3.5 共点力平衡专题：整体与隔离 （导学案）—-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册
文档属性
| 名称 | 3.5 共点力平衡专题：整体与隔离 （导学案）—-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 165.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-12-27 09:24:47 | ||
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文档简介
专题：整体法和隔离法在平衡中的应用
一、系统：在一定研究范畴之内几个物体相互作用而组成的具有一定结构的整体.
1、内力与外力
内力：系统内物体间的相互作用力
外力：系统外对系统整体的作用力
2、整体法与隔离法
①整体法：是把两个或两个以上的物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法。
②隔离法：是将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来的分析方法
项目 整体法 隔离法
选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力
注意 问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体
二、典例讲解
整体与隔离法在静态力平衡中的应用
例1、(多选)物体b在水平推力F作用下，将物体a压在竖直墙壁上，a、b均处于静止状态，如图所示．关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是( )
A．a受到两个摩擦力的作用
B．a共受到四个力的作用
C．b共受到三个力的作用
D．a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大
【答案】AD
【解析】以a、b整体为研究对象，整体受到重力、水平推力F、墙壁对整体水平向右的弹力和墙壁对整体向上的摩擦力作用，由于整体处于平衡状态，所以墙壁对a的摩擦力不随F的增大而增大，选项D正确；隔离b为研究对象，b受到重力、水平推力、a对b水平向右的弹力、a对b向上的摩擦力四个力作用，选项C错误；再隔离a，a受到b对a向下的摩擦力、墙壁对a向上的摩擦力、重力及水平方向上的两个弹力作用，选项A正确，B错误．
例2、如图所示，质量为m的长木板放在水平地面上，站在木板上的人用斜向右下方的力F推箱子，三者都保持静止．人和箱子的质量均为m，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A．人对长木板的压力大小为mg
B．长木板对地面的压力大于3mg
C．箱子受到摩擦力的方向水平向左
D．地面对长木板的摩擦力的方向水平向左
【答案】C
【解析】人用斜向右下方的力推箱子，对人受力分析，受重力和木板的支持力、箱子的支持力(推力的反作用力)、摩擦力．人在竖直方向上合力为零，则有：箱子的支持力沿竖直方向分力和木板的支持力的合力大小等于人的重力，故木板的支持力小于mg，根据牛顿第三定律知人对木板的压力小于mg，故A错误；对三者组成的整体受力分析，整体受重力和支持力，根据平衡条件可知，支持力等于整体的重力，根据牛顿第三定律可知，地面对长木板的支持力等于长木板对地面的压力，故长木板对地面的压力等于整体的重力，即3mg，故B错误；人用力F向右下方推箱子，对箱子受力分析，受推力、重力、支持力、摩擦力，根据平衡条件可知，箱子受到的摩擦力方向向左，与推力在水平方向的分力平衡，故C正确；对三者组成的整体受力分析，受重力和支持力，不受摩擦力，否则不平衡，故地面对木板没有摩擦力，故D错误．
例3、如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为 ( )
A.∶4 B.4∶ C.1∶2 D.2∶1
【答案】D
【解析】 将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析,如图所示,有FC=FA sin 30°,FC=kxC,FA=kxA,===2∶1,故D正确,A、B、C错误。
整体与隔离法在动态力平衡中的应用
例4、如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙的水平地面上。三条绳结于O点，一条绳跨过定滑轮平行于斜面与物块P连接，一条绳连接小球Q，另一条绳OA在外力F的作用下使夹角θ＜90°，P、Q两物体处于静止状态。现缓慢改变绳OA的方向至θ＞90°，且保持结点O的位置不变，整个装置始终处于静止状态。下列说法正确的是( )
A．斜面对P的摩擦力一定增大
B．绳OA的拉力先减小后增大
C．地面对斜面体的摩擦力方向可能向右
D．地面对斜面体的支持力等于P和斜面体所受的重力之和
【答案】B
【解析】
