第1-5单元模拟测试卷（月考含答案）数学六年级上册苏教版

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第1-5单元模拟测试卷（月考）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一个正方体的表面积是底面积的（ ）。
A． B． C．6倍
2．把1立方分米的正方体木块切成体积为1立方厘米的小正方体，然后把这些小正方体摆成一排，排成一个长方体，这个长方体的长是（ ）。
A．1分米 B．1米 C．10米
3．将一根绳子连续对折4次，每一段长分米。这根绳子长（ ）分米。
A．1 B．2 C．4
4．下面说法中正确的有（ ）个。
①树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。
②甲和乙走同样一段路，甲走了15分钟，乙走了20分钟，甲、乙的速度比是3∶4。
③表面积相等的正方体，体积也相等。
④如果女生人数比男生人数多，那么男生人数比女生人数少。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．有两根同样长的绳子，从第一根上先剪去全长的，再剪去米；从第二根上先剪去米，再剪去余下的，这时比较两根绳子所剩的长度，则（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．无法确定
6．下列（ ）填在算式×＋÷□的方框中，这个算式就能简便计算。
A．6 B． C． D．
二、填空题
7．小红把12个棱长2厘米的小正方体拼成一个大长方体，她摆成的长方体有( )种不同的摆法，在各种不同摆法中，表面积最小的是( )平方厘米。
8．立方分米＝( )立方厘米 1.35立方分米＝( )升( )毫升
3立方米20立方分米＝( )立方米 5.4升＝( )毫升
9．一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果这个球从25米的高度落下，第二次弹起的高度是( )米。
10．甲数是90，甲、乙两数的比是4∶5，乙数是( )。
11．一个分数与它本身相加、相减、相除，把所得的和、差、商相加，结果是，这个分数是。
12．王阿姨买了3千克苹果和2千克香蕉，已知1千克苹果的价钱正好可以买2千克香蕉。王阿姨所花的钱如果全部买香蕉，可以买香蕉( )千克；如果全部买苹果，可以买苹果( )千克。
三、判断题
13．棱长为6的正方体，它的表面积和体积相等。( )
14．小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。( )
15．某班男生人数比女生多，则女生人数占全班人数的。( )
16．一个长方形的长增加，要使它的面积不变，宽应该减少。( )
17．桃树比梨树多24棵，桃树的比梨树的多8棵。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
19．计算。
×49÷ ×＋ 1－÷＋
20．解下列方程。
x＝ ＋x＝ x－x＝24
21．计算下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。
五、解答题
22．一张普通纸的厚度大约是毫米，如果280张这样的纸摞在一起，它的厚度大约是多少厘米？
23．某厂原计划全年生产7200个零件，实际每月比原计划每月增产，实际全年增产多少个零件？
24．小明的房间长5米，宽4米，高2.8米。要用蓝色的涂料粉刷四周墙壁和房顶，粉刷是要除去5.6平方米的门窗面积，如果粉刷每平方米需要支付人工费25元，那么至少要付多少元人工费？
25．在红十字会捐款活动中，六（1）班捐款320元，六（2）班捐款是六（1）班捐款总数的，是六（3）班捐款总数的，六（3）班一共捐款多少元？
26．一个长方形储水箱，如果把一个底面边长是5厘米的长方体铁块全部放入水中，水面就上升9厘米（水没有溢出）；如果把长方体铁块竖直拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。这个长方体铁块的体积是多少？
27．家里的菜地共450平方米，王大爷准备用种番茄，按4∶9的面积比种黄瓜与番茄，黄瓜的种植面积是多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】正方体有6个相等的面，表面积是这六个面的面积之和，底面积是一个面的面积，因此正方体的表面积相当于6个底面积。
【详解】由分析可知，正方体的表面积是底面积的6倍。
故答案为：C
2．C
【分析】1立方分米＝1000立方厘米，由此用1000÷1可求出1立方分米的正方体能够分成多少个1立方厘米的小正方体，又因为1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，用棱长乘小正方体的个数可得排成一个长方体的长。
【详解】由分析可得：
1立方分米＝1×1000＝1000立方厘米
