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可；
，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
21．①；②
【分析】①根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以11，解出方程；
②先计算方程右边的分数除法，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程。
【详解】①
解：
②
解：
22．13.76平方厘米
【分析】如图所示，正方形的边长等于8厘米，4个圆刚好构成一个整圆，且圆的半径是4厘米，阴影部分的面积等于正方形的面积与这个整圆的差，据此解答。
【详解】（4×2）2－3.14×42
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
23．小时
【分析】把做作业的时间看作单位“1”，做作业时间×＝每天锻炼的时间，据此解答。
【详解】×＝（小时）
答：张明每天锻炼小时。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
24．60天
【分析】某工程队15天修了全程的，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用除以15即可求出每天修全程的几分之几，即工作效率。把这条路的全长看作单位“1”，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以这个工程队的工作效率，即可求出修完这条路共需要多少天。
【详解】1÷（÷15）
＝1÷（×）
＝1÷
＝1×60
＝60（天）
答：修完这条路共需要60天。
【点睛】本题考查工程问题。掌握并熟练运用工作总量、工作效率与工作时间的关系是解题的关键。
25．1083亿件
【分析】把2021年的快递件数看作单位“1”，则2012年的件数相当于2021年的（1－）。根据分数除法的意义，用2012年的件数除以（1－）就是2021年的件数。
【详解】57÷（1－）
＝57÷
＝57×19
＝1083（亿件）
答：2021年我国全年快递量约达1083亿件。
26．100棵
【分析】四年级植了60棵树，四年级植的棵数是五年级，单位“1”是五年级植树的棵数，单位“1”未知，用除法，先用60除以求出五年级的植树棵数，然后再把四、五年级植树的棵数相加求出四、五年级总棵数。六年级植的棵数与四、五年级总棵数的比是5∶7，那么六年级的植树棵数就是四五年级的植树棵数的，然后再根据分数乘法的意义即可求出六年级的植树棵数。
【详解】60÷＝60×＝80（棵）
（60＋80）×
＝140×
＝100（棵）
答：六年级植了100棵树。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用以及比的应用，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
27．（1）18840平方米；（2）分钟
【分析】（1）湖的水面面积相当于一个圆环的面积，圆环的内圆直径是40米，内圆半径是40÷2＝20米，外圆半径＝内圆半径＋环宽＝20＋60＝80米，圆环的面积＝πR2－πr2。
（2）先求出人工湖的周长，圆的周长＝2πr，再用周长除以他每分钟的速度即可求出绕湖一周的时间。
【详解】（1）40÷2＝20（米）
20＋60＝80（米）
3.14×802－3.14×202
＝3.14×（6400－400）
＝3.14×6000
＝18840（平方米）
答：这个湖水的面积是18840平方米。
（2）2×3.14×80÷60
＝6.28×80÷60
＝502.4÷60
＝ （分钟）
答：乐乐绕湖一周需要分钟。
【点睛】此题考查圆环的面积公式以及圆的周长的求法，明确大圆半径和小圆半径的关系是解题的关键。
28．（1）12.56分米；
（2）6.28平方分米
【分析】（1）分针长10厘米，分针走1圈，分针尖端走过的路程是半径为10厘米的圆的周长。从10点到12点分针走2圈。先根据圆的周长求出分针走1圈尖端走过的路程，再乘2求出分针走2圈尖端走过的路程。
（2）分针走1圈扫过的面积是半径为10厘米的圆的面积。先根据圆的面积求出分针走1圈扫过的面积，再乘2求出分针走2圈扫过的面积。
【详解】10厘米＝1分米
（1）1×2×3.14×2
＝2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（分米）
答：分针尖端走过的路程是12.56分米。
（2）3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方分米）
答：分针扫过的面积是6.28平方分米。
【点睛】分针走1圈，尖端走过的路程就是以分针的长度为半径的圆的周长，分针扫过的面积就是以分针的长度为半径的圆的面积。
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绝密★启用前
第1-5单元易错检测卷（月考）数学六年级上册青岛版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．一个箱子里装有5个小球，上面分别写着数字1、2、3、4、5，任意摸出一个小球，摸出奇数的可能性（ ）摸出偶数的可能性。