缓慢改变绳OA的方向至θ＞90°的过程中，OA拉力的方向变化如图所示，可见OA的拉力先减小后增大，OP的拉力一直增大，故B正确；若开始时P受绳的拉力比较小，斜面对P的摩擦力沿斜面向上，OP的拉力一直增大，则斜面对P的摩擦力先变小后反向增大，故A错误；以斜面体和P、Q整体为研究对象进行受力分析，根据平衡条件可知，斜面体受地面的摩擦力与绳OA水平方向的分力等大反向，故摩擦力方向向左，故C错误；以斜面体和P、Q整体为研究对象进行受力分析，根据在竖直方向上受力平衡，有：FN＋Fcos α＝(M斜＋MP＋MQ)g，α为F与竖直方向的夹角，由图分析可知F的最大值即为MQg(当F方向竖直向上时)，故Fcos α＜MQg，则FN＞M斜g＋MPg，故D错误。
例5、如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有（ ）
A．小球对斜劈的压力保持不变
B．轻绳对小球的拉力先增大后减小
C．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大
D．竖直杆对小滑块的弹力先减小后增大
【答案】C【详解】A．对小球进行受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图一所示，根据平衡条件可知，支持力N减小，根据牛顿第三定律，球对斜面的压力也减小，故A错误； B．根据平衡条件可知，拉力T一直增大，故B错误；C．对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N，杆的支持力，拉力F，如图二所示根据平衡条件有由于N减小，故减小，F增加，故C正确； D．根据平衡条件可知N减小，减小，故D错误。故选C。【点睛】本题考查共点力平衡条件的应用，关键在于正确使用整体法与隔离法，灵活选择研究对象。
例6、如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上?现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动,则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况（ B ）
A．Ff不变，FN不变
B．Ff增大，FN不变
C．Ff增大，FN减小
D．Ff不变，FN减小
例7、有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙．OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图2所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是( B )
A.N不变，T变大
B.N不变，T变小
C.N变大，T变大
D.N变大，T变小
解析：以两环和细绳整体为研究对象，竖直方向只受重力和杆对P环的支持力N，N和两环的重力平衡，N＝2mg，所以N不变．以Q环为研究对象，受力如图所示，根据竖直方向受力平衡，可得Tcos θ＝mg，将P环向左移一小段距离，θ变小，cos θ变大，细绳上的拉力T变小，B项正确。
一、系统：在一定研究范畴之内几个物体相互作用而组成的具有一定结构的整体.
1、内力与外力
内力：系统内物体间的相互作用力
外力：系统外对系统整体的作用力
2、整体法与隔离法
①整体法：是把两个或两个以上的物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法。
②隔离法：是将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来的分析方法
项目 整体法 隔离法
选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力
注意 问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体
二、典例讲解
整体与隔离法在静态力平衡中的应用
例1、(多选)物体b在水平推力F作用下，将物体a压在竖直墙壁上，a、b均处于静止状态，如图所示．关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是( )
A．a受到两个摩擦力的作用
B．a共受到四个力的作用
C．b共受到三个力的作用
D．a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大
【答案】AD
【解析】以a、b整体为研究对象，整体受到重力、水平推力F、墙壁对整体水平向右的弹力和墙壁对整体向上的摩擦力作用，由于整体处于平衡状态，所以墙壁对a的摩擦力不随F的增大而增大，选项D正确；隔离b为研究对象，b受到重力、水平推力、a对b水平向右的弹力、a对b向上的摩擦力四个力作用，选项C错误；再隔离a，a受到b对a向下的摩擦力、墙壁对a向上的摩擦力、重力及水平方向上的两个弹力作用，选项A正确，B错误．
例2、如图所示，质量为m的长木板放在水平地面上，站在木板上的人用斜向右下方的力F推箱子，三者都保持静止．人和箱子的质量均为m，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A．人对长木板的压力大小为mg
B．长木板对地面的压力大于3mg
C．箱子受到摩擦力的方向水平向左
D．地面对长木板的摩擦力的方向水平向左