1000÷1＝1000（个）
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米
排成长方体的长为：
1×1000＝1000（厘米）
1000厘米＝1000÷100＝10米
即排成的长方体的长是10米。
故答案为：C
【点睛】本题利用大正方体的体积除以小正方体的体积可求出切割出的小正方体的总个数，据此求出小正方体的棱长，在解题的过程中，要注意单位之间的进率和换算。
3．C
【分析】把一根绳子连续对折4次，相当于把这根绳子平均分成16份，已知每一份绳子的长度，即可求得绳子的总长。
【详解】由分析可得：把一根绳子连续对折4次，相当于把这根绳子平均分成16份，
×16＝4（分米）
这根绳子长4分米。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键搞清对折的次数与分成的份数之间的关系。
4．B
【分析】①两数相除又叫两个数的比，据此分析。
②速度＝路程÷时间，将时间比反过来就是速度比，化简即可。
③正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此分析。
④女生人数比男生人数多，男生人数是单位“1”，女生人数是男生人数的（1＋）；求男生人数比女生人数少几分之几，女生人数是单位“1”，男女生对应分率差÷女生对应分率＝男生人数比女生人数少几分之几。
【详解】①树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长，说法正确。
②20∶15＝4∶3，甲和乙走同样一段路，甲走了15分钟，乙走了20分钟，甲、乙的速度比是4∶3，原说法错误。
③表面积相等的正方体，说明棱长相等，则体积也相等，原说法正确。
④÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
如果女生人数比男生人数多，那么男生人数比女生人数少，原说法错误。
说法中正确的有2个。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
5．B
【分析】可以设两根同样长的绳子是5米，第一根剪去全长的，单位“1”是全长，单位“1”已知，用乘法，即5×，再剪去米，用5减去两次剪的长度即可求出剩下的长度；第二个先剪去米，再剪去余下的，那么余下的长度是（5－）米，单位“1”是余下的长度，单位“1”已知，用乘法，即（5－）×即可求出第二个剪去的长度，再用总长度减去两次剪去的长度即可求出剩下的长度，再比较即可。
【详解】假设两根同样长的绳子是5米。
第一根绳子剩下，
（米）
第二根绳子剩下：
（米）
所以这时比较两根绳子所剩的长度，则第二根长。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，找准单位“1”。
6．C
【分析】在分数计算中，除以一个不为0的数等于乘它的倒数，这个算式可以运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，因为＋＝1，方框中可以填的倒数即。
【详解】×＋×＝×＋÷
填在算式×＋÷□的方框中，这个算式就能简便计算。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数的简便运算，明确整数的运算律在分数中同样适用。
7． 4 128
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，将12拆分为3个整数相乘，有几种拆分方式，就可以拼出几个不同的长方体。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，找出最小的大长方体表面积，代入数据解答。
【详解】12个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体，有4种拼组方法：
12＝1×1×12
12＝1×2×6
12＝1×3×4
12＝2×2×3
（1×1＋1×12＋1×12）×2
＝（1＋12＋12）×2
＝25×2
＝50（个）
（1×2＋2×6＋1×6）×2
＝（2＋12＋6）×2
＝20×2
＝40（个）
（1×3＋3×4＋1×4）×2
＝（3＋12＋4）×2
＝19×2
＝38（个）
（2×2＋2×3＋2×3）×2
＝（4＋6＋6）×2
＝16×2
＝32（个）
50＞40＞38＞32
所以2×2×3排列表面积最小，表面积一共由32个边长为2厘米的小正方形组成；
32×2×2＝128（平方厘米）
可以拼成4种不同的长方体，其中表面积最小的是128平方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体体积、表面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
8． 200 1 350 3.02 5400