A．大于 B．小于 C．等于
2．一袋面粉，先吃，再加进这时袋中面粉的，现在这袋面粉（ ）。
A．比原来重 B．比原来轻 C．与原来一样重
3．3公顷的等于（ ）公顷的。
A． B． C．
4．斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21…前一项与后一项的比的比值越来越接近（ ）。
A．6.18 B．0.618 C．0.382
5．一个比的后项是15，比值是，比的前项是（ ）。
A．3 B．9 C．15 D．25
6．一个圆环，内圆的半径是4cm，外圆的半径是5cm，计算这个圆环面积的算式是（ ）。
A．3.14×（52－42） B．3.14×（52－4）2
C．3.14×（53＋42） D．3.14×（5－4）×2
二、填空题
7．袋子里有完全相同的8个黄球和5个白球，至少再放入( )个白球，摸到白球的可能性比摸到黄球的可能性大。
8．从吨小麦中运走，还剩下这些小麦的，还剩下（ ）吨。
9．小明看一本180页的书，3天看了全书的，照这样计算，( )天能够看完。
10．一种糖水是糖与水按1∶19的比配制而成的。要配制这种糖水2千克，需要糖( )千克，水( )千克。
11．15÷( )＝×( )＝＝25∶( )＝( )（填小数）。
12．小红把一个圆形纸片分成若干等份，然后拼成近似的长方形，量出长方形的宽是5厘米。这个圆的面积大约是( )平方厘米。
三、判断题
13．如果一个数的倒数比它大，这个数就小于1。( )
14．有8张扑克牌，分别是两张红桃2、两张黑桃3和四张方块4，随机抽取1张，抽到质数的扑克牌可能性大。( )
15．一个不为0的数除以，相当于把这个数扩大10倍。( )
16．∶的比值是9∶4。( )
17．圆是轴对称图形，它的对称轴是直径。( )
四、计算题
18．化简比并求比值。
1.4∶7 ∶ 0.4吨∶20千克
19．计算。
20．脱式计算。
21．解方程。
① ②
22．求下面阴影部分的面积。
五、解答题
23．张明每天做作业的时间是小时，体育锻炼的时间是做作业时间的，张明每天锻炼的时间有多长？
24．要修一条6千米的路，某工程队15天修了全程的，照这样的速度，修完这条路共需要多少天？
25．党的十八大以来的十年，我国交通运输与通信事业快速发展。2012年我国全年快递量约达57亿件，比2021年少。2021年我国全年快递量约达多少亿件？
26．育才小学植树节期间举行了植树活动。四年级植了60棵树，四年级植的棵数是五年级的，六年级植的棵数与四、五年级总棵数的比是5∶7，六年级植了多少棵树？
27．游乐园中有一个近似于圆形的人工湖，湖心有一个圆形的小岛（如下图）。
（1）这个湖的水面面积是多少平方米？
（2）如果乐乐每分钟步行60米，他绕湖一周需要多少分钟？
28．一个挂钟的分针长10厘米，从上午10点到12点。
（1）分针尖端走过的路程是多少分米？
（2）分针扫过的面积是多少平方分米？
参考答案：
1．A
【分析】1、3、5为奇数，共3个，2、4为偶数，共2个，因为奇数的个数比偶数多，所以摸到奇数的可能性比偶数大，据此解答。
【详解】由分析可知：
箱子里小球写着奇数的个数有3个，偶数的个数有2个，所以摸出奇数的可能性大于摸出偶数的可能性。
故答案为：A。
【点睛】本题考查可能性，注意在摸球游戏中，某种小球数量越多，摸到的可能性就越大。
2．B
【分析】假设这袋面粉质量是10千克，将这袋面粉质量看作单位“1”，先吃，这袋面粉质量×＝吃掉的质量，面粉质量－吃掉的质量＝剩下的质量；再将剩下的面粉质量看作单位“1”，剩下的面粉质量×＝再加进的质量，比较吃掉和加进的面粉质量即可。
【详解】假设这袋面粉质量是10千克。
先吃：10×＝2.5（千克）
还剩：10－2.5＝7.5（千克）
加进：7.5×＝1.875（千克）
2.5＞1.875，即吃掉的多，加进去的少，所以现在这袋面粉比原来轻。
故答案为：B
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
3．A
【分析】先把3公顷看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出3公顷的是多少公顷；
再把要求的公顷数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求解。
【详解】
（公顷）
3公顷的等于公顷的。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
4．B
【分析】根据题意写出数列靠后的前一项与后一项的比，求出比值，即可找到合适的选项。求比值直接用比的前项÷后项即可。
【详解】13∶21＝13÷21≈0.619，最接近的是0.618。
斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21…前一项与后一项的比的比值越来越接近0.618。
故答案为：B
5．B
【分析】根据：比的前项＝比值×比的后项，代入数据计算。
【详解】×15＝9
故选B。
【点睛】灵活运用：比的前项÷比的后项＝比值。
6．A
【分析】根据圆环面积公式：S＝π（R －r ）列出算式即可。
