第 5 单元　三角形-人教版数学四年级下册（含答案）

单元综合素质评价
第 5 单元　三角形
一、仔细推敲，选一选。（将正确答案的字母填在括号里）（每小题 2 分，共 24 分）
1．观察下面的图形，其中三角形有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下列（ ）组长度的小棒不能围成三角形。（单位：cm）
A．5、6、9 B．10、8、3 C．3、11、7 D．4、4、4
3． 在一个等腰三角形中，其中一个内角是 50°，则另外两个内角（ ）。
A．是 50° 和 80° B．都是 65°
C．是 50° 和 80° 或都是 65° D．都是 80°
4．[漳平市] 龙龙不小心将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标①②③④的四块），现要配一块与原来完全相同的三角形玻璃，应该带（ ）号去。
A．① B．② C．③ D．④
5．聪聪用一根长 50 cm 的铁丝正好围成一个三角形，围成三角形的三段铁丝中，最长的一段（ ）。
A．等于 25 cm B．大于 25 cm C．小于 25 cm D．无法确定
6．【新角度】一个等腰三角形的一个内角是 70°，按角分，它一定是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
7．如图，一张长方形纸先对折，再沿折痕剪开，剪得的三角形一定是（ ）。
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．等腰三角形 D．等边三角形
8．数一数，右图中一共有（ ）个三角形。
A．4 B．5
C．8 D．10
9．[福州市仓山区] 把两个完全一样的直角三角形拼成一个大的直角三角形后，大直角三角形的两个锐角分别是（ ）。
A．45° 和 45° B．30° 和 60°
C．45° 和 60° D．60° 和 60°
10．【新考法】如图所示，天天从家去奶奶家走中间这条路最近，三名同学分析了原因，（ ）的说法不对。
A．同同：任何情况下，两段路总比一段路长
B．龙龙：两点间所有连线中线段最短
C．华华：三角形任意两边的和大于第三边
11．【新考法】三角形可以按角和边的特点进行分类，如果按边的特点分类，那么下列能表示它们之间的关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
12．【新角度】下面的线段表示的是 0° 到 180°，∠ 1 和∠ 2 是三角形的两个内角，请你根据∠ 1 和∠ 2 的度数判断，这个三角形一定是（ ）。
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．无法确定
二、认真审题，填一填。（每空 1 分，共 16 分）
1．把三角形的三个角剪下来，顶点重合拼在一起，可以拼成一个（ ）角，这三个角的度数和是（ ）。
2．李叔叔在墙上安装了两个三角形支架来放置微波炉，这是利用了三角形的（ ）。
3．如果一个等腰三角形的两条边分别是 4 厘米和 8 厘米，那么它的第三条边是（ ）厘米，你的理由是（ ）。
4．若一个直角三角形的一个锐角是另一个锐角的 2 倍，则较大的锐角是（ ）°。
5．一个等腰三角形，顶角是 120°，则它的一个底角是（ ）°。
6．一个四边形的三个内角分别是 58°、120° 和 80°，第四个内角是（ ）°。
7．一个三角形三条边的长都是整厘米数，其中两条边的长分别是 7 厘米和 20 厘米，第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。
8．如图，在三角形 ABC 中，边 BC 上的高是（ ）（填序号）。
#
9．如图，三角形ABC 是直角三角形，D 是斜边 AC 上的一点，∠ 1 = （ ）°，∠ 2 = （ ）°。按角分类，三角形 BDC 是（ ）三角形；按边分类，三角形 ABD 是（ ）三角形。
10．[厦门市湖里区] 有 4 根长度分别是 3 cm、5 cm、2 cm、6 cm的小棒，聪聪从中取出 3 根，首尾相连围成一个三角形，这个三角形的周长可能是（ ）厘米。
三、细心的你，算一算。（共 22 分）
1． 求∠ 1 和∠ 2 的度数。（6 分）
（1） （2）
2．求∠ 1 和∠ 2、∠ 3 和∠ 4 的度数。（12 分）
（1） （2）
3．如图是一张长方形纸折起后的图形，其中∠ 1 = 50°，你知道∠ 2 和∠ 4 的度数吗？（4 分）
四、按要求做题。（共 12 分）
1．画出每个三角形指定底边上的高。（6 分）
2．在下面的方格图上画一个钝角三角形和一个等腰直角三角形。
（6分）
五、聪明的你，答一答。（共 26 分）
1．【探究题】四边形的内角和是（ ）°。（2 分）
华华是这样想的：
你还可以通过什么方法求出这个四边形的内角和？请写出你的思考过程。（4 分）
2．用一根铁丝正好围成一个边长是 12 cm 的正方形，如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？如果改围成一个底边长是 10 cm 的等腰三角形，那么等腰三角形的腰长是多少厘米？（5 分）
3．如图，一个正方形被剪掉一个角，求剩下图形的内角和。（4 分）
4．如图，三角形 ABE 是等边三角形，四边形 ABCD 是正方形。求∠ DEC 的度数。（5分）
5．如图，直线 a 与直线 b 互相垂直，∠ 1 = 120°，∠ 3 = 76°，求∠ 2 的度数。（6分）
答案
一、1．B 2．C 3．C 4．A 5．C
6．A 【点拨】分两种情况讨论，当 70° 是底角时，另外两个内角是 70° 和 40°，此时是锐角三角形；当 70° 是顶角时，另外两个内角是 55° 和 55°，此时也是锐角三角形。
7．C 8．D
9．A 【点拨】要拼成直角三角形，只能选择锐角是 45° 的直角三角形。
10．A 11．C 12．A
二、1．平 180°
2．稳定性
3．8 如果是 4 厘米，那么不符合三角形任意两边的和大于第三边
4．60 5．30
6．102
7．26 14
8．③
9．120 60 钝角 等边
10．13 或 14 【点拨】围成的三角形的三边长分别为 2 cm、5 cm、6 cm 或 3 cm、5 cm、6 cm。
三、1．（1）∠ 1 = 180° - 120° - 26° = 34°
（2）∠ 2 = 180° - 90° - 55° = 35°
2．（1）∠ 1 = 180° -（40° + 60°）= 80°
∠ 2 = 180° - 80° = 100°
（2）∠ 3 = 180° - 70° = 110°
∠ 4 = 180° - 30° - 70° = 80°
3．∠ 2 =（180° - 50°）÷2 = 65°
∠ 3 = 90° - ∠ 2 = 25°
∠ 4 = 90° - 25°×2 = 40°
四、1．
2．略
五、1．360 还可以通过把四边形分成两个三角形，每个三角形的内角和是 180°，即∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 180°， ∠ 4 + ∠ 5 + ∠ 6 = 180°，所以四边形的内角和是 180°×2 = 360°。
2．12×4 = 48（cm） 48÷3 = 16（cm）
（48 - 10）÷2 = 19（cm）
答：等边三角形的边长是 16 cm，等腰三角形的腰长是 19 cm。
3．180°×（5 - 2）= 540°
答：剩下图形的内角和是 540°。
4．∠ DAE = ∠ CBE = 90° + 60° = 150°
∠ AED = ∠ BEC = （180° - 150°）÷2 = 15°
∠ DEC = 60° - 15° - 15° = 30°
5．180° - 120° = 60°
180° - 76° - 60° = 44°
∠ 2 = 90° - 44° = 46°