【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】立方分米＝200立方厘米
1.35立方分米＝1350毫升
1350毫升＝1000毫升＋350毫升＝1升350毫升
20立方分米＝0.02立方米
3＋0.02＝3.02立方米
3立方米20立方分米＝3.02立方米
5.4升＝5400毫升
【点睛】熟练掌握单位间的进率是解题的关键。
9．1
【分析】由题意可知：第一次弹起的高度是25米的，第二次弹起的高度是第一次弹起的高度的。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此先用25×可求出第一次弹起的高度（5米），再用5×可求出第二次弹起的高度。
【详解】25××
＝5×
＝1（米）
所以第二次弹起的高度是1米。
10．112.5
【分析】由题意可知，已知量90对应的份数是4，用90÷4求出每份是多少，再乘5即可求出乙数是多少。
【详解】90÷4×5
＝22.5×5
＝112.5
【点睛】求出每份是多少是解答本题的关键。
11．
【分析】一个数＋它本身＝这个数的2倍，一个数－它本身＝0，一个数÷它本身＝1，据此用（和、差、商相加的结果－1）＝这个分数的2倍，再除以2就是这个分数。
【详解】（－1）÷2
＝÷2
＝×
＝
这个分数是。
【点睛】关键是明确特殊的加、减和除法的结果，掌握分数除法的计算方法。
12． 8 4
【分析】根据1千克苹果的价钱正好可以买2千克香蕉，可得3千克苹果的价钱相当于3×2＝6（千克）香蕉的价钱，用6加上2，求出王阿姨所花的钱如果全部买香蕉，可以买多少千克；2千克香蕉的价钱相当于2÷2＝1（千克）苹果得到价钱，用3加上1，求出王阿姨所花的钱如果全部买苹果，可以买多少千克。
【详解】3×2＋2
＝6＋2
＝8（千克）
2÷2＋3
＝1＋3
＝4（千克）
【点睛】此题主要考查简单的等量代换问题，解答此题的关键是掌握1千克苹果的价钱正好可以买2千克香蕉这一等量关系。
13．×
【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积，体积和面积的意义不同，无法比较大小。
【详解】由分析可知：
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较。
故答案为：×
【点睛】正方体的表面积和体积是两个不同的概念，明确不是同类量不能比较大小是解答本题的关键。
14．√
【分析】用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形。
剩下的纸有两种情况：
①剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的；这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的（）；

②剩下的纸是一个长方形，这个长方形的长是原长方形的宽，宽是原长方形宽的（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的，面积是大正方形面积的（） 。据此解答。

【详解】由题意分析得：
小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情况有两种，要分情况分析。
15．√
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多，则男生人数是女生的（1＋），再用女生人数÷（男生人数＋女生人数），即可求出女生人数占全班人数的几分之几，再进行比较，即可解答。
【详解】1÷（1＋1＋）
＝1÷（2＋）
＝1÷
＝
某班男生人数比女生多，则女生人数占全班人数的。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
16．×
【分析】假设长方形原来的长为a，宽为b，根据长方形的面积＝长×宽，先计算长方形的长增加后此时长方形的面积，再和原来的面积对比，即可判断宽的变化情况。
【详解】假设原来长方形的长为a，宽为b，原来的面积：a×b＝ab；
现在的面积：（1＋）×a×现在的宽＝a×现在的宽；
要使面积不变，现在的宽应为原来宽的，
1－＝，所以宽应该减少，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是抓住面积不变，结合长方形的面积计算公式来求解。
17．√
【分析】根据题意可得出等量关系：桃树的棵数－梨树的棵数＝24，两边同时乘即可得出答案。
【详解】桃树比梨树多24棵，桃树的比梨树的多8棵，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用。
18．；0；；；
；；45；
【详解】略
19．35；；
【分析】分数的四则混合运算，先计算乘除，再计算加减法；第一小题中先计算分数乘法，再计算分数除法，除以一个数等于乘一个数的倒数，得出答案；第二小题中先计算分数乘法，再运用分数加法得出答案；第三小题中先计算分数除法，除以一个数等于乘这个数的倒数，再进行分数减法，最后计算分数加法得出答案。