【详解】S＝π（R －r ）
＝3.14×（5 －4 ）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】此题考查的是圆环的面积公式的应用。
7．4
【分析】用黄球的个数减去白球的个数，再加上1，即可解答。
【详解】8－5＋1
＝3＋1
＝4（个）
则至少再放入4个白球，摸到白球的可能性比摸到黄球的可能性大。
8．；
【分析】把吨小麦看作单位“1”，运走，剩下的是单位“1”减去即；剩下的吨数是吨的，用分数乘法计算，据此解答。
【详解】；（吨）
还剩下这些小麦的，还剩下吨。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，解答时用这个数乘几分之几进行计算。
9．15
【分析】将这本书总页数看作单位“1”，先用除以3，求出每天看总页数的几分之几，再用“1”除以每天看的占总页数分率，即可求出多少天能看完。
【详解】1÷（÷3）
＝1÷
＝1×15
＝15（天）
所以15天能够看完。
10． 0.1 1.9
【分析】由题意可知，一种糖水是糖与水按1∶19的比配制而成的，即把糖水平均分成（1＋19）份，糖占其中的1份，水占其中的19份，据此先求出1份表示的重量，进而求出糖和水的重量。
【详解】2÷（1＋19）
＝2÷20
＝0.1（千克）
0.1×1＝0.1（千克）
0.1×19＝1.9（千克）
则需要糖0.1千克，水1.9千克。
11． 12 1 20 1.25
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝，再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝15÷12；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝25∶20；乘一个数等于，用÷＝1，求出这个数，再根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数，即＝5÷4＝1.25；据此解答。
【详解】15÷12＝×1＝＝25∶20＝1.25
【点睛】熟练掌握分数的基本性质、分数、小数、比、除法之间互化是解答本题的关键。
12．78.5
【分析】把一个圆形纸片分成若干等份，然后拼成近似的长方形，长方形的宽是圆的半径，根据圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
这个圆的面积大约是78.5平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式。
13．√
【分析】真分数的倒数大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。
【详解】一个数的倒数比它大，说明这个数是真分数，真分数小于1。所以如果一个数的倒数比它大，这个数就小于1。比如：的倒数是，＞，而＜1。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了倒数的意义及真分数、假分数的特征。
14．×
【分析】2和3是质数，8张中质数有4张，不是质数的也是4张，数量是相等的，所以抽到质数扑克牌和抽不到质数扑克牌的可能性是相等的。据此解答即可。
【详解】2＋2＝4
4＝4
则抽到质数扑克牌和抽不到质数扑克牌的可能性是相等的，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据分数除法法则可知：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。的倒数为10，所以一个不为0的数除以，就是乘上10，即把这个数扩大到原来的10倍。据此解答。
【详解】根据分析得，如果一个不为0的数除以，相当于把这个数扩大10倍。比如。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的计算法则。
16．×
【分析】根据比值的求法：用比的前项除以比的后项，结果即为比值，比值是一个结果，可以是分数、小数或者是整数，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
∶的比值是9∶4。比不是比值原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比值的含义，要清楚比值的形式。
17．×
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握轴对称图形的意义及特征，注意对称轴是一条直线，直径是一条线段。
18．1∶5，；9∶4，；20∶1，20
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】1.4∶7
＝（1.4×10）∶（7×10）
＝14∶70
＝（14÷14）∶（70÷14）
＝1∶5
1÷5＝
∶
＝（×12）∶（×12）
＝9∶4
9÷4＝
0.4吨∶20千克
＝400千克∶20千克
＝（400÷20）∶（20÷20）
＝20∶1
20÷1＝20
19．；60；；10
【详解】略
20．；；1；
【分析】，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可；