【答案】C
【解析】人用斜向右下方的力推箱子，对人受力分析，受重力和木板的支持力、箱子的支持力(推力的反作用力)、摩擦力．人在竖直方向上合力为零，则有：箱子的支持力沿竖直方向分力和木板的支持力的合力大小等于人的重力，故木板的支持力小于mg，根据牛顿第三定律知人对木板的压力小于mg，故A错误；对三者组成的整体受力分析，整体受重力和支持力，根据平衡条件可知，支持力等于整体的重力，根据牛顿第三定律可知，地面对长木板的支持力等于长木板对地面的压力，故长木板对地面的压力等于整体的重力，即3mg，故B错误；人用力F向右下方推箱子，对箱子受力分析，受推力、重力、支持力、摩擦力，根据平衡条件可知，箱子受到的摩擦力方向向左，与推力在水平方向的分力平衡，故C正确；对三者组成的整体受力分析，受重力和支持力，不受摩擦力，否则不平衡，故地面对木板没有摩擦力，故D错误．
例3、如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为 ( )
A.∶4 B.4∶ C.1∶2 D.2∶1
【答案】D
【解析】 将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析,如图所示,有FC=FA sin 30°,FC=kxC,FA=kxA,===2∶1,故D正确,A、B、C错误。
整体与隔离法在动态力平衡中的应用
例4、如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙的水平地面上。三条绳结于O点，一条绳跨过定滑轮平行于斜面与物块P连接，一条绳连接小球Q，另一条绳OA在外力F的作用下使夹角θ＜90°，P、Q两物体处于静止状态。现缓慢改变绳OA的方向至θ＞90°，且保持结点O的位置不变，整个装置始终处于静止状态。下列说法正确的是( )
A．斜面对P的摩擦力一定增大
B．绳OA的拉力先减小后增大
C．地面对斜面体的摩擦力方向可能向右
D．地面对斜面体的支持力等于P和斜面体所受的重力之和
【答案】B
【解析】
缓慢改变绳OA的方向至θ＞90°的过程中，OA拉力的方向变化如图所示，可见OA的拉力先减小后增大，OP的拉力一直增大，故B正确；若开始时P受绳的拉力比较小，斜面对P的摩擦力沿斜面向上，OP的拉力一直增大，则斜面对P的摩擦力先变小后反向增大，故A错误；以斜面体和P、Q整体为研究对象进行受力分析，根据平衡条件可知，斜面体受地面的摩擦力与绳OA水平方向的分力等大反向，故摩擦力方向向左，故C错误；以斜面体和P、Q整体为研究对象进行受力分析，根据在竖直方向上受力平衡，有：FN＋Fcos α＝(M斜＋MP＋MQ)g，α为F与竖直方向的夹角，由图分析可知F的最大值即为MQg(当F方向竖直向上时)，故Fcos α＜MQg，则FN＞M斜g＋MPg，故D错误。
例5、如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有（ ）
A．小球对斜劈的压力保持不变
B．轻绳对小球的拉力先增大后减小
C．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大
D．竖直杆对小滑块的弹力先减小后增大
【答案】C【详解】A．对小球进行受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图一所示，根据平衡条件可知，支持力N减小，根据牛顿第三定律，球对斜面的压力也减小，故A错误； B．根据平衡条件可知，拉力T一直增大，故B错误；C．对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N，杆的支持力，拉力F，如图二所示根据平衡条件有由于N减小，故减小，F增加，故C正确； D．根据平衡条件可知N减小，减小，故D错误。故选C。【点睛】本题考查共点力平衡条件的应用，关键在于正确使用整体法与隔离法，灵活选择研究对象。
例6、如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上?现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动,则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况（ B ）
A．Ff不变，FN不变
B．Ff增大，FN不变
C．Ff增大，FN减小
D．Ff不变，FN减小
例7、有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙．OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图2所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是( B )
A.N不变，T变大
B.N不变，T变小
C.N变大，T变大
D.N变大，T变小
解析：以两环和细绳整体为研究对象，竖直方向只受重力和杆对P环的支持力N，N和两环的重力平衡，N＝2mg，所以N不变．以Q环为研究对象，受力如图所示，根据竖直方向受力平衡，可得Tcos θ＝mg，将P环向左移一小段距离，θ变小，cos θ变大，细绳上的拉力T变小，B项正确。