【详解】
20．x＝；x＝；x＝56
【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x－x＝24，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。
【详解】x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
＋x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x－x＝24
解：x＝24
x＝24÷
x＝24×
x＝56
21．表面积：736平方厘米；体积：1176立方厘米
【分析】组合体的表面积＝长是12，宽是10，高是8的长方体的表面积＋棱长是6厘米的正方体的侧面积；根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体侧面积公式：侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据，求出组合体的表面积；
组合体的体积＝长是12，宽是10，高是8的长方体的体积＋棱长是6厘米的正方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】（12×10＋12×8＋10×8）×2＋6×6×4
＝（120＋96＋80）×2＋36×4
＝（216＋80）×2＋144
＝296×2＋144
＝592＋144
＝736（平方厘米）
12×10×8＋6×6×6
＝120×8＋36×6
＝960＋216
＝1176（立方厘米）
22．21厘米
【分析】根据分数乘整数的计算方法，用280乘计算出280张纸的厚度，再根据1毫米＝0.1厘米转换单位，据此解答。
【详解】×280＝210（毫米）
210毫米＝21厘米
答：厚度大约是21厘米。
【点睛】此题考查分数乘法运算。关键是掌握分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。另外要注意单位的转化。
23．600个
【分析】一年＝12个月，用7200÷12，求出计划每月生产零件的个数；再把每月生产零件的个数看作单位“1”，实际每月比计划增产的，用计划每月生产零件的个数×，求出实际每月增产生产零件的个数；再乘12，即可求出实际全年增产零件的个数。
【详解】1年＝12月
7200÷12××12
＝600××12
＝50×12
＝600（个）
答：实际全年增产600个零件。
24．1620元
【分析】根据长方形的面积公式，先算出房顶的面积以及四周墙壁的面积之和，再减去门窗面积，最后用算出的面积乘上人工费计算即可。
【详解】5×4＋（5×2.8＋4×2.8）×2－5.6
＝5×4＋25.2×2－5.6
＝20＋50.4－5.6
＝64.8（平方米）
64.8×25＝1620（元）
答：那么至少要付1620元人工费。
【点睛】此题考查了小数乘法以及长方体的表面积计算。要求熟练掌握并灵活运用。
25．350元
【分析】把六（1）班捐款的总数看作单位“1”，六（2）班捐款是六（1）班捐款总数的，根据求单位“1”的几分之几是多少的计算方法，用六（1）班捐款的总数×，求出六（2）班捐款的总数；再把六（3）班捐款总数看作单位“1”，它的对应的是六（2）班捐款的总数，求单位“1”，用六（2）班捐款的总数÷，即可求出六（3）班捐款的总数。
【详解】320×÷
＝280÷
＝280×
＝350（元）
答：六（3）班捐款350元。
26．450立方厘米
【分析】如果把铁块竖着拉出水面8厘米长后，水面下降4厘米，那么底面边长为5厘米，高为8厘米的铁块体积，相当于这个容器高4厘米的体积。所以容器底面积为： 5×5×8÷4＝50平方厘米，长方体铁块体积＝容器底面积×水面上升的高度，据此解答。
【详解】（5×5×8÷4）×9
＝50×9
＝450（立方厘米）
答：这个长方体铁块的体积是450立方厘米。
【点睛】掌握长方体铁块的体积＝容器底面积×水面上升的高度，求出容器的底面积是解题关键。
27．60平方米
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1” 王大爷准备用种番茄，用这块地的面积× ，求出种番茄的面积；按4∶9的面积种黄瓜与番茄，把种黄瓜和番茄的面积分成4＋9份，番茄占其中的9，即番茄占种番茄和黄瓜的，黄瓜占种番茄和黄瓜面积的，用种番茄的面积÷，求出种番茄和黄瓜的面积，再进一步求出种黄瓜的面积。
【详解】450×÷×
＝135÷×
＝135××
＝195×
＝60（平方米）
答：黄瓜的种植面积是60平方米。
【点睛】利用求一个数的几分之几的计算方法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法以及按比例分配的计算方法进行解答。
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