，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可；
，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可；
，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
21．①；②
【分析】①根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以11，解出方程；
②先计算方程右边的分数除法，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程。
【详解】①
解：
②
解：
22．13.76平方厘米
【分析】如图所示，正方形的边长等于8厘米，4个圆刚好构成一个整圆，且圆的半径是4厘米，阴影部分的面积等于正方形的面积与这个整圆的差，据此解答。
【详解】（4×2）2－3.14×42
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
23．小时
【分析】把做作业的时间看作单位“1”，做作业时间×＝每天锻炼的时间，据此解答。
【详解】×＝（小时）
答：张明每天锻炼小时。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
24．60天
【分析】某工程队15天修了全程的，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用除以15即可求出每天修全程的几分之几，即工作效率。把这条路的全长看作单位“1”，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以这个工程队的工作效率，即可求出修完这条路共需要多少天。
【详解】1÷（÷15）
＝1÷（×）
＝1÷
＝1×60
＝60（天）
答：修完这条路共需要60天。
【点睛】本题考查工程问题。掌握并熟练运用工作总量、工作效率与工作时间的关系是解题的关键。
25．1083亿件
【分析】把2021年的快递件数看作单位“1”，则2012年的件数相当于2021年的（1－）。根据分数除法的意义，用2012年的件数除以（1－）就是2021年的件数。
【详解】57÷（1－）
＝57÷
＝57×19
＝1083（亿件）
答：2021年我国全年快递量约达1083亿件。
26．100棵
【分析】四年级植了60棵树，四年级植的棵数是五年级，单位“1”是五年级植树的棵数，单位“1”未知，用除法，先用60除以求出五年级的植树棵数，然后再把四、五年级植树的棵数相加求出四、五年级总棵数。六年级植的棵数与四、五年级总棵数的比是5∶7，那么六年级的植树棵数就是四五年级的植树棵数的，然后再根据分数乘法的意义即可求出六年级的植树棵数。
【详解】60÷＝60×＝80（棵）
（60＋80）×
＝140×
＝100（棵）
答：六年级植了100棵树。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用以及比的应用，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
27．（1）18840平方米；（2）分钟
【分析】（1）湖的水面面积相当于一个圆环的面积，圆环的内圆直径是40米，内圆半径是40÷2＝20米，外圆半径＝内圆半径＋环宽＝20＋60＝80米，圆环的面积＝πR2－πr2。
（2）先求出人工湖的周长，圆的周长＝2πr，再用周长除以他每分钟的速度即可求出绕湖一周的时间。
【详解】（1）40÷2＝20（米）
20＋60＝80（米）
3.14×802－3.14×202
＝3.14×（6400－400）
＝3.14×6000
＝18840（平方米）
答：这个湖水的面积是18840平方米。
（2）2×3.14×80÷60
＝6.28×80÷60
＝502.4÷60
＝ （分钟）
答：乐乐绕湖一周需要分钟。
【点睛】此题考查圆环的面积公式以及圆的周长的求法，明确大圆半径和小圆半径的关系是解题的关键。
28．（1）12.56分米；
（2）6.28平方分米
【分析】（1）分针长10厘米，分针走1圈，分针尖端走过的路程是半径为10厘米的圆的周长。从10点到12点分针走2圈。先根据圆的周长求出分针走1圈尖端走过的路程，再乘2求出分针走2圈尖端走过的路程。
（2）分针走1圈扫过的面积是半径为10厘米的圆的面积。先根据圆的面积求出分针走1圈扫过的面积，再乘2求出分针走2圈扫过的面积。
【详解】10厘米＝1分米
（1）1×2×3.14×2
＝2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（分米）
答：分针尖端走过的路程是12.56分米。
（2）3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方分米）
答：分针扫过的面积是6.28平方分米。
【点睛】分针走1圈，尖端走过的路程就是以分针的长度为半径的圆的周长，分针扫过的面积就是以分针的长度为半径的圆的面积。
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